24.2.3圆与圆的位置关系。
七里营实验初中段九涛。
教学目标： 了解圆与圆之间的几种位置关系；经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力．
重点难点：用数量关系识别圆与圆的位置关系是本节课的教学重点，又是本节课的教学难点。
教学过程：一、创设情境，引发**（生活中有关圆与圆的位置关系）
展示画面：日蚀发生的过程，引出“如果把月亮和太阳抽象成两个圆，在发生日食过程中，这两个圆具有不同的位置关系。今天我们就来学习——24.2.3圆和圆的位置关系”
二、**：用公共点的个数阐述两圆的位置关系（分别类比点与圆、直线与圆的位置关系）
1、点与圆的位置关系2、直线与圆的位置关系。
3、我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还**了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？（意图：通过不同分法加深对圆与圆的位置关系的认识）
思考：如果只按公共点数来分是三种，但从图示上看却是五种。
1、如何区分两圆外离、内含？
答：相同点——两圆都没有公共点。
不同点——外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。
内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。
2、如何区分两圆外切、内切？
答：相同点——两圆都有唯一公共点。
不同点——外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。
内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。
三、**：用数量关系识别两圆的位置关系。
你有其他办法来区分这五种位置吗？
根据两圆半径（设为r，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系。
展示**：动态演示：丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。
1）两圆外离；
2）两圆外切；
3）两圆相交； 类比三角形三边的关系。
4）两圆内切；
5）两圆内含 d是两点距离，为非负数；d=0时两圆同心。
四、应用（巩固圆与圆的位置关系，培养学生的应用意识和能力）
例1：如图， ⊙01和⊙02内切于点a，其半径分别是8和4，将⊙02沿直线o1o2平移至两圆相外切时，则点o2移动的长度是。
分析：沿直线有两个方向，因而答案应该是两个。向右移动一个圆⊙02的位置与⊙01相外切，平移每个点移动的距离相等，02移动一个⊙02直径8。
同理，向左需要移动一个圆⊙01的位置与⊙01相外切，02移动一个⊙01直径16。
解：8或16。
五、巩固练习（利用练习突出重点，突破难点）
1. ⊙01和⊙02半径分别为3厘米和4厘米，设0102如下，则01和02的位置关系怎样？
1）0102 =8厘米两圆外离。
2）0102 =7厘米两圆外切。
3）0102 =5厘米两圆相交。
4）0102 =1厘米两圆内切。
5）0102 =0.5厘米两圆内含。
6）01和02重合同心圆。
2、两圆相切于a，大圆的半径为10cm，小圆的半径是4cm，求两圆的圆心距。
分内切和外切两种情况：6cm和14cm.（回看分类图、圆心距数量关系和例题）
3、已知两圆的半径分别为3和2，如果两圆没有公共点，求圆心距的取值范围。
分外离和内含两种情况：（回看分类图、圆心距数量关系和例题）
两圆外离时：圆心距大于5;
两圆内含时：圆心距大于等于0且小于1 。
六、小结。一）、这节课我们学到那些内容：
1、两圆的五种位置关系；
2、与两圆位置关系等价的数量关系。
二）、用到了哪些数学思想？
1、类比。2、数形结合。
七、作业。习题第题。
八、板书设计。
一、创设情境。
二、**：用公共点的个数阐述两圆的位置关系。
三、**：用数量关系识别两圆的位置关系。
四、应用例题。
五、巩固练习。
六、总结提高师生小结与布置作业。
九、教学反思。
在教学过程中，不但要帮助学生理解数学知识，更要灌输数学思想，教授研究数学的方法，要充分了解学生的理解能力设计适当的教学过程，让学生有更多的机会参与**，提高学生的学习能力。
教案。课题圆与圆的位置关系。
单位新乡县七里营镇实验初中。
教师段九涛。
时间 2023年12月。
九年级数学圆与圆的位置关系教案 2
学习目标 1 能根据两个圆的半径的和或差与圆心距之间的大小关系熟练地判定两圆的位置关系，或根据两圆位置关系得出其半径的和或差与圆心距的关系 2 掌握相交两圆 相切两圆的性质，并灵活运用前面所学的知识解决两圆的有关问题。学习重点 灵活运用前面所学的知识解决两圆的有关问题。学习难点 灵活运用前面所学的知...
九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿
堆放的钢管五环标志转动的齿轮。学生欣赏 在 中感受数学美与现实生活的紧密联系。教师提出问题 你能否用自己的语言描述出 中的圆与圆的位置关系？通过问题的提出，引导学生观察 激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。活动二 动手实验，新知 1 位置关系探索 1 直线与圆的位置关系的几何特...
九年级数学《圆与圆的位置关系》说课稿
学生欣赏 在 中感受数学美与现实生活的紧密联系。教师提出问题 你能否用自己的语言描述出 中的圆与圆的位置关系？通过问题的提出，引导学生观察 激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。活动二 动手实验，新知 1 位置关系探索 1 直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学...