九年级数学。
一 、选择题。
1．下面几个数中，最小的数是（ ）
a．－3bc． d．0
2. 如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（ ）
3. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，国产芯片的最小工艺水平理论上是12纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将12纳米表示为( )米。
a． b． c． d．
4．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
5. 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（ ）
abcd.
6．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
7. 某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）
a. bc. d.
8.如图，点b是直线l外一点，在l的另一侧任取一点k，以b为圆心，bk为半径作弧，交直线l于点m、n；再分别以m、n为圆心，以大于为半径作弧，两弧相交于点p；连接bp交直线l于点a；点c是直线l上一点，点d、e分别是线段ab、bc的中点；f在ca的延长线上，∠fda=∠b，ac=8，ab=6，则四边形aedf的周长为（ ）
a．8b．10c．16 d．18
9. 如图，点a(2，0)，b(0，2)，将扇形aob沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点o的对应点依次记为点o1，点o2，点o3…，则o10的坐标是( )
a．(16＋4π，0) b．(14＋4π，2) c．(14＋3π，2) d．(12＋3π，0)
10．平行四边形abcd周长为8厘米，点q是边ab上一点，且aq=1厘米。动点p从点a出发，沿折线a—d—c运动。设动点p运动的长度为x厘米，线段ap、aq、pq所围成图形的面积为y平方厘米，作出y与x之间的函数图像如图所示。
根据图像可以判定点p运动所在的图形是（ ）
二、填空题。
11. 计算： =
12．点p1（﹣1，y1），p2（3，y2），p3（5，y3）均在二次函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是。
13．如图，矩形abcd、半圆o与直角三角形eof分别是学生常用的直尺、量角器与三角板的示。
意图。已知图中点m处的读数是145°，则∠fnd的度数为 ．
14. 如图，正五边形abcde的边长为1，分别以点c、d为圆心，cd长为半径画弧，两弧交于点f，图中阴影部分的面积为结果保留π）
15. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，且ac=8，bc=6.点p是边ac上一动点，以直线bp为轴把△abp折叠，使得点a落在图中点a′处，当△aa′c 是直角三角形时，则线段cp的长是。
三、解答题16.（8分）先化简，再求值：（ 然后从-17.（9分）如图，△abc内接于⊙o，且ab为⊙o的直径，od⊥ab，与ac交于点e，与过点c的⊙o的切线交于点d.
1）∠a与∠cde的数量关系为并说明理由；
2）若ac＝4，bc＝3，求oe的长．
18.（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点a(2，3)和b(－3，m)．
1)求一次函数和反比例函数的解析式；
2)点c是平面直角坐标系内一点，bc∥x轴，ad⊥bc于点d，连接ac，若ac＝cd，求点c的坐标。
19．（9分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按a（非常喜欢）、b（比较喜欢）、c（一般）、d（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1）此次调查的学生人数为 ；m
2）条形统计图中存在错误的是 （填a、b、c中的一个），并在图中加以改正；
3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；
4）如果该校有4200名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
20.（9分）如图1，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图2中的线段bc就是悬挂在墙壁am上的某块匾额的截面示意图。已知bc=1米，∠mbc=37°.
从水平地面点d处看点c，仰角∠adc=45°,从点e处看点b，仰角∠aeb=53°.且de=2.2米，求匾额悬挂的高度ab的长。
参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）
21.（10分）某商场计划购进a，b两种台灯共100盏，已知购买a型台灯2盏，b型台灯3盏共需210元；购买5盏a型台灯比购买4盏b型台灯少用50元。
1）填空：2）若商场规定a型台灯的进货数量不超过75盏，预计进货款不多于3600元，则一共有多少种进货方案？
应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多，此时利润为多少元？
22．（10 分）在正方形abcd中，∠eaf＝45°.ae交直线bc于点e，af交直线cd于点f.
1）如图1，当点e**段bc上，f**段cd上时，请直接写出be,df与ef之间的数量关系；
2）如图2，当点e在cb的延长线上，f在dc的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立请给出证明，若不成立请写出新的结论，并给出证明；
3）如图3，在矩形abcd中，ab=3,ad=4,∠eaf=45°，点e在bc边上，f在cd边上，且ce=cf，请直接写出ef的长度。
23.（11 分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a和点b（-3，0）,于y轴的正半轴交于点c,且ab-oc=1，直线y=x-3经过a、d两点。
1）求抛物线的解析式；
2）点p为第二象限的抛物线上一动点，设△pad的面积为s，点p的横坐标为m,求s关于m的函数表达式；当s为15时，求出点p的坐标；
3）在（2）的条件下，将直线dp沿ap翻折后交抛物线于另一点q,请直接写出点q的坐标。
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