博越教育2024年九年级数学圆练习

1、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=5，cb=12，ad是△abc的角平分线，过a、c、d三点的圆o与斜边ab交于点e，连接de．

1）求证：ac=ae；（2）求ad的长。

2．（2009浔阳区模拟）如图，ab是⊙o的直径，且ab=10，直线cd交⊙o于c、d两点，交ab于e，op⊥cd于p，∠peo=45°，op=．

1）求线段cd的长；（2）试问将直线cd通过怎样的变换才能与⊙o切于b或a．

3．如图，ab为⊙o的直径，be切⊙o于点c，连接ae交⊙o于点c，d是be的中点．求证：cd是⊙o的切线．

4．（2010德州）如图，在△abc中，ab=ac，d是bc中点，ae平分∠bad交bc于点e，点o是ab上一点，⊙o过a、e两点，交ad于点g，交ab于点f．

1）求证：bc与⊙o相切； 2）当∠bac=120°时，求∠efg的度数．

博越教育2024年九年级数学圆练习。

1、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=5，cb=12，ad是△abc的角平分线，过a、c、d三点的圆o与斜边ab交于点e，连接de．

1）求证：ac=ae；（2）求ad的长。

2．（2009浔阳区模拟）如图，ab是⊙o的直径，且ab=10，直线cd交⊙o于c、d两点，交ab于e，op⊥cd于p，∠peo=45°，op=．

1）求线段cd的长；（2）试问将直线cd通过怎样的变换才能与⊙o切于b或a．

3．如图，ab为⊙o的直径，be切⊙o于点c，连接ae交⊙o于点c，d是be的中点．求证：cd是⊙o的切线．

4．（2010德州）如图，在△abc中，ab=ac，d是bc中点，ae平分∠bad交bc于点e，点o是ab上一点，⊙o过a、e两点，交ad于点g，交ab于点f．

1）求证：bc与⊙o相切； 2）当∠bac=120°时，求∠efg的度数．

5．如图，ab为⊙o的直径，p为ab延长线上的一个动点，过点p作⊙o的切线，设切点为c．

1）当点p在ab延长线上的位置如图（1）所示时，连接ac，作∠apc的平分线，交ac于点d，请你测量出∠cdp的度数；

2）当点p的位置发生改变时（如图（2）），由以上的过程形成的角∠cdp的度数是否发生变化？请对你的猜想加以证明．

6．（2010遵义）如图，在△abc中，∠c=90°，ac+bc=8，点o是斜边ab上一点，以o为圆心的⊙o分别与ac，bc相切于点d，e．

1）当ac=2时，求⊙o的半径；（2）设ac=x，⊙o的半径为y，求y与x的函数关系式．

7．已知△abc的内切圆半径r=，d、e、f为切点，∠abc=60°，bc=8，，求ab、ac的长．

5．如图，ab为⊙o的直径，p为ab延长线上的一个动点，过点p作⊙o的切线，设切点为c．

1）当点p在ab延长线上的位置如图（1）所示时，连接ac，作∠apc的平分线，交ac于点d，请你测量出∠cdp的度数；

2）当点p的位置发生改变时（如图（2）），由以上的过程形成的角∠cdp的度数是否发生变化？请对你的猜想加以证明．

6．（2010遵义）如图，在△abc中，∠c=90°，ac+bc=8，点o是斜边ab上一点，以o为圆心的⊙o分别与ac，bc相切于点d，e．

1）当ac=2时，求⊙o的半径；（2）设ac=x，⊙o的半径为y，求y与x的函数关系式．

7．已知△abc的内切圆半径r=，d、e、f为切点，∠abc=60°，bc=8，，求ab、ac的长．

一选择题共10小题 1 2013遵义如图，将边长为1cm的等边三角形abc沿直线l向右翻动不滑动点b从开始到结束，所经过路径的长度为 2 2013太原如图，四边形abcd是菱形，a 60 ab 2，扇形bef的半径为2，圆心角为60 则图中阴影部分的面积是 1题2题3题 3 2013河池...

一填空题共10小题 1 2013凉山州如图，rt abc中，c 90 ac 8，bc 6，两等圆 a，b外切，那么图中两个扇形即阴影部分的面积之和为。2 2013宿迁如图，ab是半圆o的直径，且ab 8，点c为半圆上的一点将此半圆沿bc所在的直线折叠，若圆弧bc恰好过圆心o，则图中阴影...

九年级数学圆的基本概念和性质教学设计。平面上到定点o的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点o叫做圆心，线段oa叫做圆的半径。以o为圆心的圆，记做 o，读作圆o。几个概念 1 弦和直径利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段指出连结圆上任意两点的线段叫做弦如线段cd，ab，...