九年级数学圆

一．填空题（共10小题）

1．（2013凉山州）如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6，两等圆⊙a，⊙b外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为。

2．（2013宿迁）如图，ab是半圆o的直径，且ab=8，点c为半圆上的一点．将此半圆沿bc所在的直线折叠，若圆弧bc恰好过圆心o，则图中阴影部分的面积是结果保留π）

1题2题3题4题）

3．（2012河池）如图，ab、ac是⊙o的弦，oe⊥ab、of⊥ac，垂足分别为e、f．如果ef=3.5，那么bc

4．（2012锦州）如图，∠pac=30°，在射线ac上顺次截取ad=3cm，db=10cm，以db为直径作⊙o交射线ap于e、f两点，则线段ef的长是cm．

5．（2012台州）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef=cd=16厘米，则球的半径为厘米．

6．（2012镇江）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a（﹣4，0）、b（0，4），⊙o的半径为1（o为坐标原点），点p在直线ab上，过点p作⊙o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为。

5题6题7题）

7．（2012扬州）如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b两点，点c在⊙o上，如果∠acb=70°，那么∠p的度数是。

8．（2012海南）如图，∠apb=30°，圆心在pb上的⊙o的半径为1cm，op=3cm，若⊙o沿bp方向平移，当⊙o与pa相切时，圆心o平移的距离为cm．

9．（2012天门）平面直角坐标系中，⊙m的圆心坐标为（0，2），半径为1，点n在x轴的正半轴上，如果以点n为圆心，半径为4的⊙n与⊙m相切，则圆心n的坐标为。

10．（2012广安）如图，rt△abc的边bc位于直线l上，ac=，∠acb=90°，∠a=30°．若rt△abc由现在的位置向右无滑动地旋转，当点a第3次落在直线l上时，点a所经过的路线的长为结果用含有π的式子表示）

二．解答题（共5小题）

11．（2012丹东）如图，在△abc中，∠bac=30°，以ab为直径的⊙o经过点c．过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点p．点d为圆上一点，且=，弦ad的延长线交切线pc于点e，连接bc．

1）判断ob和bp的数量关系，并说明理由；（2）若⊙o的半径为2，求ae的长．

12．（2014宿迁）如图，ab是⊙o的弦，op⊥oa交ab于点p，过点b的直线交op的延长线于点c，且cp=cb．

1）求证：bc是⊙o的切线；（2）若⊙o的半径为，op=1，求bc的长．

13．（2014常德）如图，已知⊙o的直径为ab，ac⊥ab于点a，bc与⊙o相交于点d，在ac上取一点e，使得ed=ea．（1）求证：ed是⊙o的切线．（2）当oa=3，ae=4时，求bc的长度．

14．（2014随州）如图，⊙o中，点c为的中点，∠acb=120°，oc的延长线与ad交于点d，且∠d=∠b．

1）求证：ad与⊙o相切；（2）若点c到弦ab的距离为2，求弦ab的长．

15．（2014德州）如图，⊙o的直径ab为10cm，弦bc为5cm，d、e分别是∠acb的平分线与⊙o，ab的交点，p为ab延长线上一点，且pc=pe．

1）求ac、ad的长；（2）试判断直线pc与⊙o的位置关系，并说明理由．

2023年11月13日367002的初中数学组卷。

参***与试题解析。

一．填空题（共10小题）

1．（2013凉山州）如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6，两等圆⊙a，⊙b外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 π

2．（2013宿迁）如图，ab是半圆o的直径，且ab=8，点c为半圆上的一点．将此半圆沿bc所在的直线折叠，若圆弧bc恰好过圆心o，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）

3．（2012河池）如图，ab、ac是⊙o的弦，oe⊥ab、of⊥ac，垂足分别为e、f．如果ef=3.5，那么bc= 7 ．

4．（2012锦州）如图，∠pac=30°，在射线ac上顺次截取ad=3cm，db=10cm，以db为直径作⊙o交射线ap于e、f两点，则线段ef的长是 6 cm．

5．（2012台州）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知ef=cd=16厘米，则球的半径为 10 厘米．

6．（2012镇江）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a（﹣4，0）、b（0，4），⊙o的半径为1（o为坐标原点），点p在直线ab上，过点p作⊙o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为．

7．（2012扬州）如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b两点，点c在⊙o上，如果∠acb=70°，那么∠p的度数是 40° ．

8．（2012海南）如图，∠apb=30°，圆心在pb上的⊙o的半径为1cm，op=3cm，若⊙o沿bp方向平移，当⊙o与pa相切时，圆心o平移的距离为 1或5 cm．