2013-2014学年度上学期九年级数学第二次月考测试题。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1 .如图，op平分，，，垂足分别为a，b．下列结论中不一定成立的是（ ）
ab 平分
cd 垂直平分。
2、一个等腰三角形的底边长是7cm,腰长是4cm,那么这个等腰三角形的周长是( )
a、15cm b、18㎝ c、15㎝或18㎝ d、11㎝或22
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有。
平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
a. (1，-4) b.(-1，2) c. (1，2) d.(0，3)
5.已知点a（1，y1）、b（2，y2）、c（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
6.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
7.某水坝的坡度i=1：坡长ab=20米，则坝的高度为（ ）
a、10米 b、20米 c、40米 d、20米。
8.已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二．填空题 （每题3分，共21分）
9.方程的解是。
10、已知菱形一条对角线为长10，另一条对角线长是8，则这个菱形的面积是
11.反比例函数的图象在。
一、三象限，则应满足。
12．将抛物线y=3(x-2)2 -1向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。
13.如图，△abc中ab=10cm，ac＝7cm，bc＝9cm，∠b、∠c的平分线相交于o，过o作de∥bc分别交ab、ac于d、e则△ade的周长是。
14.如图，点a在双曲线y=，点b在双曲线y=上，且ab∥x轴，c．d在x轴上，若四边形abcd为矩形，则它的面积为
15.如图，正方形的边长是4，点在边上，以为边向外作正方形，连结、、，则的面积是。
三．解答题 （75分）
16（1）（4分）解方程（1）
2）（4分）计算：cos30 otan30 o+sin60otan45 o tan60o
17、（9分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加；
1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平。
18、(9分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片，一种贺年片平均每天能售出500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
调查表明：当销售价每降价0.1元时，其销售量就将多售出100张。
商场要想平均每天盈利达到120元，每张贺年片应降价多少元？
19.(9分)反比例函数与一次函数的图象交于 a，b两点，1）求 a，b两点的坐标，2）求三角形aob的面积
3）直接写出当 x取何值时，y1>y2
20（9分）如图，已知△abc是等边三角形，点d、f分别**段bc、ab上，∠efb=60°，dc=ef．
1）求证：四边形efcd是平行四边形；
2）若bf=ef，求证：ae=ad．
21.（10分）如图，一艘货轮在a处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向b处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的c处．
1）求海盗船所在c处距货轮航线ab的距离．
2）若货轮以45海里/时的速度向a处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由c处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）
22.（10分）如图，在等边三角形abc中，bc=6cm. 射线ag//bc，点e从点a出发沿射线ag以1cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).
1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，求证：△ade≌△cdf；
2）填空：①当t为___s时，四边形acfe是菱形；
当t为___s时，以a、f、c、e为顶点的四边形是直角梯形。
23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a，b，c三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s．求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值．
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标．
九年级数学月考
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