圆的基本性质专题练习。
一、选择题。
1、如图，⊙是的外接圆，是直径，若，则等于（ ）
a．60 b．50 c．40 d．30
第1题。2、如图，ab是的直径，点c、d在上，，，则。
a．70° b．60° c．50° d．40°
3、（2009深圳）如图，已知点a、b、c、d均在已知圆上，ad//bc，ac平分，，四边形abcd的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）
abcd.
4、如图3，ab是⊙o的弦，od⊥ab于d交⊙o于e，则下列说法错误的是
a. ad=bd b.∠acb=∠aoe c. ae=be
5、如图已知⊙o的两条弦ac，bd相交于点e，∠a=70o，∠c=50o，那么sin∠aeb的值为（）
a. bcd.
6、如图，直线ab与⊙o相切于点a，⊙o的半径为2，若∠oba = 30°，则ob的长为。
a． b．4c． d．2
7、（2009黄石）如图5，ab是⊙o的直径，且ab=10，弦mn的长为8，若弦mn的两端在圆上滑动时，始终与ab相交，记点a、b到mn的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ）
a、5b、6c、7d、8
第5题第7题
二、填空题。
1、如图5，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若大圆半径为。
10cm，小圆半径为6cm，则弦ab的长为cm．
第1题第2题第3题第4题。
2、如图，a、b、c是⊙0上的三点，以bc为一边，作∠cbd=∠abc，过bc上一点p，作。
pe∥ab交bd于点e．若∠aoc=60°，be=3，则点p到弦ab的距离为___
3、如图，△abc内接于⊙o，ab=bc，∠abc=120°，ad为⊙o的直径，ad＝6，那么bd
4、如图，已知在中，，，分别以，为直径作。
半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．
5、如图，⊙o的半径oa＝10cm，p为ab上一动点，则点p到圆心o的最短距离为cm。
第5题第6题第7题第8题。
6、（2009娄底）如图7，⊙o的半径为2，c1是函数y=x2的图象，c2是函数y=-x2的。
图象，则阴影部分的面积是。
7、如图，在⊙o中，∠abc=40°，则∠aoc＝ 度．
8、如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，若∠aco = 32°，则∠cob的度数等于 ．
9、（2009温州）如图，已知正方形纸片abcd的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使ea ′恰好与⊙0相切。
于点a ′(efa′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长fa′交cd边于点g，则a′g的长是。
10、如图6，已知ab是⊙o的直径，pb是⊙o的切线，pa交⊙o于c，ab=3cm，pb=4cm，则bc
11、已知⊙o的直径ab=8cm，c为⊙o上的一点，∠bac=30，则bc=__cm.
三、解答题。
1、如图，等腰中，，以点为圆心作圆与底边相切于点．求证：．
2、如图8，半圆的直径，点c在半圆上，．
1）求弦的长；
2）若p为ab的中点，交于点e，求的长．
3、如图，ab为⊙o的直径，d是⊙o上的一点，过o点作ab的垂线交ad于点e，交bd的延长线于点c，f为ce上一点，且fd＝fe．
1)请**fd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2)若⊙o的半径为2，bd＝，求bc的长．
4、如图10，在⊙o中，∠acb=∠bdc=60°，ac=，1）求∠bac的度数； （2）求⊙o的周长。
5、如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线l，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与⊙o交于点 e．
(1) 求∠aec的度数；
2）求证：四边形obec是菱形．
6、如图，ab是⊙o的直径，bcab于点b，连接oc交⊙o于点e，弦ad//oc,弦dfab于点g。
（1）求证：点e是的中点；
（2）求证：cd是⊙o的切线；
（3）若，⊙o的半径为5，求df的长。
7、如图，在□abcd中，∠bad为钝角，且ae⊥bc，af⊥cd．
1)求证：a、e、c、f四点共圆；
2)设线段bd与(1)中的圆交于m、n．求证：bm=nd．
8、已知：如图，⊙o的直径ab与弦cd相交于ｅ，弧bc＝弧bd，⊙o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f．
1)求证：cd∥bf．
2)连结bc,若⊙o的半径为4,cos∠bcd=,求线段ad、cd的长．
9、如图11，在△abc中，ab=bc，以ab为直径的⊙o与ac交于点d，过d作df⊥bc，交ab的延长线于e，垂足为f．
1)求证：直线de是⊙o的切线；
2)当ab=5，ac=8时，求cose的值．
10、已知，如图在矩形abcd中，点0在对角线ac上，以 oa长为半径的圆0与ad、ac分别交于点e、f。∠acb=∠dce．
1)判断直线ce与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2)若tan∠acb=，bc=2，求⊙o的半径．
11、如图，ab=bc，以ab为直径的⊙o交ac于点d，过d作de⊥bc，垂足为e。
1） 求证：de是⊙o的切线；
2） 作dg⊥ab交⊙o于g，垂足为f，若∠a＝30°，ab＝8，求弦dg的长。
12、如图，在△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4．0为bc边上一点，以0为圆心，ob为半径作半圆与bc边和ab边分别交于点d、点e，连结de。
(1)当bd=3时，求线段de的长；
(2)过点e作半圆o的切线，当切线与ac边相交时，设交点为f．
求证：△fae是等腰三角形．
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