1、选择题：（每题3分，共18分)
1.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）
a. b. c. d.
2.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则兴趣小组共有 （
a.5人b.6人c.7 人d.8人。
3.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （
a. b. c. d.
4.下列语句中，正确的有 （
相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦；
90°的角所对的弦是直径 ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
5.在⊙o中，半径oa=10cm,ab是弦，c是ab弦的中点，且oc:ac=3:4，则ab的长为（ ）
a.6cmb.10cmc. 16cmd.18cm
6.如图，半径为5的⊙a中，弦bc，ed所对的圆心角分别是∠bac，∠ead已知de=6，∠bac+
ead=180°，则点a到弦bc的距离等于 （
abc. 4d. 3
2、填空题（每题3分，共30分)
7.在实数范围内定义运算“”，其法则为：,则方程的解为
8.某厂一月份生产某机器100台，计划。
二、三月份共生产280台，设。
二、三月份每月的平均增长率为x,根据题意列出的方程为。
9.若 10.如图，邻边不等的矩形花圃abcd，它的一边ad利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为4m2，则ab的长为 abdc
c11 . 若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是
12.⊙o的半径为5，圆心o的坐标为（0,0），点p的坐标为(4,-3),则点p与⊙o的位置关系是
13.如图，一副三角板abc和def的顶点都在同一个圆上，则弧da与弧efc的度数和为
14.已知圆一条弦的长为r,半径也为r,则该弦所对的圆周角为。
15.如图所示，p为弦ab上一点，cp⊥op交⊙o于点c,ab=8，ap:pb=1：3，则pc的长为。
16.如图，半径为6cm的⊙o中，c、d为直径ab的三等分点，点e、f分别在ab两侧的半圆上，∠bce=∠bdf=60°，连接ae、bf，则图中两个阴影部分的面积为 cm2．
三．解答题。
17.解下列方程。
12）（用配方法）
3）（用公式法4）
18. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。
19.已知如图，△abc的顶点都在⊙o上，点p在⊙o上，且∠apc=∠cpb=60°，求证：△abc是等边三角形。
20.已知：关于x的方程。
1）求证：方程总有实数根；
2）若方程有两个实数根，求当k取哪些整数时，方程的两个实数根均为负整数。
21.在等腰三角形abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别为a、b、c，已知a=3,b和c是关于x 的方程的两个实数根，求△abc的周长。
22.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售**，经调查发现，若按每件20元**销售时，每月能卖360件，若按每件25元的**销售时，每月能卖出210件。假定每月销量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且物价部门规定销售价不得高于26元/件。
1）求y关于x的函数关系式。
2）为了使每月获得利润840元，问该商品应定价为每件多少元？
23.已知a、b、c为实数，且满足条件，24.如图，点a是半圆上的三等分点，b是弧an的中点，p是直径mn上一动点，⊙o的半径是1，问点p在直线mn上什么位置是（在图中标注），ap+bp的值最小？
并求出最小值。
25.如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，且ac⊥bd,of⊥ab,垂足分别为e、f. of与cd有怎样的数量关系？为什么？
26.已知，ab是⊙o的直径，点p在弧ab上（不含点a、b），把△aop沿op对折，点a的对应点c恰好落在⊙o上．
1）当p、c都在ab上方时（如图1），判断po与bc的位置关系（只回答结果）；
2）当p在ab上方而c在ab下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；
3）当p、c都在ab上方时（如图3），过c点作cd?直线ap于d，且oc?cd，证明：ab=4pd．
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