圆的综合练习。
1.已知⊙o的半径为3cm，直线l上有一点p，op=3cm，则直线l与⊙o的位置关系为（ ）
a.相交b.相离c.相切d.相交或相切。
2.已知△abc中，∠c=900，ab=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为( )
a.1b.2c.2.5d.3.5
3.在圆o中，圆o的半径为6厘米，弦ab的长为6厘米，则弦ab所对的圆周角是( )
a.30°或150° b.45°或135c.60°或120° d.以上答案都不对。
4.如图，⊙o的直径为10,弦ab的长为8,m是弦ab上的动点，则om的长的取值范围（ ）
a.3≤om≤5b.4≤om≤5c.3＜om＜5d.4＜om＜5
第4题图第5题图第6题图。
5.如图，四边形abcd内接于⊙o,若它的一个外角∠dce=700，则∠bod
a.35b.70c.110d.140°
6.如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于d，连结ad，那么。
a.∠bad+∠cad=0° b.∠bad>∠cad c.∠bad=∠cadd.∠bad<∠cad
7.已知圆o的半径为1，ab是圆o的直径，d是ab延长线上一点，dc是圆o的切线，c是切点，连结ac，若∠cab=300，则bd的长为（ ）
a.2bc.1d.
第7题图第8题图
8.如图，在⊙o中，oa=ab,oc⊥ab，则下列结论错误的是（ ）
a.弦ab的长等于圆内接正六边形的边长 b.弦ac的长等于圆内接正十二边形的边长
c.弧ac=弧bcd.∠bac=30°
9.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）
a.1:2:3b.1c.::1d.3:2:1
10.在直角坐标系中，以o(0，0)为圆心，以5为半径画圆，则点a(-3，4)的位置在（ ）
a.⊙o内b.⊙o上c.⊙o外d.不能确定。
11.在rt△abc中，ab=6,ac=8,∠a=900，如果把此直角三角形绕直线ac旋转一周得到一个圆锥，其表面积为s1；把此直角三角形绕直线ab旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为s2，那么s1:s2等于（ ）
a.2:3b.3:4c.4:9d.5:12
12.若圆锥的底面半径为3,母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）
a.108b.144c.180d.216°
13.下面命题中：①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3:
,则其面积之比为3:4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。是真命题的有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
14.如图，圆弧形蔬菜大棚的剖面，ab=16m，半径oa=10m，则中间柱cd的高度为 m．
第14题图第15题图第16题图第17题图
15.如图，△abc内接于⊙o,∠b=45,ac=4,则⊙o的半径为。
16.如图，pa、pb是的两条切线，a、b是切点，ac是直径，∠bac=350，则∠p的度数为。
17.如图，pa是⊙o的切线，切点为a,pa=，∠apo=300，则⊙o的半径长为。
18.在△abc中，∠a=800，若o为外心，则∠boc若i为内心，则∠bic= 。
第18题图第19题图第20题图
19.一条弦分圆成2:3两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为
20.若一三角形的三边长分别为，则此三角形的内切圆半径为
21.⊙o的圆心到直线l的距离为d,⊙o的半径为r,当d、r是关于x的方程x2－4x+m=0的两根，且直线l与⊙o相切时，则m的值为。
21.过⊙o内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om的长为
22.现用总长为80m的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为时，可使花坛的面积最大。
23.如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形的边长是1cm,那么徽章的直径是
24.如图，在一个直径为的圆形铁皮中剪下一个圆心角为900的扇形oab，用这个扇形围成圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ．
25.如图，△abc是圆内接三角形，bc是圆的直径，∠b=350，mn是过a点的切线，那么∠c= ；cam= ；bam= ；
26.如图，是的内接三角形，点是优弧ab上的一点（不与a,b重合），设，．
1）当时，求β的度数； （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
27.如图，在矩形abcd中，ab=3,bc=4,p是边ad上一点(除端点a),过点a、b、p作⊙o.
(1)指出圆心o的位置；
(2)当ap=3时，判断cd与⊙o的位置关系；
(3)当cd与⊙o相切时，求bc被⊙o截得的弦长；
28.如图，⊙o以等腰△abc一腰ab为直径，它交另一腰ac于e，交 bc于d.求证：bc=2de.
29.如图，过圆心o的割线pab交⊙o于a、b，pc切⊙o于c，弦cd⊥ab于点h，点h分ab所成的两条线段ah、hb的长分别为2和8.求pa的长．
30.如图，在rt△abc中，bc=9,ab=12,过点a作ae⊥ab,且ae=16,连接be交ac于点p．
1)以点a为圆心，ap为半径作⊙a,试判断be与⊙a是否相切，并说明理由。
2)求pa的长；
31.如图，已知⊙o的半径为8cm,点a为半径ob的延长线上一点，射线ac切⊙o于点c,弧bc的长为，求线段ab的长。
32.如图，在矩形abcd中，ad=2，以b为圆心，bc长为半径画弧交ad于f.
1）若cf长为π，求圆心角∠cbf的度数；
2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）.
33.如图，如果p在oa的延长线上时，bp交⊙o于q,过点q作⊙o的切线交oa的延长线于r,且rp=rq.
求证：qr是圆o的切线。
34.如图，△abc中，∠c=900，点o在bc上，以oc为半径的半圆切ab于点e,交bc于点d,若be=4,bd=2,求⊙o的半径和边ac的长．
35.△abc外切于⊙o,切点分别为点d、e、f,∠a=600，bc=7,⊙o的半径为。求△abc的周长．
36.如图，△abc的一个外角∠cam=1200，ad是∠cam的平分线，且ad的反向延长线与△abc的外接圆交于点f，连接fb、fc，且fc与ab交于e，1)判断△fbc的形状，并说明理由；
2)请探索线段ab、ac与af之间满足条件的关系式并说明理由。
1.在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标均为整数，我们称这样的点为整数点，如图，以点o为圆心、5为半径画圆．则⊙o上整数点的个数为（ ）
a.8个b.10个c.12个d.14个。
第1题图第2题图第3题图第4题图。
2.如图，在圆o中，弧ab=弧bc=弧cd，∠acd=180，则∠bec
3.如图， ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，∠bac=300，点p**段ab上运动。设∠acp=x，则x的取值范围是。
4.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点a处安装了一台监视器，它的监控角度是650．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台．
5.已知：如图，m是的中点，过点m的弦mn交ab于点c，设⊙o的半径为4cm，mn=4cm．
人教版九年级数学上册《圆》练习题 圆有关概念 垂径定理
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