精典专题七点与圆、直线与圆位置关系。
考点一 ： 点与圆的位置关系。
理论基础】：点与圆的位置关系，由点到圆心的距离和半径的大小决定：
1.点在圆外2.点在圆上3.点在圆内 ：
例1.直角三角形abc中，[,cd⊥ab', altimg': w':
176', h': 25'}]于d，e为ab的中点，ac=8,bc=6,1) 以c为圆心，5为半径画圆，则a,b,c,d,e五个点中，在圆c内的点有在圆c外的点有 ，在圆c上的点有。
2) 以d为圆心，r为半径画圆，则a,b,c,d,e五个点中，至少有一个点在圆内，至少有一点在圆外，则r的取值范围是。
练习】在例1中，以d为圆心，r为半径画圆，试求满足下列条件的r
1）若a,b,c,d,e五个点中，至少有一个点在圆外，则r的取值范围是
2）圆d与直线cb只有一个交点，则r的取值范围是。
考点二：直线与圆的位置关系。
理论基础】：相离相切相交。
例2.已知圆o的半径为2，直线l上有一点p满足po=2,则直线l与圆o的位置关系是（ ）
a 相切 b 相离c 相离或相切 d 相切或相交。
练习】已知圆o的半径为6，点o到同一平面内的直线l的距离为5，则直线l与圆o的位置关系为a 相交 b 相切 c 相离 d 无法判断。
考点三：切线的性质和判定。
理论基础】性质：切线垂直于过切点的半径；
判定1：（未出现切点）作垂线段，证等于半径；2.（出现切点）作半径证垂直。
例3.（武汉）如图，点o在∠apb的平分线上，⊙o与pa相切于点c．
1）求证：直线pb与⊙o相切；
2）po的延长线与⊙o交于点e．若⊙o的半径为3，pc=4．求弦ce的长．
练习】已知等腰rt△abc,ac=bc=2,d为射线，cb上一动点，经过a,d两点的圆⊙o与bc相切于点d,交直线ac于e点。如图，当点o在斜边ab上时，求⊙o的半径。
考点四：切线长定理的运用
理论】例4（2012绵阳）pa、pb分别切⊙o于a、b，连接po、ab相交于d，c是⊙o上一点，∠c=60°。
1]求∠apb的大小； [2]若po=20cm，求△aob的面积。
练习】在边长为4的正方形abcd中，以点b为圆心，ba为半径作弧，f为上的一动点，过点f作⊙b的切线交ad于点p，交dc于点q．
1）求证△dpq的周长等于正方形abcd的周长的一半；
2）分别延长pq、bc，延长线相交于点m，设ap长为x，bm长为y，试求出y与x之间的函数关系式．
考点五：三角形的内切圆。
三角形的内心到三角形三边的距离相等。
例5.如图，rt△abc的内切圆⊙o与两直角边ab，bc分别相切与点d、e,过劣弧de（不包括端点d，e）上任一点p作⊙o的切线mn与ab，bc分别交于点m，n，若⊙o的半径为r，则rt△mbn的周长为（）
a. r b. r c.2r d. r
练习】已知ac⊥bc于c，bc=a，ca=b，ab=c，下列选项中⊙o的半径为[',altimg': w': 43', h': 43'}]的是( )
考点五：圆与梯形。
[当堂训练】
1.（重庆）如图，ab是⊙o的切线，b为切点，ao与⊙o交于点c，若∠bao=40°，则∠ocb的度数为（ ）
a．40° b．50° c．65° d．75°
2.如图，⊙o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p是直线l上的一个动点，pq切⊙o于点q，则pq的最小值为a． b． c．3 d．2
3.（孝感）如图，△abc内接于⊙o，∠b=60°，cd是⊙o的直径，点p是cd延长线上的一点，且ap=ac．
1）求证：pa是⊙o的切线；（2）求pd的长。
4.（营口）如图，点c是以ab为直径的⊙o上的一点，ad与过点c的切线互相垂直，垂足为点d．
1）求证：ac平分∠bad；
2）若cd=1，ac=['altimg': w': 39', h': 29'}]求⊙o的半径长。
5.如图，点i和o分别是△abc的内心和外心，则∠aib和∠aob的关系为( )
a．∠aib=∠aob b．∠aib=2∠aob c．4∠aib-∠aob=360° d．2∠aob-∠aib=180°
6.如图，⊙o为△abc的外接圆，bc为直径，ad平分∠bac交⊙o于d，点m为△abc的内心．
1）求证：bc=['altimg': w': 26', h': 29'}]dm；
2）若dm=5[',altimg': w': 26', h': 29'}]ab=8，求om的长．
九年级数学《直线与圆的位置关系》教案
九年级数学 直线与圆的位置关系 教案。一 教材分析 教材的地位和作用。圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产 交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛 学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继...
九年级数学上册3 4直线与圆的位置关系圆的切线中“
圆的切线中 连接 的妙用。利用圆的切线性质和其判定定理解决一些有关圆的切线问题时，通常要添加辅助线，其中 连结 就是一种重要的辅助线作法。即利用圆的切线进行运算或证明时，通常要把切点与圆心连结起来，充分利用 垂直 来解决问题 在证明圆的切线时，把该直线和圆的交点与圆心连结结起来，证明此半径垂直于该直...
九年级圆与圆位置经典教案
九年级数学学案编写人 江南闵。圆与圆的位置关系。使用说明 1 结合本导学案自学课本98 100页内容，认真自觉地完成预习任务。2 独立完成导学案，用红色笔勾画出疑惑点。学习目标 1 掌握圆与圆的五种位置关系的定义 性质及判定方法。2 通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的...