2012诸暨中学提前招生选拔试卷。
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是【 】
a． b． c． d.
2、下列说法正确的是【 】
a、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。
b、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生。
c、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大。
d、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法。
3、如图，下列四个几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ）
正方体 ②球圆锥圆柱。
a．①②bcd．③④
4、时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，图中能大致表示y与t之间的函数关系的图象是【 】
ab． cd．
5、如图，p是等腰直角△abc外一点，把bp绕点b顺时针旋转90°到bp′，已知∠ap′b=135°，p′a：p′c=1：3，则p′a：pb=【
a．1： b．1：2 c．：2 d．1：
第5题图第6题图第7题图）
6、如图，矩形abcd中，e是bc的中点，连接ae，过点e作ef⊥ae交dc于点f，连接af。设，下列结论：
1)△abe∽△ecf (2)ae平分∠baf (3)当k=1时，△abe∽△adf，其中结论正确的是【 】
a、(1) (2) b、(1) (3) c、(1) (2) (3) d、(2) (3)
7、如图，菱形纸片abcd中，∠a=600，将纸片折叠，点a、d分别落在a’、d’处，且a’d’经过b，ef为折痕，当d’fcd时，的值为【 】
abcd.
8、二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是【 】
a．0＜t＜1 b．0＜t＜2 c．1＜t＜2 d．﹣1＜t＜1
9、如图所示，已知a，b为反比例函数图像上的两点，动点p在x正半轴上运动，当线段ap与线段bp之差达到最大时，点p的坐标是【 】
abcd.
第9题图） （第10题图）
10、如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是【 】
a．0 b．1 c．2 d．3
二、填空题(每小题3分，共30分)
11、分解因式：＝
年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，将80000用科学记数法表示为。
13、如果不等式的解集x＞－1，那么m的值是。
14、线段（1≤≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为 。
15、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点c处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．
第15题图第16题图第17题图）
16、如图，过a、c 、d三点的圆的圆心为e，过b、f、e三点的圆的圆心为d，如果∠a=63°，那么。
17、如图，平行四边形abcd中，点e为ab边的中点，点f为bc边的三等分点，连结af、de相交于点g，则的值是。
18、若规定：①表示大于m的最小整数，例如：=4，=－2；②[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[－3.6]=－4，则使等式2－[x]=4成立的整数x= ．
19．边长为1的正方形oabc的顶点a在x正半轴上，点c在y正半轴上，将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75°，如图所示，使点b恰好落在函数的图像上，则a的值为
20、如图，等腰梯形abcd的底边ad在轴上，顶点c在轴正半轴上，b（4,2），一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则的值为。
三、解答题：（共5小题每题10分每题12分，25题16分）
21、（1）计算： +20120
2） 解方程：1－＝
22、某校实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，a：特别好；b：好；c：
一般；d：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中c类女生有名，d类男生有名；
2）将上面的条形统计图补充完整；
3）为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
23、对于平面直角坐标系中的任意两点p1（x1，y1），p2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做p1、p2两点间的直角距离，记作d（p1，p2）．
1）已知o为坐标原点，动点p（x，y）满足d（o，p）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点p所组成的图形；
2）设p0（x0，y0）是一定点，q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（p0，q）的最小值叫做p0到直线y=ax+b的直角距离．试求点m（2，1）到直线y=x+2的直角距离．
24、绍兴地处江南水乡，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：
每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；
每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
每公斤蟹苗的**为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；
每公斤虾苗的**为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；
1）已知水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
2）李大爷现有存款25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？
25、如图1，点a为抛物线c1：的顶点，点b的坐标为(1，0)，直线ab交抛物线c1于另一点c．
1)求点c的坐标；
2)如图1，平行于y轴的直线x＝3交直线ab于点d，交抛物线c1于点e，平行于y轴的直线x＝a交直线ab于f，交抛物线c1于g，若fg：de＝4∶3，求a的值；
3)如图2，将抛物线c1向下平移m(m＞0)个单位得到抛物线c2，且抛物线c2的顶点为点p，交x轴于点m，交射线bc于点n，nq⊥x轴于点q，当np平分∠mnq时，求m的值．
图1图2参***。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
2、填空题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1718. 2 19. 20. 0或或－1
三、解答题。
21、（1） （5分） （2） (5分，不检验扣1分)
22、（1）20， 2 ， 13分）
2） 如图2分）
3）选取情况如下：
所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 （5分）
23、解：（1）由题意，得|x|+|y|=14分）
所有符合条件的点p组成的图形如图所示：
4分。2）∵d（m，q）=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|，又∵x可取一切实数，|x﹣2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和﹣1所对应的点的距离之和，其最小值为3。
点m（2，1）到直线y=x+2的直角距离为3。 （4分）
24、解：（1）3900元4分）
2）设应该租n亩水面，并向银行贷款x元，可使年利润超过35000元，则年内总成本为 4900n＝25000＋x，即x＝4900 n －25000 ①
根据题意，有
（4分）将①代入②，得4900 n －25000≤25000， 即 n≤≈10.2。
将①代入③，得 3508n≥33000，即 n≥≈9.4。
n＝10（亩）。
x＝4900 ×10 －25000＝24000（元）。
李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元。（4分）
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