2011～2012学年度第一学期期末质量检测。
九年级数学试卷（试题卷）
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
温馨提示：请将答案写在答题卷上）
一、选择题 （本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．二次函数ｙ＝ｘ2－５ｘ与x轴的交点个数为（ ）
a．0b．1c．2d．4
2．已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（ ）
．ｙ随ｘ的增大而减小 ｂ．图像经过点（１，
．图像在第。
一、三象限 ｄ．若ｘ＞１则ｙ＜２
3．下列各组线段中，是成比例线段的是（ ）
a．2cm,5cm,5cm,10cmb．1cm,2cm,3cm,4cm
c． cm,1cm, 2cm ,2cm d． cm, cm,1cm, cm,4．已知如图，d、e分别是△abc的边ab,ac上的点，de∥bc，f是bc的中点，连接af交de于g，如果s▲ade：s四边形dbce=1∶１５那么ａｇ∶等于（ ）
a．1∶16b．1∶4c．1∶3d．1∶2
5．在rｔ△abc中，∠c＝90，sina＝，则tanb的值是（ ）
a ． b． c． d．
6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，顶点为，1），有下列结论①ac<0,②a+b=0,③4ac－b2=4a,④a+b+c>0其中正确的个数为（ ）
a．４ b．３ c．２ d．１
7．如图，一小球沿坡度i=1∶的斜坡坡面滚下，滚动的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s=10t+2t2，若小球滚到坡底的时间为4s，则球下降的高度为（ ）m
a．72 b．36 c． 18 d．36
8．青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃。（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部a处测得懒羊羊所在地b处的俯角为60°，然后下到城堡的c处，测得b处的俯角为30°.已知ac=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部d处出发，则（ ）秒钟后能抓到懒羊羊（结果精确到个位）（参考数据：
）9．下列四个命题中，（1）直径是弦，(2)经过三点可以作圆，（3）若两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等，（4）钝角三角形的外心在三角形外部，正确的有（ ）个。
a．1 b．2 c．3 d．4
10．如图，p是菱形abcd的对角线ac上一动点，过p垂直于ac的直线交菱形的边于m，n两点，设ac=2,bd=1,ap=x,△amn的面积为y，则y关于x的函数图像的大致形状为（ ）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知二次函数y=ax2+bx+c其中a,b,c满足a+b+c=0,9a-3b+c=0,则该二次函数图像的对称轴是。
12．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的**分割点处最自然得体，若舞台ab长为20m，则主持人应站在离a点 m处合适 (填准确值)
13．若直角三角形的两边长为3和4，则最小角的正弦值是。
14．如图⊙ｏ的两条弦ａｂ、互相垂直，垂足为ｅ，且ａｂ＝已知则⊙ｏ的半径是
注意：以下题目解题过程请写在答题卷上．
三、（本题共两小题，每小题8分，满分16分）
15．计算（8分） 6tan230°－sin60°－2sin45°
16．（8分）若，求k的值。
四、（本题共两小题，每小题8分，满分16分）
17．已知抛物线y=ax2+bx+c经过（－2，5），（4，5）两点，函数的最小值为－4，求。
1） 抛物线的解析式，（2）问：（1）中的抛物线经过怎样的平移可得抛物线y=ax2?
18．如图，一船以20n mile/h的速度向正东航行，在a处测得灯塔c在北偏东60°，继续航行1h到达b处，再测得灯塔c在北偏东30°，已知灯塔c四周10n mile内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？
五、（本题共两小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△a1b1c1和△a2b2c2；
1）把△abc先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△a1b1c1；
2)以图中的o为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△a2b2c2.
解】20．如图，给出下列条件，①∠b=∠acd,②∠a=∠bcd,③④ac2=ad·ab⑤∠adc=∠acb⑥ad·bc=ac·cd
1) 从以上六个条件中选择一个条件能够判定△abc∽△acd,这个条件。
可以是 （填序号）
2）如果不使用“∠a=∠a”这个条件，请你从以上六个条件中选择两个条件。
来证明△abc∽△acd（写出两种方法）
2011～2012学年度第一学期期末质量检测。
九年级数学试卷（答题卷）
一、选择题（每题4分，共40分）
二、填空题（每题5分，共20分）
11． 直线x=－１12．(10或， 13．， 14．
三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
15．【解】原式＝6分。分。分。
16．【解】
当ｘ＋ｙ时分。
当ｘ＋ｙ时分。
所以 ｋ＝或分。
四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
17．（1）【解】因为对称轴分。
设抛物线的解析式为ｙ＝a(x－1)2－4,把（4，5）代入得。
a(4－１)2－４＝5,解得a=14分。
所以y= (x－1)2－45分。
2）【解】把抛物线y=(x－1)2－4向左平移1个单位，再向上平移4个单位可得y=x2
8分。18．【解】过c点作cd⊥ab交ab延长线于d点。
由题意得∠cad=30°,∠cbd=60°，在rt△acd中，由tan∠cad3分。
在rt△cbd中，由tan∠cbd5分。
因为ab=20,即10＞10.
所以这艘船继续向东航行安全。 8分。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．【解】
六、（本题满分12分）
21. 如图函数的图象与函数ｙ2=（x＞0）的图象交于a、b两点，与y轴交于c点。已知a点的坐标为(2，1)，c点坐标为(0，3).
1）求函数的表达式和b点坐标；
解】2）观察图象，比较当x＞0时，和的大小。
解】七、（本题满分12分）
22．一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°,
e=45°,∠a=60°,ac=10,试求cd的长．
解】八、（本题满分14分）
23．如图，在平面直角坐标系中，已知oa=12cm,ob=6cm,点p从o点开始沿oa边向点a以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿ob边以1cm/s的速度移动，如果p,q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤6）
1） 设△poq的面积为y，求y关于t的函数解析式。
解】2)当△poq的面积最大时，把△poq沿直线pq翻折后得到△pcq，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由。
解】3)当t为何值时，△poq与△aob相似？解】
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