放城中学2014初三数学第二次阶段性测试试题。
一、选择题。
1. （2014上海，第3题4分）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）
2. （2014四川巴中，第10题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）
a． abc＜0 b． ﹣3a+c＜0 c． b2﹣4ac≥0
d． 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
3. （2014山东威海，第11题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正确的个数是（ ）
4. （2014山东枣庄，第11题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
则该二次函数图象的对称轴为（ ）
5. （2014山东烟台，第11题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（ ）
a．1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
6．(2024年贵州黔东南9．（3分）)已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（ ）
a． 2012 b． 2013 c． 2014 d． 2015
7. （2014江苏苏州，第8题3分）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（ ）
8(2024年山东东营，第9题3分)若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）
a．0 b． 0或2 c． 2或﹣2 d． 0，2或﹣2
9.(2024年山东东营，第9题3分)若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）
a．0 b． 0或2 c． 2或﹣2 d． 0，2或﹣2
10.（2014甘肃兰州，第11题4分）把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）
11.（ 2014安徽省，第9题4分）如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按a→b→c的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
a． b． c． d．
12.（2024年广东汕尾，第8题4分）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（ ）
a．b．c．d． 13．（2014四川自贡，第9题4分）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）
14.（2014济宁，第4题3分）函数y=中的自变量x的取值范围是（ ）
15.（ 2014广东，第10题3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
16.（2014广西贺州，第10题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（ ）
17.（2014毕节地区，第11题3分）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（ ）
18.（2014·浙江金华，第9题4分）如图是二次函数的图象，使成立的x的取值范围是【 】a． b． c． d．或。
19.（2014浙江宁波，第12题4分）已知点a（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点a关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）
20.（2014滨州，第9题3分）下列函数中，图象经过原点的是（ ）
2.填空题21.( 2024年河南9．（4分）)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于a、b两点．若点a的坐标为（－2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段ab的长为。
22.（ 2014安徽省，第12题5分）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y
23.(2024年云南，第16题3分)抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 ．
24.（2024年江苏南京，第16题，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当y＜5时，x的取值范围是 ．
25.（2014扬州，第16题，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点p（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为 ．
3．解答题。
26.(2024年四川资阳，第20题8分)如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点p（﹣，0），且与反比例函数y= （m≠0）的图象相交于点a（﹣2，1）和点b．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）求点b的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
27.（2014四川自贡，第22题12分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于a（m，6），b（3，n）两点．（1）求一次函数的解析式；
2）根据图象直接写出的x的取值范围；
3）求△aob的面积．
28.（ 2014福建泉州，第22题9分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点o（0，0），a（2，0）．
1）写出该函数图象的对称轴；
2）若将线段oa绕点o逆时针旋转60°到oa′，试判断点a′是否为该函数图象的顶点？
29.（2014·云南昆明，第21题8分）某校运动会需购买a、b两种奖品。若购买a种奖品3件和b种奖品2件，共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件，共需95元。
1）求a、b两种奖品单价各是多少元？
2）学校计划购买a、b两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍。设购买a种奖品m件，购买费用为w元，写出w（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值。
30.(2024年四川资阳，第24题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为a（3，0），与y轴的交点为b（0，3），其顶点为c，对称轴为x=1．
1）求抛物线的解析式；
2）已知点m为y轴上的一个动点，当△abm为等腰三角形时，求点m的坐标；
3）将△aob沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△abc重叠部分的面积记为s，用m的代数式表示s．
九年级数学月考
一 选择题 共16小题 1 2013河南 在二次函数y x2 2x 1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 2 2013黔西南州 如图所示，二次函数y ax2 bx c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息 1 b2 4ac 0 2 c 1 3 2a b 0 4 a b c 0，其中错...
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