九年级数学学案编写人：江南闵。
圆与圆的位置关系。
使用说明】1、结合本导学案自学课本98-100页内容，认真自觉地完成预习任务。
2、独立完成导学案，用红色笔勾画出疑惑点。
学习目标】1、掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法。
2、通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力。
3、通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力，动手操作能力和数形结合能力。
学习重、难点】：
1、重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系．
2、难点：两圆位置关系及判定．
学法指导】认真阅读，用类比的方法，动手操作，尝试**，总结规律。
学前准备】圆规，三角板，一大一小圆形物品两枚。
学习过程】知识链接：
直线和圆的位置关系有种，分别是。
你有哪几种判断方法？
学案自学：自学内容（一）：
课本98页—99页内容（初步**---圆和圆的位置关系）
师：前面我们学习了直线和圆的位置关系，首先从直观上观察直线和圆有无公共点这一特征入手，确定了直线和圆有三种位置关系，那么你能用类似的方法动手试一试：看圆和圆又有哪几种位置关系吗？
最好用你身边的材料，聪明的你赶紧动手吧。
1、把你实验观察的结果画出来，并写出每种位置关系的公共点的个数和名称。
想一想：两个半径相等的圆的位置关系有几种？
2、说出98页生活实例中两圆的位置关系：
自学内容（二）：自学课本100页内容（深度**---实现数与形的转化）
师：在研究点和圆的位置关系以及直线和圆的位置关系时，我们都还从一些数量关系方面作了进一步的**。那么圆和圆的位置关系又和哪些数量有关系呢？
1、 结合所画图形测量：ｄ(两圆圆心之间的距离)、ｒ三个数据，比较d、r+r、r-r的大小，完成下列**：
2、小试牛刀：
⊙o1与⊙o2的半径分别为3cm、4cm，当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？
1）o1 o2=8cm （2）o1 o2=7cm
3）o1 o2=5cm （4）o1 o2=1cm
5）o1 o2=0.5cm （6）o1 o2=0cm
已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是。
3、实践操作：
例、⊙o 的半径为5cm，点p是⊙o外一点，op=8cm,1）以p为圆心作一个圆与⊙o外切，这个圆的半径应是多少？
2）以p为圆心作一个圆与⊙o内切呢？
3）以p为圆心作⊙p与⊙o相切，则⊙p的半径是多少？
4、模仿练习：
定圆o的半径是4cm，动圆p的半径是1cm,设⊙o和⊙p相外切，点p与点o的距离是多少？点p可以在什么样的线上移动？
2 设⊙o和⊙p相内切，情况又怎样？
小组交流：各小组交流课前预习成果，准备展示，组长汇总存在问题。
班级展示：组织展示交流自学成果，老师引导交流，掌握学情。
质疑**：对各小组出现的问题，其他小组帮助解决，老师适时点拨，及时矫正补充，强调出现的问题用红笔在学案上纠正。
自悟自得：本节课你都收获了什么？
达标检测】1、若⊙o1与⊙o2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆2)当d=10时，两圆3)当d=5时，两圆4)当d=13时，两圆___5)当d=14时，两圆___
2、两圆的半径分别为10 cm和r、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则r的值是___
3、如图，等圆⊙o1和⊙o2相交于a,b两点，⊙o1经过⊙o2的圆心o2，求∠o1ab的度数。
4、分别以1 cm ,2 cm ,4cm为半径画圆，使它们两两外切。
圆和圆的位置关系》
教学设计。一、 教材分析。
1、 教材的地位和作用。
圆”是平面几何中最基本的图形之一，不仅在几何中占有重要地位，而且是进一步学习数学及其他学科的重要基础。与圆有关的位置关系包括三部分内容，本节课是在 “点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”的基础上，进一步学习“圆和圆的位置关系”.
两圆位置关系的实例在生活中很常见，本节课将从公共点的个数，圆心距与两圆半径间的关系两方面去探索圆和圆的位置关系。在探索过程中，渗透了分类讨论的数学思想。同时在两圆的位置关系和两圆圆心距与半径的数量关系的探索上，体现了由位置关系确定数量关系，反之也可由数量关系确定位置关系的数形转换的方法，这一探索过程可以类比前两种位置关系得出，所以本节课还渗透了类比的思想。
因此，本节课不仅仅要学习数学知识，更要在探索过程中，对数学知识进行感悟，对数学思想、方法进行体会。
2、教学目标。
1）了解圆和圆的几种位置关系，及几种位置关系中圆心距与两圆半径的数量关系。
2）能由两圆的位置关系确定两圆圆心距与两圆半径的数量关系，反之能由圆心距与两圆半径的数量关系来确定两圆的位置关系。从中体会数形问题间的相互转换。
3）经历探索两圆之间位置关系的过程，体会数学源于实践，培养学生的观察、想象、比较、分析、概括的逻辑思维能力。同时，体会运动变化的观点及“分类讨论”“类比”的数学思想。
4）通过学生动手实践、自主探索去体验数学活动充满探索，同时鼓励学生合作学习，促进学生之间共同发展，也促进师生之间教学相长。
3、教学重难点。
重点：探索并了解两圆的位置关系以及相切时对于两圆的圆心距与两圆半径的数量关系的理解。
难点：两圆相交和相切时圆心距与两圆半径的数量关系的理解。
二、 学生状况分析。
认知情况及障碍**。
学生已经学习了点和圆、直线和圆的位置关系。并对用圆心距和半径描述位置关系有了初步的认识。同时，九年级的学生对两圆位置关系的实际经验也有了一定的积累，具备了一定的探索能力。
但是，两圆在运动过程中，相交正处于两圆外切和两圆内切的中间状态，对于此时两圆的圆心距与两圆半径的数量关系的探索上会有一定困难，同时对两圆位置关系相切的分析，可能存在不透彻的问题，在应用时，易漏某种情况。
三、 教学方法的选择。
教法：采用设疑、讨论、引导、归纳等启发式教学方法。
学法：类比迁移法、数形结合法、自主**、合作交流学习方法等。
四、 教学过程分析。
五、 课后反思。
在整个教学过程中，学生表现积极，举出了很多生活中体现两圆位置关系的实例，较好地体会数学**于实践。对于本节课的重点，即探索并了解两圆的位置关系，多数以小组为单位展开探索，学生兴趣很浓，对于第一个**活动，效果很好，经过共同的讨论、分析，全体学生基本都能很好掌握五种位置关系，能从运动变化的角度对几种位置进行归类，达到了之前的预想。但在第三个**活动，即探索圆心距与两圆半径数量关系时，有少部分学生的进度落后了，有被动接受结论的意味，这主要是因为教学设计时没有充分考虑到学生的观察能力、推理和归纳能力的差异，导致这部分学生对知识理解不透彻，更没有将知识很好地内化成能力。
这需要改进，一方面，应加强知识生成过程的设计，另一方面在小组学习中，可采用互补式的分组，增加小组内的讨论时间，给每个学生分配任务，或通过小组间竞争，调动组内成员互帮互助，保证每人都能积极参与到学习中。但从整体上看学生学习的态度是主动的，师生关系和谐，学生的个性得到张显，创造性得到释放。
圆和圆的位置关系》教案
焦作市第十三中学黄彩云。
教材分析：《圆和圆的位置关系》是九年级下第三章第六节的教学内容。其主要内容是两个圆的各种位置关系的概念、相切两圆连心线的性质、两圆的位置与两圆的半径、圆心距数量之间的关系等。
它是本章的重要内容之一；它是点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的延续，它体现了事物之间的内在联系。在获得知识的过程中蕴含着运动、数形结合、类比等数学思想和方法。教学重点是探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径r和r的数量关系的联系．教学难点：
探索两个圆之间的位置关系，以及外切、 内切时两圆圆心距d、半径r和r的数量关系的过程．
学情分析：本班学生基础较好，学习的自觉性和主动性较强，有一定的自主学习和**学习能力，平时的学习养成了善于观察、分析和思考的习惯，同时由于本节课从内容结构与思维方法上与直线与圆的位置关系相似，学生对上节课内容掌握较好，从而本节课从学生学习的角度来看不会存在太多的障碍，因而教学方法可以是引导学生从类比直线与圆位置关系来自主研究圆与圆的位置关系。在教学中教师不要只强调结论，要关注学生的动手操作过程，关注他们互相交流的过程．看学生是否能积极地投入到数学活动中去，在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣，只要学生有了兴趣就成功了一半，他们就能敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．
九年级数学《圆与圆的位置关系》教案
24.2.3圆与圆的位置关系。七里营实验初中段九涛。教学目标 了解圆与圆之间的几种位置关系 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力 通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力 重点难点 用数量关系识别圆与圆的位置关系是本节课的教学重点，又是本节课的教学难点。教学过...
九年级圆和圆的位置关系教案
圆和圆的位置关系。教学内容 圆和圆的位置关系。教学目标 通过学习，使学生理解圆和圆的几种位置关系，并能应用这些关系进行一些相关问题的求解。教学重点难点 1 理解两圆位置与两圆圆心距 半径的联系。2 理解两圆位置与两圆圆心距 半径的联系。教学过程 1 圆和圆的位置关系。如下图，是几种圆和圆的位置关系，...
九年级圆和圆的位置关系教案
圆和圆的位置关系。教学内容 圆和圆的位置关系。教学目标 通过学习，使学生理解圆和圆的几种位置关系，并能应用这些关系进行一些相关问题的求解。教学重点难点 1 理解两圆位置与两圆圆心距 半径的联系。2 理解两圆位置与两圆圆心距 半径的联系。教学过程 1 圆和圆的位置关系。如下图，是几种圆和圆的位置关系，...