九年级数学调研测试卷。
1、选择题（每小题3分，共21分）
1、关于的一元二次方程的一个根为3，它的另一个根为【 】
a.6b.-6c.3d.9
2、计算的结果估计在【 】
a.6至7之间 b.7至8之间 c.8至9之间 d.9至10之间。
3、小正方形的边长均为1，下列各图中的三角形（阴影）与△abc相似的是【 】
4.如右图，ad∥ef∥gh∥bc,ae=eg=gb,ad=3，bc=6，则ef长为【 】
a．3.5 b．4 c.4.5 d．5
5. 如图，△abc三个顶点均在格点上，则cosa的值是【 】
a． b． c． d．
6．如图，锐角三角形abc中，bc、cf分别是ac、ab边上的高。
则s△aef:s△abc=【
7．在等腰rt△abc中，∠c=900，ac=6，d是ac上的一点，若tan∠dba=,则ad长为【 】
二、填空题（每小题3分，共24分）
8．直线必过第个象限。
9.已知，则的值为。
10.△abc中，cd为ab边上中线，点g为重心，ab=20cm，△bcd面积为60cm2，则点g到bd的距离为cm。
11. 在rt△abc中，斜边ab=,且tana+tanb=，则rt△abc的面积为 ．
12．如图，m是正方形abcd中边ad的中点，e在ab上，且be=3ae,则sin∠ecm
13. 从这四个数中任取两个不同的。
数作为一次函数的系数、b，则一次函数的图像不过第四象限的概率为。
14. 若方程的两个根分别是rt△abc的两条边，△abc的最小角为∠a,则tana
15. 矩形abcd中，ad=5，ab=7，e是dc上一动点，吧△ade沿ae折叠，当点d的对应点d，落在∠abc的角平分线时，de的长为___
三、解答题（75分）
16.（8分）计算：
17. （9分）已知关于的一元二次方程。
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
2）若方程一根是1，求m的值和方程的另一个根。
18.（9分）在□abcd中，ab=6,ad=9,∠bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae于g，bg=，求△efc的周长。
19．（9分）把质地相同的两转盘a、b平均分成2份和3份，并在每份内标上数字。甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲胜；数字之和为奇数是乙胜。（若指针落在分界线上，需重新转动）
用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。
这个游戏对甲乙双方公平吗？请说明理由。
20. （9 分）在一次反潜演习中，我**a测得潜艇c的俯角为300，位于**a的正上方1000米的反潜***b测得潜艇c的俯角为680，求潜艇c离开海平面的下潜深度。（结果保留整数，参考数据：
sin680=0.9，cos680=0.4，tan680=2.
5， =1.7）
21（10分）
某商场购进一批单价为4元的日用品。若按每件5元的**销售，每月能卖出30000件；若按每件6元的**销售，每月能卖出20000件，假定每月销售件数y（件）与**x（元/件）之间满足一次函数关系。
1）求y与x之间的函数关系式；
2）用配方法求销售**定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
22.（10分）如图1，在rt△abc中，∠b=900，bc=2ab=8，点d、e分别是bc、ac的中点，连接de，将△edc绕点c按顺时针方向旋转，记旋转角为a。
1）问题发现。
①当a为00时当a为1800时。
2）拓展**。
试判断：当00时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明。
（3）问题解决。
当△edc旋转至a、d、e三点共线时，直接写出线段bd的长。
23.（11分）如图，a(-3，0),b(-1，-4),bc⊥轴于点c。
1）直接写出ab2的值：ab2
2）m是y轴上的一点，△abm是直角三角形时，求点m的坐标；
3）在y轴上是否存在点n，能够使得以a、o、n为顶点的三角形与△abc相似，如果存在，请直接写出n点的坐标，若不存在，请说明理由。
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