广兴中学2010-2011学年九年级数学（上）第一次月考试卷。
班级姓名考号a卷 b卷总分
a卷（100分）
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前面的字母代号填入题后的括号内。本大题有12小题，每小题3分，共30分）
1. 下列命题中正确的是（ ）
a） 周长相等的两个三角形全等b) 顶角相等的两个等腰三角形全等；
c) 关于某条直线对称的两个三角形全等；(d)两边和一角对应相等的两个三角形全等。
2. 在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交ac于点d，△abc和△dbc的周长分别是60cm和38cm，△abc的腰和底分别是（ ）
．18，1622，18 c．22，1611，18
3. 如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别是，，则下列四个结论：
上任意一点到点，点的距离相等；②上任意一点到，的距离相等；③，
其中，正确的个数是。
．1个2个3个4个。
4. 如图，在中，，，分别为，的平分线且交于点，则图中等腰三角的个数为（ ）
5．已知四边形abcd中，∠a=∠b=∠c=900，如果添加一个条件，即可退出该四边形是正方形，那么这个条件是。
a）∠d=900b）ab=cd (c）ad=bcd）bc=cd
6. 如图在△中，，是的平分线，若，则等于（ ）
7. 若关于x的方程：（m-4）xm- 5m + 6 +3x-5=0是一元二次方程，则m为a．1 b．4 c．1或4 d．-1或-4
8．若一元二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则k的最小整数值是（ ）
a）－1 （b）2 （c）3d）4
9.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
化为(x-1)2=100 化为(x+4)2=25
c.2t2-7t-4=0化为 d.3y2-4y-2=0化为。
10.如图，rt△中，，的垂直平分线交斜边于，，，则图中有（ ）个的角．
二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共24分）
11．.如图，△abc中，∠c=90o，am平分∠cab，cm=20cm,那么m到ab的距离是 cm.。
12. 一个等腰三角形的周长为14cm,且另一边长是4cm，则它的腰长是。
13命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。它的逆命题它是一个命题。（填“真”“假”）
14．方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是。
15．是方程的一个根，则a另一个根为。
三、解答题：（共50分）
16.解下列方程(每小题5分，共20分)
(x+2)2一25=0 ⑵ 2x2+2x-1=0（用配方法） ⑶x–1)(2x+1)=2 (4)
17.（本题10分）某商场在“五一节”的假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元。
1） 求第三天的销售收入是多少万元？
2） 求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？
18.（本题10分）如图所示，在△abc中，∠c=90o，点p从b点开始沿bc边向点c以1cm/s的速度移动，点q从点c开始沿ca边向点a以2cm/s的速度移动。如果p，q分别从b，c同时出发，经几秒钟，使△pqc的面积等于8cm2?
19.（10分）如图：在三角形abc中，∠c=900，ad是三角形abc的角平分线，ab=ac+cd.（1）求证：ac=bc (2)若bd=，求ab的长
b卷（100分）
一、填空题（20分）
21、已知y = x – 1,那么x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是。
22 、如图，已知点a是锐角∠mon内的一点，试分别在om、on上确定点b、点c，使△abc的周长最小。写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点。
要求画出草图，保留作图痕迹）
23、如图，在△abc中，∠abc=90°,点o为△abc的三条角平分线的交点，od⊥ bc,oe⊥ac，of⊥ab,点d、e、f是垂足，且ab=8，ac=10，则点o到三边的距离是。
24、如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 – 2mx + n2 = 0有实数根的概率为。
25、如右图，在矩形abcd中，ac、bd相交于o，ae平分∠bad 交bc于e，连接eo，若∠cae=15°则∠boe的度数是。
二、解答题（本题10分）
26．某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件。
1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
2）应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？并求出最大利润．
三、（10分）27.已知：在梯形abcd中，ad∥bc，ab = dc，e、f分别是ab和bc边上的点。
1）如图①，以ef为对称轴翻折梯形abcd，使点b与点d重合，且df⊥bc.若ad =4，bc=8，求梯形abcd的面积的值；
2）如图②，连接ef并延长与dc的延长线交于点g，如果fg=k·ef（k为正数），试猜想be与cg有何数量关系？写出你的结论并证明之。
四、解答题（本题10分）
28. 已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．
1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
九年级数学月考
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