灌云城西分校期末复习试卷（圆一）
一、选择与填空（将正确答案填到题后**中，每题3分，共30分）
1、如图，∠a=35°，∠e=40°，则∠bod等于（ ）
a、75° b、80° c、135° d、150°
2、已知rt△abc的周长为20，其内切圆的半径长为2，则它斜边长为（ ）
a、6 b、8 c、9 d、10
3、如图，⊙o内切于四边形abcd，ab=16，cd=10，则四边形的周长为（ ）
a、50 b、52 c、54 d、56
4、已知平面内两圆的半径分别为4和7，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是a、相交 b、内切 c、内含 d、外离。
5、如图，⊙o1、⊙o2相交于a、b两点，直线o1o2交两圆于c、d，若∠o1ao2=40°， 则∠cbd等于（ ）
a、110° b、120° c、130° d、140°
6、如果每张方格纸上都画有一个圆，只用一把不带刻度的的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
7、如图，ab是⊙o的直径，bc交⊙o于点d，de⊥ac于点e，不。
画其它辅助线，再增添一个条件。
使de是⊙o的切线；
8、如图，⊙m与x轴交于点a(2，0)、b(8，0)，与y轴。
相切于点c，则圆心m的坐标是。
9、已知相切两圆的半径分别为3 cm和2 cm，则它们的圆心距等于cm；
10、过⊙o内一点m的最长弦长为10 cm，最短弦长为8 cm，则om的长为cm。
二、解答题。
1、（8分）如图，已知ab是⊙o 的直径，c是⊙o上一点，cd⊥ab，求证：（1）∠acd=∠f; （2）.
2、（8分）已知：如图，ab是⊙o的直径，f是ba的延长线上一点，ef⊥ab，垂足为f，直线ea交⊙o于c，过c作⊙o的切线交直线ef于点d. 求证：dc = de.
3、（10分）如图，四边形abcd内接于⊙0，cd∥ab， ab是⊙0的直径，ae⊥cd交cd延长线于点e．
求证：ae是⊙0的切线；若ae=4，cd=6，求⊙0的直径．
4、（10分）已知，o为正方形abcd对角线上一点，以o为圆心，oa的长为半径的⊙o与bc相切于m，与ab、ad分别相交于e、f。
(1)求证：cd与⊙o相切．
2)若正方形abcd的边长为1，求⊙o的半径。
5、（8分）我们知道：a、顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
b、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图中的∠bpd.
则∠bpd的度数与它所夹的两段弧弧bd和弧ac的度数之间有什么关系？
1）将你的结论用文字表述为(不准出现字母和数学符号3分）；
2）请证明你所得的结论（5分）．
6、（12分）如图1，在△abc中（ab>ac），若直线ad平分∠bac且与△abc的外接圆相交于点e，与bc边相交于点d. （1）求证：abac = adae；
（2）若把题中的条件“直线ad平分∠bac”改为“直线ad平分∠bac的外角”，如图2，那么（1）中的结论是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给予证明。
7、（14分）如图1 ，已知中，，．过点作，且，连接交于点． (1) 求的长；
2) 以点为圆心，为半径作⊙a，试判断与⊙a是否相切，并说明理由；
3) 如图2 ，过点作，垂足为．以点为圆心，为半径作⊙a；以点为圆心，为半径作⊙c．若和的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙a和⊙c相切，且使点在⊙a的内部，点在⊙a的外部，求和的变化范围．
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