圆的定义。
圆的定义有两个：
其一：平面上到定点的距离等于定长的所有点所组成的图形叫圆。
其二：平面上一条线段，绕它固定的一个端点o旋转360°，它的另一端留下的轨迹叫圆。
2.圆的其他相关量。
圆心与半径：（如定义）固定的端点o即为圆心，用字母来表示，记作⊙o；定义中的定长即为半径，用字母r表示；
弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆中最长的弦为直径；
圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧；
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角；
等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。
点、线和圆的位置关系。
一、本节学习指导。
和圆相关的概念比较多，一下全都记住是比较困难的，我们可以采取一些方法，我们可以归类似、联想记忆，当然最好是能先理解再记忆。本节有配套学***。
二、知识要点。
1、点和圆的位置关系
设⊙o的半径是r，点p到圆心o的距离为d，则有：
d＜r 点p在⊙o内；
d＝r 点p在⊙o上；
d＞r 点p在⊙o外。
注：点和圆的位置关系只有：在圆上如图点p2，在圆内如图点p1，在圆外p3三种。
2、直线与圆的位置关系
直线和圆有三种位置关系，具体如下：
1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；
2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
如果⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d,那么：
直线l与⊙o相交 ＜=d直线l与⊙o相切 ＜=d=r；
直线l与⊙o相离 ＜=d>r；
3、切线的判定和性质
1）、切线的判定定理。
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
2）、切线的性质定理。
圆的切线垂直于经过切点的半径。如右图中，od垂直于切线。
4、切线长定理
1）、切线长。
在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
2）、切线长定理。
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
如右图中：圆外一点p与圆o相切与d，e两点，所以有pd=pe，可以通过连接op来证明。
5、过三点的圆
1）、过三点的圆。
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2）、三角形的外接圆。
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。如图圆o是△abc的外接圆。
3）、三角形的外心。
三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。
4）、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）
圆内接四边形对角互补。
5)、三角形的内切圆。
与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。如图圆o是△a＇b＇c＇的内切圆。三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。
1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；
2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．
3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆相交．
4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．为了区分（e）和（d）图，把（b）图叫做外切，把（d）图叫做内切．
5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，为了区分图（a）和图（e），把图（a）叫做外离，把图（e）叫做内含．
6、圆与圆的关系。
图（f）是图（e）的特殊情况─—圆心相同，我们把它称为同心圆。
圆与圆的位置关系数量描述。
设两圆的半径分别为r1和r2（r1 两圆的位置关系 d与r1和r2之间的关系。
外离。外切。
相交。内切。内含。
九年级数学《圆与圆的位置关系》教案
24.2.3圆与圆的位置关系。七里营实验初中段九涛。教学目标 了解圆与圆之间的几种位置关系 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力 通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力 重点难点 用数量关系识别圆与圆的位置关系是本节课的教学重点，又是本节课的教学难点。教学过...
九年级数学圆与圆的位置关系教案 2
学习目标 1 能根据两个圆的半径的和或差与圆心距之间的大小关系熟练地判定两圆的位置关系，或根据两圆位置关系得出其半径的和或差与圆心距的关系 2 掌握相交两圆 相切两圆的性质，并灵活运用前面所学的知识解决两圆的有关问题。学习重点 灵活运用前面所学的知识解决两圆的有关问题。学习难点 灵活运用前面所学的知...
九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿
堆放的钢管五环标志转动的齿轮。学生欣赏 在 中感受数学美与现实生活的紧密联系。教师提出问题 你能否用自己的语言描述出 中的圆与圆的位置关系？通过问题的提出，引导学生观察 激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。活动二 动手实验，新知 1 位置关系探索 1 直线与圆的位置关系的几何特...