圆章节测试（a卷）
学校班级姓名。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列命题：①圆上的点到圆心的距离都相等；②圆中最长的弦是直径；③在同一平面上的三点确定一个圆．其中正确的有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
2. 如图，在半径为5的⊙o中，弦ab=6，op⊥ab，垂足为点p，则op的长为（ ）
a．3b．2.5
c．4d．3.5
3. 如图，△abc的顶点均在⊙o上，若∠a=36°，则∠boc的度数为（ ）
a．18b．36c．60d．72°
第3题图第4题图。
4. 如图，⊙o的半径为4，△abc是⊙o的内接三角形，连接ob，oc．若。
bac与∠boc互补，则弦bc的长为（ ）
abcd．
5. 数学课上，老师让学生尺规作图画rt△abc，使其斜边ab=c，一条直角边bc=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠acb是直角的依据是（ ）
a．勾股定理。
b．直径所对的圆周角是直角
c．勾股定理逆定理。
d．90°的圆周角所对的弦是直径。
6. 如图，⊙o是rt△abc的外接圆，∠acb=90°，∠a=25°，过点c作⊙o的切线，交ab的延长线于点d，则∠d的度数是（ ）
a．25b．40c．50d．65°
第6题图第8题图。
7. 在rt△abc中，∠c=90°，bc=3 cm，ac=4 cm，以点c为圆心，2.5 cm为半径作圆，则⊙c与直线ab的位置关系是（ ）
a．相交b．相切c．相离d．不能确定。
8. 如图，ab是⊙o的直径，c，d是⊙o上的点，且oc∥bd，ad与bc，oc分别相交于点e，f，则下列结论：①ad⊥bd；②∠aoc=∠aec；③cb平分∠abd；④af=df；⑤△cef≌△bed．其中一定成立的结论的个数（ ）
a．2个b．3个c．4个d．5个。
二、填空题（每小题4分，共28分）
9. 已知圆内接正六边形的边心距为cm，则这个正六边形的面积为___cm2．
10. 半圆形纸片的半径为1 cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点m与圆心o重合，则折痕cd的长为___cm．
11. 如图，已知⊙o的半径为2，a为⊙o外一点，过点a作⊙o的一条切线ab，切点为b，ao的延长线交⊙o于点c，若∠bac=30°，则劣弧的长为。
12. 如图，在扇形aob中，∠aob=90°，正方形cdef的顶点c是的中点，点d在ob上，点e在ob的延长线上，当正方形cdef的边长为时，则阴影部分的面积为。
第12题图第13题图。
13. 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8 cm，母线长为25 cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为cm2（结果保留π）．
14. ⊙o的半径为a，ab，cd是互相垂直的两条直径，点p是圆周上一动点，过点p作pm⊥ab于点m，pn⊥cd于点n，连接mn，点q是mn的中点，当点p从点a出发沿圆周顺时针运动一周回到点a时，点q走过的路径长为。
15. 若点o是等腰三角形abc的外心，且∠boc=60°，底边bc=2，则△abc的面积为。
三、解答题（本大题共5个小题，满分48分）
16. （8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点a，b，c．请完成下列填空：
1）在图中确定并点出该圆弧所在圆的圆心d的位置，圆心d的坐标为。
2）⊙d的半径长为___结果保留根号）
3）的长为结果保留π）
17. （8分）如图，已知△abc内接于⊙o，且ab=ac，直径ad交bc于点e，f是oe上的一点，且cf∥bd．
1）求证：be=ce；
2）判断四边形bfcd的形状。
3）若∠cad=30°，bc=，求⊙o直径ad的长．
18. （8分）如图，已知点，b(0，6)，经过a，b的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点p从点b出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
1）用含t的代数式表示点p的坐标；
2）过点o作oc⊥ab于点c，问：t为何值时，以p为圆心，1为半径的圆与直线oc相切？
19. （12分）（1）已知：如图1，△abc是⊙o的内接等边三角形，点p为上一动点，求证：pa=pb+pc；
2）如图2，四边形abcd是⊙o的内接正方形，点p为上一动点，求证：；
3）如图3，六边形abcdef是⊙o的内接正六边形，点p为上一动点，请**pa，pb，pc三者之间的数量关系，直接写出结论即可．图1图2
图320. （12分）如图，△abc中，∠bac=120°，ab=ac=6．p是底边bc上的一个动点（p与b，c不重合），以p为圆心，pb为半径的⊙p与射线ba交于点d，射线pd交射线ca于点e．
1）若点e**段ca的延长线上，设bp=x，ae=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）当时，试说明射线ca与⊙p是否相切；
3）连接pa，若，求bp的长．
九年级数学上册圆提优练习B
圆章节测试 b卷 满分100分 学校班级姓名。一 选择题 每小题4分，共40分 1.如图，ab是 o的直径，弦cd ab，垂足为m，下列结论不一定成立的是 a cm dmbc acd adc d om mb 第1题图第3题图。2.以半径为2的圆的内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为三边作三角形，...
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九年级数学提优练习
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