九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿

学生欣赏**，在**中感受数学美与现实生活的紧密联系。教师提出问题：你能否用自己的语言描述出**中的圆与圆的位置关系？

通过问题的提出，引导学生观察**，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。

活动二：动手实验，**新知

1、位置关系探索

**1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？动手操作，在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙o1和⊙o2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙o1和⊙o2有几种不同的位置关系？

每种位置关系中两圆有多少个公共点？

设计意图：这样设计是让学生亲自动手实验，参与数学活动，用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。

2、概念形成

1）师生共同画出五种不同的位置关系，提问：你能否根据两圆公共点个数类比直线和圆的位置关系定义，给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？

2）请你指出活动1展示的**中圆和圆的位置关系。

设计意图：问题（1）的提出是为了让学生学会用类比的方法研究两圆的位置关系。问题（2）的设计是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学**于生活，并服务于生活，增强应用意识。

本环节设计采用循序渐进的原则，以问题为出发点，依照学生的认识规律设置一系列问题，通过学生的讨论，归纳发现培养学生的抽象概括能力。

活动三：讨论交流，深入**

1、利用资源，演示固定一个圆，移动另一个圆，两圆的位置关系的变化情况，利用几何画板的计算功能，观察随着两圆位置关系的变化，两圆圆心距与两圆半径之和或之差之间的数量关系。随着两圆位置的变化，圆心距d与两圆半径r、r的大小关系应该怎样？（显示）（**动画，慢速两遍，可视学生理解情况作适当的增加．）

2、讨论：如果两圆的半径分别为r1和r2（r1 >r2）,圆心距(两圆圆心的距离)为d,当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？

进一步，请同学们分小组利用d与r1和r2的关系讨论两圆的位置关系，并完成**，集体评价讨论结果

外离d> r1+ r2 ②外切d＝r1+ r2 ③相交r1- r2设计意图：1、利用资源让学生更直观的观察圆与圆的位置关系，学生能轻松的从数量关系的角度来**两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的数学思想解题。2、通过定理的**与发现渗透特殊――一般的辩证唯物主义思想

活动四：拓展应用，解决问题

问题1. 如图，⊙o的半径为5cm，点p是⊙o外一点，op＝8cm，以p为圆心做一个圆与⊙o外切，这个圆的半径应为多少？以p点为圆心做一个圆与⊙o内切呢？

设计意图：问题1的安排是为了利用已讨论出来的两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。让学生学会发现问题，分析问题并解决问题。

培养学生正确应用所学知识的应用能力，巩固所学的两圆位置关系的性质和判定。

问题2. 有一块矩形木板长25cm，宽18cm，木匠师傅已经在木板上锯下了一个最大的圆⊙o1，为了不浪费木料，木匠师傅要在余下的木料中再锯下一个最大的圆，则木匠师傅在余下的木料中锯下的那个最大圆的半径是多少？

设计意图：通过设置问题2让学生从不同角度去认识问题和解决问题，培养学生运用所学的数学知识去解决生活中实际问题的能力。

活动五：归纳总结，布置作业

1.问题：回顾本节课的**过程，我们懂得了哪些新知识，学会了哪些方法？

2.师生共同归纳：

和差切，交中间，内含外离在两边”

3．布置作业：a:课后习题第题。

四、教学反思

教完本节课，我感触最深的有以下几点：

1．教学过程中强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验。

在**圆与圆的位置关系时让学生亲自动手实践，自主**，观察分析，猜想证明完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程，教师引导学生从“数”和“形”两方面研究圆与圆的位置关系，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

2．注重数学思想的渗透。

通过类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系，让学生学会用类比的方法。从数量关系的角度来**两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的思想解题。

3从突破难点出发，合理利用远程教育资源，给学生生动难忘的数学情景。

本节课圆与圆的位置关系中两圆圆心距和半径间的数量关系是一大难点，教学中合理运用资源，及几何画板生动再现了它们之间的关系，让学生亲自体验并自己总结出它们之间的关系，让学生感受到几何的魅力！