初三数学。
一、选择题。
1. 下列运算正确的是( )
a． b． c． d.
2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
a．13cm b．6cm c．5cm d．4cm
3．2的平方根是（ ）
a．4 b． c． d．
4. 化简的结果是( )
a． b。 c。 d。
5. 某校九年级（2）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是 (
abcd．6. 一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（ ）
abc． d．
7.如图（1）所示，已知o是直线ab上一点，∠1＝40°，od平分∠boc，则∠2的度数是。
a．20b．25c．30d．70°
8．如上右图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（
a．110b．115°
c．120d．130°
9.如图，关于抛物线，下列说法错误的是。
a．顶点坐标为（1，-2）
b．对称轴是直线x=1
c．开口方向向上。
d．当x＞1时，y随x的增大而减小。
10．.如果a、b是方程的两个根，那么的值为 (
a、2008 b、2009 c、2010 d、2011
二、填空题。
11．分解因式。
12．反比例函数的图象经过点a（-2，3），则k的值为。
13．如图，cd是△abc的外角∠ace的平分线，ab∥cd，∠ace=100，则∠a= ．
第13题第18题）
14．化简。
15．在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是。
16．菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是 cm．
17．已知，则的值是。
18．如图，p是⊙o的直径ab延长线上的一点，pc与⊙o相切于点c，若∠p=20，则∠a
三、解答题。
19．已知=， 20110， =求的值．
20．解不等式≤，并写出它的正整数解．
21．“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下：
1）求这组数据的极差和平均数；
2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？
22. 有四张背面相同的纸牌a、b、c、d其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形、正五变形，某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张，放回洗匀再摸出一张。
1）画树状图或列**。
2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率。
23.今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有a、b两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从a地到甲地50千米，到乙地30千米；从b地到甲地60千米，到乙地45千米．
设从a水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表。
请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨千米）
24.在矩形aobc中，ob=6，oa=4，分別以ob，oa所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．f是bc上的一个动点（不与b、c重合），过f点的反比例函数的图象与ac边交于点e．
1）求证：aeao=bfbo；
2）若点e的坐标为（2，4），求经过o、e、f三点的抛物线的解析式；
3）是否存在这样的点f，使得将△cef沿ef对折后，c点恰好落在ob上？若存在，求出此时的of的长：若不存在，请说明理由．
25.（14分）如图所示，过点f（0，1）的直线y=kx＋b与抛物线交于m（x1，y1）和n（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．
求b的值．求x1x2的值。
分别过m、n作直线l：y=－1的垂线，垂足分别是m1、n1，判断△m1fn1的形状，并证明你的结论．
对于过点f的任意直线mn，是否存在一条定直线m，使m与以mn为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
解答题答案。
24.证明：（1）∵e，f点都在反比例函数图象上，根据反比例函数的性质得出，aeao=bfbo；
2）∵点e的坐标为（2，4），aeao=bfbo=8，bo=6，∴bf=，f（6，），分别代入二次函数解析式得：，解得：，；
3）如果设折叠之后c点在ob上的对称点为c'，连接c'e、c'f，过e作eg垂直于ob于点g，则根据折叠性质、相似三角形、勾股定理有以下几个关系可以考虑：
设bc'=a，bf=b，则c'f=cf=．
点的坐标f（6，b），e（1.5b，4）．
ec'=ec=，在rt△c'bf中， ①
rt△egc'与∽rt△c'bf，（）4：a=（）b ②，解得：，f点的坐标为（6，）．
fo=．25．解：⑴b=1
显然和是方程组的两组解，解方程组消元得，依据“根与系数关系”得=－4
△m1fn1是直角三角形是直角三角形，理由如下：
由题知m1的横坐标为x1，n1的横坐标为x2，设m1n1交y轴于f1，则f1m1f1n1=－x1x2=4，而ff1=2，所以f1m1f1n1=f1f2，另有∠m1f1f=∠ff1n1=90°，易证rt△m1ff1∽rt△n1ff1，得∠m1ff1=∠fn1f1，故∠m1fn1=∠m1ff1＋∠f1fn1=∠fn1f1＋∠f1fn1=90°，所以△m1fn1是直角三角形．
存在，该直线为y=－1．理由如下：
直线y=－1即为直线m1n1．
如图，设n点横坐标为m，则则n点纵坐标为，计算知nn1=， nf=，得nn1=nf
同理mm1=mf．
那么mn=mm1＋nn1，作梯形mm1n1n的中位线pq，由中位线性质知pq=（mm1＋nn1）=mn，即圆心到直线y=－1的距离等于圆的半径，所以y=－1总与该圆相切．
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