圆综合练习3
一、看一看，选一选（每小题4分，共20分）
1. 若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是（ ）
a、 正方形 b、 正五边形 c、 正六边形 d、正八边形。
2．一机械零件的横截面如图所示，作⊙o1的弦ab与⊙o2相切，且ab∥o1o2，如果ab=10cm，则下列说法正确的是
a、阴影面积为100π cm2 b、阴影面积为50π cm2
c、阴影面积为25π cm2 d、因缺少数据阴影面积无法计算。
3．如图，等腰梯形abcd的上底bc长为1，弧ob、弧od、
弧bd的半径相等，弧ob、弧bd所在圆的圆心分别为a、o．则。
图中阴影部分的面积是。
a） （b） （c） （d）
4．若一个圆锥的母线长是它的底面半径的4倍，则它的侧面展开图的圆心角是（ )a、 b、 c、 d、
5、如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为( )
二、想一想，填一填（每小题6分，共30分）
6、半径为r，中心角为300°的扇形的周长为。
7、如图，一把纸折扇完全打开后，外侧两竹条ab
和ac的夹角为120°，ab长为25cm，贴纸部分的。
宽bd为17cm，则贴纸部分的面积为cm2
结果用π表示）.
8．已知圆锥的底面半径是40cm,母线长50cm,那么这个圆锥的侧面积为___cm2．
9. 由一劣弧与弦组成的弓形弦长为cm，弓。
形所在圆的半径为7cm，则弓形高是。
10、(2023年浙江省台州(温州)市）已知矩形abcd的长ab＝4,宽ad＝3,按如图放置在直线ap上，然后不滑动地转动，当它转动一周时( a a/),顶点a所经过的路线长等于。
三、算一算，答一答（每小题10分，共50分）
11、（2004北京海淀区）如图，ab为半圆o的直径，c、d是上的三等分点，若 ⊙o的。
半径为1，e为线段ab上任意一点，计算图中阴影部分的面积。
12．如图，两个同心圆，大圆的弦ab与小圆相切于点p，大圆的弦cd经过点p，且cd = 13，pd = 4，求两圆组成的圆环的面积。
13. （2023年沈阳市非课改） 某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知∠acb＝90°，ac＝3，bc=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案如下：
方案一：裁出一个扇形，圆心为点c，并且与ab相切于点d；
方案二：裁出一个半圆，圆心o在bc上，并且与ab、ac分别相切于点d、c；
分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上 .
按照方案一裁出的图形面积是。
按照方案二裁出的图形面积是。
写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程。
14.已知，如图⊙p与⊙0相交于点a、b，并且⊙p经过点o，点c是⊙p的优弧ab上任意一点（不与点a、b重合），弦oc交公共弦ab于点d，连结ca、cb。
1）求证：cd·co=ca·cb
2）当点c在⊙p上什么位置时，直线ca与⊙o相切？并说明理由；
3）当∠acb等于60°时，两圆的半径有什么关系？并说明理由。
15．如图，相交两圆的公共弦长120厘米，它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边。求两圆相交弧间的阴影部分的面积。
参***。1~5 ccbaa 6. 7. 8. 9.2 cm 10. 6
11.阴影面积与∠cod所组成的扇形面积相等，为。
12. 连ac、bd，证△acp∽△dbp得ap×bp=cp×dp，从而ap=bp=6，圆环的面积==36π
13．方案一：；方案二：证△acb∽△odb得，得，图形面积是。
14.（1）证明：连结oa、ob 由∠aco=∠bco，∠cab=∠cob得△cad∽△boc所以cd·co=ca·cb （2）作直线op交⊙p于点m，则点c处于点m的位置时，直线ca与⊙o相切。
由作法可知，co是⊙p的直径，∴ca⊥0a，∴ca切⊙o于点a
3）当∠acb=60°时，两圆半径相等（证明略）
15． ∵公共弦ab=120厘米 ∴a4=r6=120
r6==60，a4=120, r4=
∴两圆相交弧间的阴影部分面积为。
苏科版九年级数学圆综合练习
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