1.已知三角形abc内接于⊙o，过点a作直线ef．
1）如图（1）所示，ab为直径，要使得ef是⊙o的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
或或。2）如图（2）所示，ab为非直径的弦，∠cae=∠b，求证：ef是⊙o的切线．
2.如图，∠paq是直角，半径为5的⊙o与ap相切于点t,与aq相交于两点b、c.
(1)bt是否平分∠oba?证明你的结论。
(2)若已知at=4,试求ab的长。
3.如图，p为⊙o外一点，po交⊙o于c，过⊙o上一点a作弦ab⊥po于e，若∠eac=∠cap，求证：pa是⊙o的切线．
4.如图，ab是⊙o的弦，交ab于点c，过b的直线交oc的延长线于点e，当时，直线be与⊙o有怎样的位置关系？请说明理由．
5.已知△abc中，∠c=90°，ab=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为( )
a.1b.2c.2.5d.3.5
6.平面直角坐标系中，点a（3，4），以点a为圆心，5为半径的圆与直线y=－x的位置关系是（ ）
a.相离b.相切c.相交d.以上都有可能。
7.给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形， 并且只有一个外切三角形，其中真命题共有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
8.图中∠bod的度数是（ ）
a．55° b．110° c．125° d．150°
9.如图，已知∠bac=45°，一动点o在射线ab上运动(点o与点a不重合)，设oa=x，如果半径为1的⊙o与射线ac有公共点，那么x的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
10.如图，ab，ac为⊙o的切线，b、c是切点，延长ob到d,使bd=ob,连接ad,如果∠dac=78°,那么∠ado等于( )
a.70b.64c.62d.51°
11.如图，p(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的p点一共有( )
a.4个b.8个c.12个d.16个。
12.如图，四边形abcd内接于⊙o，则＝
13.如图，ab是⊙o的弦，ac切⊙o于点a，且∠bac=45°，ab=2，则⊙o的面积为___
14.如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，若以c为圆心，r为半径所作的圆与斜边ab有两个交点，则r的取值范围是___
15.如图，在△abc中，ab=ac,∠bac=120°,⊙a与bc相切于点d,与ab相交于点e,则∠ade等于___度。
16.如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b,且∠apb=50°,点c是优弧上的一点，则∠acb的度数为___
17.如图，⊙o为△abc的内切圆，d、e、f为切点，∠dob=73°,∠doe=120°, 则∠dof=__度，∠c=__度，∠a=__度。
18.如图，ab是半圆o的直径，c为半圆上一点，过c作半圆的切线，连接ac, 作直线ad,使∠dac=∠cab,ad交半圆于e,交过c点的切线于点d.
(1)试判断ad与cd有何位置关系，并说明理由；
2)若ab=10,ad=8,求ac的长。
19.王奶奶有一块三角形的布料，∠abc=90°，她要裁成一个圆片，已知ab=60cm，bc=80cm，为了充分地利用这块布料，使剪下来的圆片的直径尽量大些，她应该怎样裁剪？这个圆的直径是多少？
20.如图，是⊙o的直径，是⊙o的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为．
1）求证：；（2）求证：为⊙o的切线；
3）若⊙o的半径为5，，求的长．
21.已知，如图，⊙d交y轴于a、b,交x轴于c，过c的直线：y=－2x－8与y轴交于p.
1)求证：pc是⊙d的切线；
2)判断在直线pc上是否存在点e，使得s△eoc=4s△cdo，若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由。
22.在rt△abc中，∠bca=90°，ac=5，bc=12，⊙o的半径为3.
1）若圆心o与c重合，则⊙o与ab有怎样的位置关系？
2）若点o沿ca移动，当oc等于多少说，⊙o与ab相切？
23.在rt△abc中，∠b=90°，∠bac的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，db长为半径做⊙d。求证：
（1）ac是⊙d的切线；（2）ab+eb=ac。
24.如图是小明完成的。作法是：取⊙o的直径ab，在⊙o上任取一点c引弦cd⊥ab.当c点在半圆上移动时(c点不与a、b重合)，∠ocd的平分线与⊙o的交点必( )
a.平分b.三等分。
c.到点d和直径ab的距离相等d.到点b和点c的距离相等。
25.如图，已知pa切⊙o于a，割线pbc经过圆心o，ob=pb=1，oa绕点o逆时针旋转60°到od，则pd的长为（ ）
a． b． c． d．2
26.如图，⊙m与x轴相交于点a（2，0），b（8，0），与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是___
27.如图所示，，半径为的切于点．若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是
28.如图，a是以bc为直径的⊙o上一点，ad⊥bc于点d，过点b作⊙o的切线，与ca的延长线相交于点e，g是ad的中点，连结og并延长与be相交于点f，延长af与cb的延长线相交于点p．
（1）求证：bf=ef；
（2）求证：pa是⊙o的切线；
（3）若fg=bf，且⊙o的半径长为3，求bd和fg的长度．
九年级数学上册3 4直线与圆的位置关系圆的切线中“
圆的切线中 连接 的妙用。利用圆的切线性质和其判定定理解决一些有关圆的切线问题时，通常要添加辅助线，其中 连结 就是一种重要的辅助线作法。即利用圆的切线进行运算或证明时，通常要把切点与圆心连结起来，充分利用 垂直 来解决问题 在证明圆的切线时，把该直线和圆的交点与圆心连结结起来，证明此半径垂直于该直...
九年级数学《直线与圆的位置关系》教案
九年级数学 直线与圆的位置关系 教案。一 教材分析 教材的地位和作用。圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产 交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛 学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继...
07九年级 点与圆直线与圆的位置关系
精典专题七点与圆 直线与圆位置关系。考点一 点与圆的位置关系。理论基础 点与圆的位置关系，由点到圆心的距离和半径的大小决定 1.点在圆外2.点在圆上3.点在圆内 例1.直角三角形abc中，cd ab altimg w 176 h 25 于d，e为ab的中点，ac 8,bc 6,1 以c为圆心，5为半...