2008-2009学年度第一学期期末试卷。
满分：150 考试时间：90分钟命题人：刘金龙。
说明：1、请考生将班级、学号、姓名、准考证号写在每一张试卷正面左上角的密封线内。答题不得在密封线内，否则无效。
2、本试卷分卷ⅰ和卷ⅱ两部分；卷ⅰ为选择题，卷ⅱ为非选择题。 本试卷满分为150分，考试时间为90分钟。
3、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，试卷ⅰ（选择题，共40分）
一、请同学们认真思考，相信你一定会选准！(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1、下列图案中是轴对称图形的是【 】
2、如果a＞0，c＞0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象大致是( )
abcd3、如图，点c在⊙o上，若∠acb＝40°，则∠aob等于【 】
a、40° b、60° c、80° d、100°
4、如图，pa、pb是⊙o的两条切线，a、b是切点，若∠apb=60°，po=2，则⊙o的半径等于【 】
a、 b、2 c、1 d、
5、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是【 】
a、等腰梯形 b、直角梯形 c、菱形d、矩形。
6、下列计算中，错误的是【 】
7、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（ ）
a．x1+x2＝2 b．x1+x2＝－4 c．x1·x2＝－2 d．x1·x2＝4
8、若则的取值范围是。
a． b． c．且 d．
9、已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为【 】
a b . cd .
10、在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，记作叫做这组数据的“平均差”。一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大。
则样本 的平均差是【 】
a．6b．3cd．0
试卷ⅱ二、多动脑筋，相信你一定能填对！(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11、写出一个有一个根为-2的一元二次方程。
12、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是人；
13、有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是___方差是。
14、二次函数的对称轴方程是x=__顶点坐标为开口方向。
15、在四边形中， 已知ad ∥bc, 要使四边形abcd 为平行四边形， 需要增加条件只需填一个你认为正确的条件即可) ；
16、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的弧长是扇形的面积是。
17、当x 时， 在实数范围内有意义，当x 时， 在实数范围内有意义；
三、细心计算，大胆实践、反复尝试、严格推理，相信你一定会成功（本大题共2小题，其中18题10分，19题10分)
18、计算：（每题5分，共10分）
19、解下列一元二次方程：（每题5分，共10分）
1） （配方法） （2） （公式法）
四、仔细阅读，认真审题，写出解题步骤题每题8分题每题题12分，25题14分）
20、一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好。
请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
21、如图，秋千拉绳长ab为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留π)
22、 如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，ac平分∠dab．
求证：ad⊥dc；
若ad＝2，ac＝，求ab的长．
23、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润。
24、函数的图象与直线交于点a（2，）．
（1）求和的值；
（2）求抛物线与直线的另一个交点b的坐标．又o为抛物线的顶点，求△aob的面积．
25、现将3只相同的油桶运往外地，为了确保运输安全，这3只油桶须紧贴在一起，于是，爱动脑筋的小青和小银分别想出了自己的处理方法．
小青：“用截面为等边三角形的铁桶将3只油桶紧紧地套住”（如图①）．
小银：“用截面为圆的铁桶将3只油桶紧紧地箍住”．（如图②）
假设油桶的外径为2a，铁桶的高度都等于油桶的高度．
试通过计算分析，小青和小银的想法哪一种更省料；
他们的朋友小猴又想出另一种方法：“用孙悟空的金箍棒夹在它们的中间将3只油桶粘住”（如图③），他这一设想能否实现？若能实现，金箍棒的直径是多少最适宜？
你有没有更合理的方法？如果有，请予以说明。
参***。一、 选择题。
1-5、daccd 6-10、dadcc
二、 填空题。
11、 只要符合要求即可，2，下。
15、ad=bc 只要符合要求即可。
三、 计算题。
18、(1)解：原式。
2)解：原式。
19、(1)解：
2)解： 方程有两个不相等的实数根。即：
四、 解答题。
20、(1)解：这五位同学的数学成绩平均分是。
这五位同学的英语成绩标准差是。
2)a同学本次考试的数学的标准分是。
a同学本次考试的英语的标准分是。
因为所以数学成绩比英语成绩好。
21、解：在图中过点b作bgad
因为be=2,cd=0.5 所以cg=1.5所以ag=ac-ag=3-1.5=1.5
即在中所以。
弧长。22、（1）解：连接co，则cocd，所以。
又因为ac平分，所以。
再在⊙o中oa=oc ， 所以。
所以。则即addc
2）由（1）得 ，
所以∽ 所以
23、解：设应将售价提为元时，才能使得所赚的利润最大为元。
所以时，利润最大。
24、解：（1）先将点a（2，）带入得。
又因为点a（2，）过的图象所以再将点a（2，）带入。
得。（2）由题意得； 解之得。
或所以点b的坐标为。
设c为直线与轴的交点班则。
25、（1）小银的省材料。
小青设计的铁桶的外边三角形的周长为，而小银设计的外边圆的周长为
2）金箍棒的直径为。
3）只要合理即可给分。
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