翰林教育九年级上期末试卷。
本试卷满分150分)
一、选择题(本题共10 小题,每小题4分,满分40分)
1、已知,则的值是( )
a. b. c. d.
2、如图,在△abc,p为ab上一点,连结cp,下列条件中不能判定△acp∽△abc的是( )
a.∠acp=∠b b.∠apc=∠acb c.= d
3、已知抛物线与轴的一个交点为,则代数式的值为( )
a.2006 b.2007 c.2008 d.2009
4、已知△abc的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△def的一边长为4cm,当△def的两边长是下列。
哪一组时,这两个三角形相似( )
a.2cm,3cm b.3cm,5cm c.5cm,6cm d.6cm,7cm
5、已知p是rt△abc的斜边bc上异于b,c的一点,过p点作直线截△abc,使截得的三角形与△abc相似,满足这样条件的直线共有。
a.1条b.2条c.3条d.4条。
6、如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为( )
a. 0 b. -1 c. 1d. 2
7、在一个可变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)是体积(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当时,气体的密度是( )
a.5kg/m3 b.2kg/m3 c.100kg/m3 d.1kg/m3
8、如图,正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是( )
ab. c. d.
9、二次函数的图象如图所示,则,,这3个式子中,值为正数的有( )
a.3个b.2个c.1个d.0个。
第6题第7题第8题第9题。
10、如图,把△pqr沿着pq的方向平移到△p′q′r′的位置,它们重叠部分的面积是△pqr面积的一半,若pq=,则此三角形移动的距离pp′是( )
a. b. c. 1 d.-1
二、填空题(本题共6小题,每小题5分,满分30分)
11、已知,且,则。
12、把一张矩形的纸片对折,若对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的宽与长之比为。
13、如图,两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α,则重叠部分的面积是dm2
14、如图,是二次函数的图象,则a的值是。
15、如图,一名男生推铅球,铅球行进高度(单位:m)与水平距离(单位:m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是m.
第13题第14题第15题。
16、如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则 .
三.(本题共 2小题,每小题 6分,满分12分)
18. 如图,水库大坝的横断面是梯形且bc∥ad,坝顶宽bc=6米,坝高20米,斜坡ab的坡角为300,斜坡cd的坡度=1:2.5,求坝底ad的宽
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
19.某同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分bc在地面上,另一部分cd在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.
6米和2米,求学校旗杆ab的高度。
20.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图。(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
2)已知人梯高bc=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点a的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由。
五、(本题共2小题,每题12分,满分24分)
21.如图,mn表示某引水工程的一段设计路线,从m到n的走向为南偏东,在m的南偏东方向上有一点a,以a为圆心,300米为半径的圆形区域为居民区,取mn上另一点b,测得ba的方向为南偏东,已知mb=200米,通过计算,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?
22.如图①,ab是⊙o的直径,ac是弦,直线ef和⊙o相切于点c,ad⊥ef,垂足为d.
1)求证:∠dac=∠bac;
2)若把直线ef向上平行移动,如图②,ef交⊙o于g、c两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠dac相等的角是哪一个?并证明你的结论。
六、(本题共2题,每小题14分,共28分)
23.在△abc中,∠acb=90°,∠abc=30°,将△abc绕顶点c顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ180°),得到△a/b/c.
1)如图(1),当ab∥cb/时,设ab与cb/相交于d.证明:△a/cd是等边三角形;
2)如图(2),连接a/a、b/b,设△aca/和△bcb/的面积分别为s△aca/和s△bcb/. 求证:s△aca/∶s△bcb/=1∶3;
3)如图(3),设ac中点为e,a/ b/中点为p,ac=a,连接ep,当时,ep长度最大,最大值为___
24.如图,排球运动员站在点o处练习发球,将球从o点正上方2m的a处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与o点的水平距离为9m,高度为2.
43m,球场的边界距o点的水平距离为18m。
1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。
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