吴塘中学阶段调研九年级数学试卷 2011.3.18
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分。 ）
1．－2的相反数是 ，绝对值是。
2．**比，这个比用四舍五入法保留3个有效数字是 ．
请把1020000用科学记数法表示应为。
3．分解因式。
4. 在函数中自变量的取值范围是当x=5时，y
5. 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为。
6. 一次检测中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生成绩的极差是分，众数是分。
7．在rt△abc中，∠c=90，ac=4，bc=3，则tanb= ，sina
8. 已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是 0，扇形的弧长是。
cm（结果保留）
9. 在△abc中，∠acb=90，∠a=30，bd平分∠abc交ac于点d，若点e为bd的中点，ce=3，则bead
10. 正五边形的内角和为外角和为。
11. 如图，直线m上摆着三个正三角形：△abc、
hfg、△dce.已知 ce=2bc, f、g分别是 bc、ce
的中点，fm//ac，gn//dc.设图中的三个平行四边形
的面积依次为、、，若，
则。12. 在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标为，点在轴上，且是直角三角形，则满足条件的点的坐标为 ．
二、选择题（本大题共有4小题，每小题3分，共计12分。）
13．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d． (a≠0)
14. 样本方差的计算公式中，数字10和9分别表示样本中的。
a．众数、中位数 b．方差、标准差c．样本容量、平均数 d．数据的个数、中位数。
15. 给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有。
a．1个b．2个 c．3个 d． 4个。
16. 已知⊙o的半径为10，p为⊙o内一点，op＝6，则过p点且长度为整数的弦有a．5条 b．6条 c．8条 d．10条。
三、解答题（本大题共有12小题，共84分。 需写出必要的文字说明，演算或证明过程。 ）
17. 计算化简（本小题满分10分）
18. 解方程或解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（本小题满分10分）
19. 已知梯形abcd中，ad//bc，ab=ad，∠bad的平分线ae交bc于点e，连结de.
1)在图中，用尺规作∠bad的平分线ae（保留作图痕迹，不写作法）。（5分）
2)判断四边形abed是什么特殊的四边形并说明理由。
20.（5分） 云南盈江大**后，我市某中学开展了“我为灾区献爱心”活动，活动结束后，九年级一班的团支部书记将全班50名同学的捐款进行了统计，并绘制成下面的统计图．
1)写出这50名同学捐款的中位数是。
2)求这50名同学捐款的平均数．
3)该校共有学生1600人，请你根据该班的。
捐款情况，估计这个中学的捐款总数．
21.(5分）代数证明：
22. (8分) 如图：线段ab的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段ab绕点a按逆时针方向旋转90°得到线段ac．
请你在所给的网格中画出线段ac及点b经过的路径；
若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点a的坐标为(1，3)，则点c的坐标为 ；
线段ab绕点a按逆时针方向旋转90°得到线段ac，若有一张与线段ab扫过的区域形状、大小相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径为
4)在图中确定格点e，并画出一个以a、b、c、e为顶点的四边形，使其只为中心对称图形．
23．（6分）甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120 km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象．根据函数图象解决以下问题：
1）慢车的速度是km/h，点b的坐标是。
2）求线段ab所表示的y与x
之间的函数关系式；
3）试在图中补全点b以后的图象．
24.(5分)如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(ｍ，2)和点b(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为c。
1）求一次函数解析式；
2）c点的坐标是。
3）求△aoc的面积。
25. 如图，ab是半圆的直径，o为圆心，ad、bd是半圆的。
两条弦，且∠pda=∠pbd。(7分)
(1) 判断直线pd是否为⊙o的切线，并说明理由；
(2) 如果bde=60，pd=，求pa的长。
26．（5分） “春节”期间，丹阳季子庙吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸从上海来此地游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从a．季子庙b．牛山风景区中任意选择一处游玩；下午从c．水上乐园d．季子农庄e．眼镜城中任意选择一处游玩．
请用画树状图或列表法写出小刚所有可能选择的方式 （用字母表示）；
在⑴的选择方式中，求小刚恰好选中a和d这两处的概率．
27.(8分) 某装修公司为某新建小区的a、b两种户型的套房(共300套)装修地面．
若a种户型每套所需木地板、地板砖各为50mm2，b种户型每套所需木地板、地板砖各为40mm2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板砖7010m2，在此条件下，则可能装修a、b两种户型各多少套？
⑵ 小王在该小区购买了一套a户型套房(地面总面积为70m2)．现有两种铺设地面的方案：
卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地板砖；②卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光。
地板砖．经预算，铺1m2地面的平均费用如下表．设卧室地面面积为xm2，请你通过计算告诉他怎样选择所需费用更低？
28.(10分)已知：如图，抛物线的对称轴为直线与轴交于两点，与轴交于点其中，1）求这条抛物线的函数关系式．
2）已知在对称轴上存在一点p，使得的周长最小．请求出点p的坐标．
3）在（2）的条件下，若点是线段上的一个动点（不与点o、点c重合）．过点d作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．并说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
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