江苏省新海中学。
2023年春学期九年级数学第一次月度检测试题。
考试时间：120分钟满分：150分）
命题人：陆祥雪审核人：孙晓祥。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．-12的值是。
a．-1b．1c．-2d．2
2．分式有意义的条件是（▲
a．x≠1b．x>0 c．x≠-1 d．x<0
3．下列计算正确的是ab．
cd． 4．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是（ ▲
5．数据的中位数是（ ▲
a．0 b．2.5 c． d．2
6．由下列条件不能判定△abc为直角三角形的是( ▲
a．∠a＋∠b＝∠cb．∠a：∠b：∠c ＝1：3：2
c．(b＋c)(b－c)＝a2d． ，
二、填空题（每小题3分，共30分）
7．近似数3.06精确到___位．
8．如图，在△abc中，ab=ac，ad∥bc，∠bac=130°，则∠dac等于▲ °
9．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n
10．在平面直角坐标系中，将点a(4，1)向左平移 ▲ 单位得到点b(-1，1) ．
11．圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为 ▲ cm2．
12. 某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组是。
13、已知，△abc，按如下步骤作图：（1）以a为圆心，ac长为半径画弧；
2）以b为圆心，bc长为半径画弧，与前一条弧相交于点d，3）连接cd.若ac=6，cd=8，则sin∠cab
14、如图，一次函数y=k1x+b1的图像l1与y=k2x+b2的图像l2相交于点p，则关于x的不等式的解集是。
15．一次函数y=-x+3的图像与反比例函数的图像一个交点为（a，b），则a+b-ab= ▲
16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶点，a、b、c的坐标分别为（1，0）、（5，0）、（5，4），点e、f的坐标分别为（4，0）、（2，4），过ef的中点作直线，若此直线被正方形的两边所截得的线段的长与线段ef的长相等，则这条线段靠近点a的端点的坐标为。
三、解答题（共102分）
17．(本题满分12分)
1）计算。2）计算： ．
18. (本题满分8分)是否存在实数x，使得代数式与代数式的值相等．
19. (本题满分8分)第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图（图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据），并给了几个信息：①前两组的频率和是0.
14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第。
二、三、四组的频数比为3：9：8．
请结合统计图完成下列问题：
1）这个班学生是多少人？
2）成绩不少于90分为优秀，那么这个班成绩的优秀率是多少？
20．(本题满分8分)在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示）.三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同。将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和。
当和为偶数时，记为事件a；当和为奇数时，记为事件b．
1）设计一组a、b、c的值，使得事件a为必然发生的事件；
2）设计一组a、b、c的值，使得事件b发生的概率为；并用列表法或树状图说明你的正确性．
21. (本题满分10分) 如图，一堤坝的坡角∠abc=62°，坡面长度ab=30米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠adb=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到1米）
参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
22. (本题满分10分)已知，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e、f、g、h分别是ad、oa、bc、oc的中点。（1）求证：
四边形efgh为平行四边形；（2）当时，判断四边形efgh为何种特殊四边形，并证明．
23. (本题满分10分)已知某市2023年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
2）若某企业2023年10月份的水费为620元，求该企业2023年10月份的用水量；
3）为鼓励企业节约用水，该市自2023年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2023年收费标准收取水费外，超过80吨的部分每吨另加收元的污水处理费，若某企业2023年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业3月份的用水量．
24. (本题满分10分)已知点a（m、n）是反比例函数(x>0)的图像上一点，过a作ab⊥x轴于点b，p是y轴上一点，1）求△pab的面积；
2）当△pab为等腰直角三角形时，求点a的坐标；
3）若∠apb=90°，求m的取值范围．
25.(本题满分12分) 如图，△abc是等边三角形，边长为6，d是ac边上一点，连接bd，⊙o为△abd的外接圆，过点a作ae∥bc交⊙o于点e，连接de、be.
1）求证：△bde是等边三角形；
2）求△ade周长的最小值；
3）当ad=2时，设⊙o与bc边的交点为f，过f作⊙o的切线交ac于g，求cg的长．
26. (本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xoy中，点m为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n(n>2)的顶点，直线y=与抛物线交于点p、q，过点p作pa∥x轴，交抛物线于另一点a，交y轴于点b．
1）求出m的坐标（用n的代数式表示）；
2）求证：om⊥op；
3）当om=oq时，求n的值；
4)当△mpa的面积是△pom面积的2倍时，求tan∠opm的值．
注意：所有答案必须写在答题纸上。
参***。一、选择。
1．a 2．a 3．d 4．a 5．c 6．d
二、填空。7．百分8．25 9．4 10．5 11．15π
12． 13． 14．x＜-2 15．1 16．(1,1)、(1,3)、(2,0)
18．不存在．
20．（1）a、b、c全为偶数或全为奇数均可（如或）
2）a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数均可（如或）
21．8米．
22．略．23．（1）y=6x-100；（2）120（吨）；（3）100吨．
25．（1）略；（2）△ade周长的最小值为，3）（证明△abd∽△cfg）
26．（1）（n，2n）;(2)略；（3）3；（4）2+
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