一选择题（将下列各题唯一正确的答案写在**内）
1．在数轴上表示实数一１和5这两点间的距离为( )个单位长度．
a．4 b．6 c．－4 d．－6
2．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ab＝5，ac＝3，则。
cosb的值是。
a． bcd．
3．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，去年海外学汉语的学生人数已达48 200 000人，用科学记数法表示为（ ）人（保留三个有效数字）
a．4.82×106 b．4.82×107 c．4.90×106 d．4.90×107
4．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替。
a、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”
b、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球。
c、扔一枚图钉，d、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人。
5．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，顶点ｂ在直线de上，△abc绕着点ｂ旋转，当ac∥de时，∠cbe的度数是( )
a．50° b．60° c．70d．80°
6．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是（ ）
a．梯形 b．菱形 c．矩形 d．正方形。
7．正比例函数y＝－4x的图象在（ ）
a．第。一、三象限 b．第。
二、四象限 c．第。
一、二象限 d．第。
三、四象限。
8．将一个正方形纸片依次按图(1)，图(2)方式对折，然后沿图(3)中的虚线（剪切点是边的三等分点）裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所看到的图案面积与原正方形面积的比值为（ ）
abcd、
9．顺次连结四边形各边中点，所得的四边形为矩形，则原四边形满足的条件为。
a．对角线互相平分 b．对角线互相垂直 c．对角线相等 d．对角线互相平分且相等。
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，则在“①a＜0；②b＞0；③c＜0；④b2-4ac＞0”中正确的判断是
a．④ b．①④c．①②d．①②
二．填空题。
11．分解因式：2x3-8x
12．已知一组数据3，a，2，2，5，它的平均数是4，则a等于这组数据的众数是。
13．如图，ac、bd相交于点o，∠a＝∠d，请你再补充一个条件，使得△abc≌
bcd，你补充的条件是。
14．如图，张龙将测倾器安放在与旗杆ab底部相距8m的c处，量出测倾器的高度cd＝1.5m，测得旗杆顶端b的仰角＝60°，则旗杆ab的高度为计算结果保留根号）
15．有一组数：1，3，6，10，15，21，……请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第9个数为 ．
16．如图，在正方形网格中，以点a为旋转中心，将△abc按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△ab1c1．
17．抛物线y=2x2-4x+5的顶点坐标为。
某学校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是。
18．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分。
则这串珠子被盒子遮住的部分有___颗。
19.一束光线从y轴上点a（0，1）出发，经过x轴上的点c反射后经过点b（3，3）,则光线从a点到b点经过的路程长为。
20. a（2，3），b（3，5），c（4，－1），当以a、b、c、d的顶点的四边形是平行四边形时，点d的坐标为 .
三。解答题。
１．就先化简，再求值：，其中a=tan45°
２．已知，如图ab为⊙o的直径，正方形cdef的四个顶点分别在弧ab和弦ab上若ab＝10，求∶正方形的边长。
３．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为。
1）试求袋中蓝球的个数。
2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列**法，求两次摸到都是白球的概率。
４．如图，一次函数y＝x＋m图象过点a（1，0），交y轴于点b，c为y轴负半轴上一点，且bc＝2ob，过a、c两点的抛物线交直线ab于点d，且cd∥x轴。
1）求这条抛物线的解析式；
2）观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；
3）在题中的抛物线上是否存在一点m，使得∠adm为直角？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
九年级数学练习题 综合练习三
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