九年级数学圆的基本概念和性质教学设计。
平面上到定点o的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点o叫做圆心，线段oa叫做圆的半径。
以o为圆心的圆，记做⊙o，读作：圆o。
几个概念：1．弦和直径．
利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段．指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦．如线段cd，ab，ef，df都叫做⊙o的弦．（如图2）
进一步指出：图中弦ab经过圆心o，我们把经过圆心的弦叫做直径．最后让学生观察，得出：直径等于半径的2倍．
2．弧．继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦。同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
用符号“⌒”表示，如以c、d为端点的弧，记做。
继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧，等，小于半圆的弧叫做劣弧。如图中的，等。
3．等圆．能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆．（用投影或电脑演示圆重合的过程，图3）
4．等弧．电脑或投影演示两段弧重合的过程，指出：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．
概念辨析：1．直径是弦，弦是直径．这句话正确吗？（学生口答并说明理由）
教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径．
2．半圆是弧吗？弧是不是半圆？（学生口答，并说明理由）
教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆．
3．长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？（学生口答）
教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧．（教师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破）
三、一起**。
1．让学生在一张半透明的纸上以o 为圆心画一个圆，将这张纸片沿过点o的直线对折，你发现了什么？
2．将一个圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合？这能说明什么事实？
学生活动：动手操作，探索圆的对称性。
结论：圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
思考：（1）在等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？
2）在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？
由此你能得出什么结论？
学生通过动手发现弦、弧之间的关系：
在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等。
三、一起**。
1）在纸上画出一个圆，并画出任意一条直径及与该直径垂直的一条弦；
2）将⊙o沿cd所在的直线对折，哪些线段重合？哪些弧重合？由此你得出什么结论？
学生活动：分成小组动手操作，总结得出的结论，并尽力证明。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
四、大家谈谈。
如图，⊙o的直径cd交弦ab（不是直径）与点e，ae=be。
1．你认为cd与ab垂直吗？为什么？
2．你认为分别具有什么样的关系？和同学说说你的结论和理由。
学生活动：小组讨论，总结性质。
结论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
九年级数学圆
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