3.1圆导学案。
一．探索与思考：
探索（一）：车轮为什么是圆形的。
1)如图，a、b表示车轮边缘上的两点，o表示车轮的轴心，a、o之间的距离与b、o之间的距离有什么关系？
2）c是表示车轮边缘上的任意一点，要是车轮能够平稳滚动，c、o之间的距离与a、o之间的距离应满足什么关系？
3）在车轮的边缘上到点o的距离与之间的距离相等的。
点还有吗？如果有请在图中描出几个点。
4）圆形车轮为什么平稳？
自我归纳：从运动的观点看圆的定义 1：
等圆的定义：
探索（二）：投圈游戏。
1)一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗？如果不公平，画出你认为公平的示意图。
2)如果我们全班的同学同时做投圈游戏，我们该怎么站才能公平呢？画出你认为公平的示意图。
自我归纳：从集合的观点看圆的定义2：
试根据圆的定义填空：
1、圆上各点到的距离都等于。
2、到定点的距离等于定长的点都在。
一个圆将其所在的平面分成几部分？它们分别是：
1)圆： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2）圆的内部：
可以看作是到圆心的距离半径的点的集合。
3）圆的外部：
可以看作是到圆心的距离半径的点的集合。
探索（三 ）：投镖游戏。
观察这5个点与圆的位置关系。
1) 点到圆心的距离分别与圆的半径有怎样的大小关系？
2) 如果点p与⊙o都在同一平面内，那么点p与⊙o可能有哪几种关系？
3) 你能根据p与⊙o的位置关系，确定p到⊙心o的距离d与圆的半径r的大小关系吗？反过来，你能根据d与圆的半径r的大小关系，确定点p与⊙o的位置关系吗？
4）在平面内点与圆的位置关系有三种：
当点在圆上是反过来，当时，点在圆上。
当点在圆内是反过来，当时，点在圆内。
当点在圆外是反过来，当时，点在圆外。
二合作交流，成果展示。
1、画图：已知rt△abc，ab2、根据图形回答下列问题：
1）看图想一想， rt△abc的各个顶点与⊙b在位置上有什么关系？
2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？
3.已知⊙o的半径r=2cm,
当op时，点p在⊙o上；
当oa=1cm时，点a在。
当ob=4cm时，点b在。
4. 已知：如图，矩形abcd的对角线相交于点o，（1） 试猜想：矩形的四个顶点在同一个圆上吗？
2）如果在同一个圆上，是在怎样一个圆上，并给予证明？如果不在同一个圆上，试说明为什么？
5、设ａｂ＝厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：
和点ａ的距离等于２厘米的点的集合；
和点ａ的距离小于２厘米的点的集合。
三应有规律，巩固新知。
设ａｂ＝厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：
1）和点的距离都等于2厘米的点的集合。
2）和点ａ、ｂ的距离都小于２厘米的点的集合。
3）如图，一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域。
四自我评价检测反馈：
一)本节课你有哪些收获？还有哪些质疑？
二）当堂检测。
1.已知⊙o的面积为25π，判断点p与⊙o的位置关系．
（1）若po=5.5，则点p在。
（2） 若po=4，则点p在。
（3）若po则点p在圆上．
2.设ａｂ＝厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：到点a的距离小于2cm，且到点b的距离大于2cm
3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是___
4、如图，已知矩形abcd
的边ab=3厘米，ad=4厘米。
1）以点a为圆心，4厘米为半径作圆a，则点b、c、d与圆a的位置关系如何？
2）若以a点为圆心作圆a，使b、c、d三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆a的半径r的取值范围是什么？
都是△abc的高，试说明点a,b,d,e四点在同一个圆周上。
三） 课外自评。
1、如图，⊿abc中，∠c=90°，bc=3，ac=6，cd为中线，以c为圆心，以为半径作圆，则点a、b、d与圆c的关系如何？
2.一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置，这种装置喷水的半径为5米，你准备安装几个？ 怎样安装？ 请说明理由。
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5.1圆 二 班级姓名学号。学习目标。1 认识圆的弦 弧 优弧与劣弧 直径及其相关概念 2 认识圆心角 等圆 等弧的概念 3 了解 同圆或等圆的半径相等 并能用之解决问题 学习重点 了解圆的相关概念。学习难点 容易混淆圆的概念的辨析。教学过程。一 情境创设。前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆...
九年级数学《圆与圆的位置关系》教案
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九年级数学圆单元复习教案
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