2016-2017学年九年级数学月考试卷
满分120分，考试时间120分钟） 座位号___
一、填空题（每小题3分，共18分）
1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是。
2.关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .
3.圆锥的底面半径是2 cm，母线长6 cm，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为 .
4.中国首倡的亚投行成立之初，注册资金为***亿美元，这个数用科学记数法表示为。
5．布袋中装有4个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．
6.如图是二次函数（）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②；
9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程的两个根为，，其中正确的结论编号为 .
二、选择题（每小题4分，共32分）
7.下列各式正确的是（ ）
a．-22=4 b．20=0 c．=±2 d．|-
8.如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，以下说法错误的是（ ）
a.∠abc=90°
9.如图，点a，b，c是⊙o上的三点，已知∠aob=100°，那么∠acb的度数是（ ）
a．30° b．40° c．50° d．60°
10.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形。
的是( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
11.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
a． b． c． d．
12.如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（ ）
13．已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，那么正比例函数y=bx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ ）
ab． cd．
14.按一定的规律排列的一列数依次为：，，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（ ）
a． b． c． d．
三、解答题（共70分）
15.（10分）解下列方程。
1） x（x﹣2）=2x+12）．
16.(6分)在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点坐标分别为a(-2，1)，b(-4，5)，c(-5，2).
1)画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；
2)画出△abc关于原点o成中心对称的。
a2b2c2.
17.（8分）某剧院举办文艺演出．经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张．要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？
18.（8分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
1）本次被调查的学生有人．
2）将两幅统计图补充完整．
3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“angelababy”的人数．
19．（8分）在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，分别标有数字1，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下标号后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率．
20.（10分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点a（1，4）、点b（﹣4，n）．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）求△oab的面积；
3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
21.（8分）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作半圆⊙o交ac于点d，点e为bc的中点，连接de.
1）求证：de是半圆⊙o的切线；
2)若∠bac=30°，de=2，求ad的长。
22．(12分)如图，二次函数的图象与x轴交于a（﹣3，0）和b（1，0）两点，交y轴于点c（0，3），点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d．
1）请直接写出d点的坐标．
2）求二次函数的解析式．
3）在抛物线上是否存在点p，使得s△pab=6，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
2019九年级数学月考试卷
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