苏科版九年级数学圆综合练习

发布 2022-07-26 00:45:28 阅读 1667

圆综合练习3

一、看一看,选一选(每小题4分,共20分)

1. 若一个正多边形的每一个内角都等于120°,则它是( )

a、 正方形 b、 正五边形 c、 正六边形 d、正八边形。

2.一机械零件的横截面如图所示,作⊙o1的弦ab与⊙o2相切,且ab∥o1o2,如果ab=10cm,则下列说法正确的是

a、阴影面积为100π cm2 b、阴影面积为50π cm2

c、阴影面积为25π cm2 d、因缺少数据阴影面积无法计算。

3.如图,等腰梯形abcd的上底bc长为1,弧ob、弧od、

弧bd的半径相等,弧ob、弧bd所在圆的圆心分别为a、o.则。

图中阴影部分的面积是。

a) (b) (c) (d)

4.若一个圆锥的母线长是它的底面半径的4倍,则它的侧面展开图的圆心角是( )a、 b、 c、 d、

5、如图,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则阴影部分的面积为( )

二、想一想,填一填(每小题6分,共30分)

6、半径为r,中心角为300°的扇形的周长为。

7、如图,一把纸折扇完全打开后,外侧两竹条ab

和ac的夹角为120°,ab长为25cm,贴纸部分的。

宽bd为17cm,则贴纸部分的面积为cm2

结果用π表示).

8.已知圆锥的底面半径是40cm,母线长50cm,那么这个圆锥的侧面积为___cm2.

9. 由一劣弧与弦组成的弓形弦长为cm,弓。

形所在圆的半径为7cm,则弓形高是。

10、(2023年浙江省台州(温州)市)已知矩形abcd的长ab=4,宽ad=3,按如图放置在直线ap上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( a a/),顶点a所经过的路线长等于。

三、算一算,答一答(每小题10分,共50分)

11、(2004北京海淀区)如图,ab为半圆o的直径,c、d是上的三等分点,若 ⊙o的。

半径为1,e为线段ab上任意一点,计算图中阴影部分的面积。

12.如图,两个同心圆,大圆的弦ab与小圆相切于点p,大圆的弦cd经过点p,且cd = 13,pd = 4,求两圆组成的圆环的面积。

13. (2023年沈阳市非课改) 某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板(如右图)已知∠acb=90°,ac=3,bc=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪,方案如下:

方案一:裁出一个扇形,圆心为点c,并且与ab相切于点d;

方案二:裁出一个半圆,圆心o在bc上,并且与ab、ac分别相切于点d、c;

分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积,并把计算结果直接填在横线上 .

按照方案一裁出的图形面积是。

按照方案二裁出的图形面积是。

写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程。

14.已知,如图⊙p与⊙0相交于点a、b,并且⊙p经过点o,点c是⊙p的优弧ab上任意一点(不与点a、b重合),弦oc交公共弦ab于点d,连结ca、cb。

1)求证:cd·co=ca·cb

2)当点c在⊙p上什么位置时,直线ca与⊙o相切?并说明理由;

3)当∠acb等于60°时,两圆的半径有什么关系?并说明理由。

15.如图,相交两圆的公共弦长120厘米,它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边。求两圆相交弧间的阴影部分的面积。

参***。1~5 ccbaa 6. 7. 8. 9.2 cm 10. 6

11.阴影面积与∠cod所组成的扇形面积相等,为。

12. 连ac、bd,证△acp∽△dbp得ap×bp=cp×dp,从而ap=bp=6,圆环的面积==36π

13.方案一:;方案二:证△acb∽△odb得,得,图形面积是。

14.(1)证明:连结oa、ob 由∠aco=∠bco,∠cab=∠cob得△cad∽△boc所以cd·co=ca·cb (2)作直线op交⊙p于点m,则点c处于点m的位置时,直线ca与⊙o相切。

由作法可知,co是⊙p的直径,∴ca⊥0a,∴ca切⊙o于点a

3)当∠acb=60°时,两圆半径相等(证明略)

15. ∵公共弦ab=120厘米 ∴a4=r6=120

r6==60,a4=120, r4=

∴两圆相交弧间的阴影部分面积为。

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