九年级数学月考

2013-2014学年度第一学期水田实验学校九月份测试卷。

九年级数学。

满分：100分时间：90分钟)

一．选择题(每小题3分，共36分)

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列方程中，一元二次方程共有（）

a． 2个 b．3个 c．4个 d． 5个。

2方程的根是（）

a． b． c． d．

3．用配方法将二次三项式a2+ 4a +5变形，结果是。

a.(a–2)2+1 b.(a +2)2+1 c.(a –2)2-1 d.(a +2)2-1

4下列条件中能判定△abc≌△def的是。

a．ab＝de，bc＝ef，∠a＝∠d b．∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f

c．ac＝df，∠b＝∠f，ab＝de d．∠b＝∠e，∠c＝∠f，ac＝df

5方程x2＝2(x－3)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 (

a、－3 b、－6 c d

6具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）

a、顶角、一腰对应相等 b、底边、一腰对应相等。

c、两腰对应相等d、一底角、底边对应相等。

7、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）

a、200(1+a%)2=148b、200(1－a%)2=148

c、200(1－2a%)=148d、200(1－a2%)=148

8、已知△abc的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△abc的面积是（）

a、6cm2 b、7.5cm2 c、10cm2 d、12cm2

9一元二次方程x2＋kx－3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是 (

a．x＝3b．x＝－1c．x＝－3 d．x＝－2

10. 关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是。

a．kb．k

11 已知，如图，在△abc中，ob和oc分别平分∠abc和∠acb，过o作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e，若bd+ce＝5，则线段de的长为。

a．5 b．6

c．7 d．8

12. 已知△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线交ac于d，△abc和△dbc的周长分别是60 cm和38 cm，则△abc的腰和底边长分别为。

a．24 cm和12 cm b．16 cm和22 cm c．20 cm和16 cm d．22 cm和16 cm

二、填空题（每题3分，共12分）

13、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是。

14、方程的根是。

15、当时，方程有一根是0.

16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，腰长为6cm，则底边长为 cm。

三解答题（52分）

17．解下列方程（8分）

18.（8分）已知：如图，点d是△abc内一点，ab＝ac，∠1＝∠2．求证：ad平分∠bac．

19、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪abcd，求该矩形草坪bc边的长．（8分）

20（8分）为解决农村用水问题，某省财政部门共投资20亿元对各市农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2024年，a市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2024年该市计划投资“改水工程”1176万元．

(1)求a市投资“改水工程”的年平均增长率；

(2)从2024年到2024年，a市三年将投资改水工程共多少万元？

21（10分）、如图：在△abc中，∠b=90°, ab=6 cm，bc=12 cm，点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始，沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，几秒后△pbq的面积等于8cm2？（4分）

几秒后有△abc与△pbq相似？（6分）

22：（10分）已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合．

1)当∠a满足什么条件时，点d恰为ab的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；

2)在(1)的条件下，若de＝1，求△abc的面积．

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