圆章节测试（b卷）
满分100分）
学校班级姓名。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为m，下列结论不一定成立的是（ ）
a．cm=dmbc．∠acd=∠adc d．om=mb
第1题图第3题图。
2. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ）
abcd．
3. 如图，四边形abcd内接于⊙o，若四边形abco是平行四边形，则∠adc的大小为（ ）
a．45b．50c．60d．75°
4. 如图，以点p为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于a，b两点，点a的坐标为(2，0)，点b的坐标为(6，0)，则圆心p的坐标为（ ）
a． b．(4，2c．(4，4d．
第4题图第5题图。
5. 如图，已知ac是⊙o的直径，点b在圆周上（不与a，c重合），点d在ac的延长线上，连接bd交⊙o于点e，若∠aob=3∠adb，则（ ）a．de=ebb． c． d．de=ob
6. 如图，已知⊙o1的半径为1 cm，⊙o2的半径为2 cm，将⊙o1，⊙o2放置在直线l上，如果⊙o1在直线l上任意滚动，那么圆心距o1o2的长不可能是（ ）
a．6 cmb．3 cmc．2 cmd．0.5 cm
第6题图第7题图。
7. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：
“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（
a．3步b．5步c．6步d．8步。
8. 如图，直线l：与坐标轴交于a，b两点，点m(m，0)是x轴上一动点，以点m为圆心，2个单位长度为半径作⊙m，当⊙m与直线l相切时，m的值为（ ）
ab． cd．-4或4
第8题图第9题图。
9. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=1，将rt△abc绕点a逆时针旋转30°后得到rt△ade，点b经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）
abcd．
10. 如图，在矩形abcd中，已知ab=4，bc=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点b向右旋转90°至图中①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中②的位置，…，以此类推，这样连续旋转2 015次后，顶点a在整个旋转过程中所经过的路径长之和是（ ）
a．2 015b．3 019.5π
c．3 018d．3 024π
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知⊙o是正n边形a1a2…an的外接圆，半径长为18，如果的长为π，则边数n为。
12. 如图，点p是四边形abcd外接圆⊙o上任意一点，且不与四边形的顶点重合．已知ad是⊙o的直径，ab=bc=cd，连接pa，pb，pc．若pa=a，则点a到pb和pc的距离之和ae+af
13. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点a，b，c，d分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，ab为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦cd的长为。
第13题图第15题图。
14. ⊙o的半径为1，弦ab=，弦ac=，则∠bac度数为。
15. 如图，rt△abc中，ab⊥bc，ab=6，bc=4，p是△abc内部的一个动点，且满足∠pab=∠pbc，则线段cp的最小值为。
三、解答题（本大题共4个小题，满分45分）
16. （10分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，以ac为直径作⊙o交ab于点d，连接cd．
1）求证：∠a=∠bcd；
2）若m为线段bc上一点，试问当点m在什么位置时，直线dm与⊙o相切，并说明理由．
17. （11分）在△abc中，∠bac=90°，ab=ac=，⊙a的半径为1，如图所示，若点o在bc边上运动（与点b，c不重合），设bo=x，△aoc的面积为y．
1）求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围；
2）以点o为圆心，bo长为半径作⊙o，求当⊙o与⊙a相切时，△aoc的面积．
18. （12分）如图，在△ace中，ca=ce，∠cae=30°，⊙o经过点c，且⊙o的直径ab**段ae上．
1）试说明ce是⊙o的切线；
2）若△ace中ae边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙o的直径ab；（3）设点d是线段ac上任意一点（不含端点），连接od，当cd+od的最小值为6时，求⊙o的直径ab的长．
19. （12分）在直角坐标平面内，o为原点，点a的坐标为(1，0)，点c的坐标为(0，4)，直线cm∥x轴（如图所示）．点b与点a关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点b，且与直线cm相交于点d，连接od．
1）求b的值和点d的坐标；
2）设点p在x轴的正半轴上，若△pod是以od为腰的等腰三角形，求点p的坐标；
3）在（2）的条件下，如果以pd为半径的⊙p与⊙o外切，求⊙o的半径．
九年级数学上册圆提优练习A
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九年级数学提优练习
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