九年级圆和圆的位置关系教案

圆和圆的位置关系。

教学内容： 圆和圆的位置关系。

教学目标： 通过学习，使学生理解圆和圆的几种位置关系，并能应用这些关系进行一些相关问题的求解。

教学重点难点： 1、理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。

2、理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。

教学过程：1、 圆和圆的位置关系。

如下图，是几种圆和圆的位置关系，设两圆圆心距为d、两圆半径分别为r和r，则由图可得：

外离外切相交。

内切内含。两圆相外离时，d r+r；两圆没有交点。

两圆相外切时，d r+r；两圆只有一个交点。

两圆相内切时，d r- r；两圆只有一个交点。

两圆相交时， r-r d r+r；两圆有两个交点。

两圆相内含时， 0 d r-r；两圆没有交点。

典型例题讲解：

例1 已知⊙、⊙相交于点a、b，∠ab = 120°，∠ab = 60°， 6cm。求：（1）∠a的度数；2）⊙的半径和⊙的半径。

精选习题。一、填空题：

1.已知两圆半径分别为
,若两圆内切，则圆心距为___若两圆外切，则圆心距为___

2.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根，则这两圆的位置关系是___

3.圆心都在y轴上的两圆⊙o1、⊙o2，⊙o1的半径为5,⊙o2的半径为1,o1 的坐标为(0,-1),o2的坐标为(0,3),则两圆⊙o1与⊙o2的位置关系是___

4.⊙o1和⊙o2交于a、b两点，且⊙o1经过点o,若∠ao1b=90°,那么∠ao2b 的度数是__.

5.矩形abcd中，ab=5,bc=12,如果分别以a、c为圆心的两圆相切，点d在⊙c内， 点b在⊙c外，那么圆a的半径r的取值范围是。

6.两圆半径长分别是r和r(r>r),圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+(r-d)2=0 有相等的两实数根，则两圆的位置关系是。

二、选择题。

7.⊙o的半径为2,点p是⊙o外一点，op的长为3,那么以p为圆心，且与⊙o 相切的圆的半径一定是a.1或5 b.1 c.5 d.1或4

8.直径为6和10的两上圆相外切，则其圆心距为( )

a.16 b.8 c.4 d.2

9.如图1,在以o为圆心的两个圆中，大圆的半径为5,小圆的半径为3, 则与小圆相切的大圆的弦长为a.4 b.6 c.8 d.10

10.⊙o1、⊙o2、⊙o3两两外切，且半径分别为2cm,3cm,10cm,则△o1o2o3 的形状是( )

a.锐角三角形 b.等腰直角三角形； c.钝角三角形 d.直角三角形。

11.如图2,⊙o1和⊙o2内切，它们的半径分别为3和1,过o1作⊙o2的切线， 切点为a,则o1a的长为( )

a.2 b.4 c. d.

12.半径为1cm和2cm的两个圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。

13.如图3,⊙o的半径为r,⊙o1、⊙o2的半径均为r1,⊙o1与⊙o内切，沿⊙o 内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙o2与⊙o外切并沿⊙o外侧滚动n圈后回到原来的位置，则m、n的大小关系是( )

>n 三、解答题。

14.若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x2-7x+12=0 的两个根，试判断这两圆的位置关系。

15.某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上， 向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高dc=16cm(钢管的轴截面如图所示), 求钢管的内直径ad的长。

九年级圆和圆的位置关系教案

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