泰兴市实验初级中学初三数学阶段试题。
(考试时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(每小题3分)
1．如图，在△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=3，则sina的值是。
abcd.
2．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋中任意摸出。
1个球，则摸出的球是红球的概率为。
abcd.
3.若关于的一元二次方程x2－2x－k＝0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是。
a. b.且 c. 且 d. 且。
4．若圆锥的主视图为等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是。
a. 90b. 180° c. 150d. 120
5．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．
那么被遮盖的两个数据依次是。
a．80，2 b．80， c．78，2 d． 78，
6．如图，已知四边形abcd是矩形，把矩形沿直线ac折叠，点b落在点e处，连结de，若de:ac=3:5，则的值。
ab. cd.
二、填空题(每题3分)
7．已知⊙o的直径为10cm，点a到o的距离为5cm，则点a与圆的位置关系是___
8．今年3月份某周，我市每天的最高气温(单位：℃)12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是。
9．如图，正八边形abcdefgh内接于⊙o，则∠dae的度数是___
10．已知无意义，则锐角α＝_
11．求作一个一元二次方程，使它的两个根分别是2和3
12．某商品原价是100元，连续两次降价后的**为81元，则平均每次降价的百分率为___
13．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(∠aob)为120°，oc的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 cm2
第13题第15题第16题。
14．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．.
15．如图，已知⊙o是△abd的外接圆，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd=560，则∠bcd等于。
16．如图，⊙o的半径为9，四边形abcd是⊙o的内接四边形，直线l与⊙o相切于点a，若∠bad＝60°，∠d＝110°，的度数是70°．在没有滑动的情况下，将⊙o沿l向右滚动，使得o点向右移动了107π，则此时与直线l相切的弧是把正确的序号填到横线上。
三、解答下列各题。
17．(8分)(1)解方程：
2)计算：
18．(10分)在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，试用树状图或列表法求出两次摸取的小球标号之和为5的概率．
19．(8分)如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△abc
绕着点a顺时针旋转90°
1)画出旋转之后的△
2)求线段ac旋转过程中扫过的扇形的面积。
20．(2分+3分+5分)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．
根据统计**答下列问题：
1)本次测试的学生中，得4分的学生。
有多少人？2)本次测试成绩的平均分、中位数和。
众数分别是多少分？
3)通过一段时间的训练，体育组对该。
班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45
人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？
21．(10分)已知：关于x的一元二次方程x2—(m—1)x＋m＋2＝0
1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；
2)若rt△abc中，∠c＝90°，tana的值恰为(1)中方程的根，求cosb的值．
22．(10分)如图，已知ab是⊙o的直径，bc⊥ab，连结oc，弦ad∥oc，直线cd交ba的延长线于点e．
1)求证：直线cd是⊙o的切线；
2)若de=2bc，求ad :oc的值。
23．(10分)如图所示，在△abc中，∠c＝90°，ac＝6cm，bc＝8cm，点p从点a出发沿边ac向点c以1cm/s的速度移动，点q从c点。
出发沿cb边向点b以2cm/s的速度移动。 如果p、q同时出发，几秒钟后，可使△pcq的面积为8平方厘米？
24．(12分)在矩形abcd中，dc＝，cf⊥bd分别交bd、ad于。
点e、f，连接bf．
求证：△dec∽△fdc；
2)当f为ad的中点时，求ce的长度；
求sin∠fbd的值．
25．(12分)如图，⊙o的直径fd⊥弦ab于点h，e是弧bf上一动点，连结fe并延长交ab的延长线于点c． ab＝8，hd＝2，1)求⊙o的直径fd
2)在e点运动的过程中△fae与△fca相似吗？为什么？
3)当e点运动到∠fae＝45°时，ae交df于点g
求fg的长度与△fea的面积．
26．(12分)问题：如图1，在rt△abc中，∠c＝rt∠，⊙o是。
rt△abc的内切圆，切点分别是d、e、f，若三角形三。
边长分别记为bc＝a，ac＝b，ab＝c，内切圆半径记为r，现有小王和小臧对半径进行计算．
下面方框中是两位同学简要的解答过程：
小王同学解法小臧同学解法：
分别连接od、oe分别连接oa、ob、oc、od、oe、of，⊙o是△abc内切圆，d、e、f为切点o是△abc内切圆，d、e、f为切点，cd＝ce，ae＝af，bd＝bfod⊥bc，oe⊥ac，of⊥ab于d、e、f，oec＝∠odc＝rtod＝oe＝of，∠c＝rt∠，cd＝ces△abc＝s△boc＋s△aoc＋s△aob
四边形cdoe是正方形bcdo＋acoe＋abfo，cd＝ce＝r，ae＝b－r＝afbc＋ac＋ab)od，bd＝a－r＝bfc＝rt∠，bf＋af＝ab＝c，∴(a－r)＋(b－r)＝cab＝(a＋b＋c)r，rr＝
理解应用：1)(4分)如图2，在rt△abc中，∠c＝rt∠，⊙o是rt△abc的内切圆，
⊙o与ab相切于点d，且ad＝3，bd＝10，求△abc的面积．
2)(4分) 如图3，直线y＝—x＋3与x轴相交于点a，与。
y轴相交于点b，点c是第二象限内任意一点，以点c为圆心。
的圆与x轴相切于点e，与直线ab相切于点f，若⊙c与y
轴相切于点d，求⊙c的半径r．
3)(4分)应用拓展：
在(2)的条件下，设⊙p的圆心在直线cd上自c点向右移动。
t秒，速度为每秒1个单位，半径为个单位，问是否存在这样的。
时刻t，使得⊙p与直线ab相切？若存在，请求出t的值，若不存。
在，请说明理由．
命题：顾红星审核：季春龙 (数阶2 01机 2014秋)
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