阳新县陶港中学九年级第一次数学月考试卷。
出卷人：从功米）
一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）
1、为实数，则下列式子一定有意义的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、的平方根是（ ）
a、±4 b、4 c、±2 d、2
3、一个正方形绕着评测的中心旋转，使其与原正方形重合，至少要旋转（ ）
a、45° b、60° c、90° d、120°
4、钟表2时15分，时针和分针的夹角为（ ）
a、30° b、45° c、22.5° d、15°
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
6、如图，若将△abc绕点c顺时针旋转90°后得到△a′b′c′，则a点的对应点a′的坐标是（ ）
a、（-3，2） b、（2，2）
c、（3，0） d、（2，1）
7、如果，是多项式的一个因式，则等于（ ）
a、6 b、-6 c、3 d、-3
8、下列方程①；②用分解因式法比较简便的是（ ）
a、① b、② c、③ d、④
9、设、是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a、2008 b、2009 c、2010 d、2011
10、若方程有两个同号不等的实数根，则的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小3分，共18分）
11、已知点m（，）与点n（，）关于原点对称，则。
12、如图，把△abc绕着点c顺时针旋转35°，得到△a′b′c′，a′b′交ac与点d，若△a′dc＝90°，则。
a＝__度。
13、一件标价为120元的商品连续两次降价后，**为85元，设平均每次降价的百分数为，则所列方程为。
14、设a,b是两个自然数，若将运算符号“※”规定为a※b=那么方程（）※26的正整数解为。
15、把根号外面的因式移到根号内，则。
16、整系数方程的两个根异号，且正根绝对值较小，则的值为。
三、全面答一答。（本题共有9小题，共72分）
17、（本小题满分7分）计算：
18、（本小题满分7分）先化简，后求值。
其中。19、（本小题满分7分）解方程：
20、（本小题满分8分）已知关于的方程有两个实数根，且它们差的绝对值为，求的值。
21、（本小题满分8分）关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及该方程的根。
22、（本小题满分8分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值。
23、（本小题满分8分）观察下列各式的验算过程。
验证。验证。
1）按照上术等式及验证过程的基本思路猜想，的变形结果，并进行验证；
2）针对上述各式反映的规律写出用（为任意自然数且）表示的等式并给出证明。
24、（本小题满分9分）如图所示，点p是正方形abcd内一点，且pa：pb：pc＝1：2：3，求∠apb的度数。
25、（本小题满分10分）某商店一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
1）当销售定价为每千克55元时，计算月售量和月售利润。
2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
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