第ⅰ卷(共32分，答在答题纸上)
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意．请将符合题意选项前的字母填在答题纸中相应题号下的空格内．
1．若，则下列各式中正确的式子是（ ）
abcd．
2.如果⊙0的半径为10cm,，点p到圆心的距离为8cm,则点p和⊙0的位置关系是（ ）
a．点p在⊙0内b．点p在⊙0上。
c．点p在⊙0外d．不能确定。
3．在△abc中，∠c=90°，cosa=，那么sina的值等于（ ）
abcd.
4. 有一个正方体，6个面上分别标有这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）
a． b． c． d．
5.若反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
6.圆心角为的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是。
a． b． c． d．
7．如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，cd⊥ab，de∥bc，则图中与△abc相似的三角形的个数为（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
8.已知二次函数的与的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
a．抛物线开口向上 b．抛物线与轴交于负半轴。
c．当＝4时，＞0d．方程的正根为α，则2＜α＜3
第ⅱ卷(共88分，答在答题纸上)
二、填空题：（共4道小题，每小题4分，共16分。）
9．如果两个相似三角形的相似比是4︰5，那么它们的面积比是___
10．如右图，点都在⊙o上，，则等于
11.把二次函数的图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位，就可得到函数的图象。
12．如右图，点a在双曲线上，且oa＝4，过点a作轴的垂线，与轴交于点c，oa的垂直平分线交oc于点b， 则△abc的周长为。
三、解答题：（本大题共3个小题，每小题5分，共15分。）
13.计算：
14.已知反比例函数 （k≠0）的图象经过点（-1,2）.求当=2时，y的值。
15.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的解析式．
四、解答题：（本大题共3个小题，每小题5分，共15分。）
16.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫。
做格点．△acb和△dce的顶点都在格点上，ed的延长线交ab于点f．
求证：△acb∽△dce；
17．如图，在△abc中，ad是边bc上的高， bc=14，ad=12，sinb=． a
求tan∠dac的值．
bd c18．如图，在⊙o中，直径cd的长度为10cm ，ab是弦，且ab⊥cd于m，om=3cm，求弦ab的长．
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题5分，共10分。）
19.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧a、b两个凉亭之间的距离．现测得ac=300m，bc=700m，，请计算a、b两个凉亭之间的距离．
20.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：
1） 两次取出小球上的数字相同；
2） 两次取出小球上的数字之和大于10．
六、解答题：（本大题共2个小题，第21题5分，第22题6分，共11分。）
21.某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：
这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台．
（1）假设每台彩电降价元，商场每天销售这种彩电的利润是y元，请写出y与之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？
22．如图所示，ab是直径，od垂直于弦于点，且交于点，若．
1）判断直线bd和的位置关系，并给出证明；
2）当时，求bd的长．
七、解答题：（本大题共3个小题，第23题6分，第24题7分，第25题8分，共21分。）
23． 已知四边形abcd，ab∥cd,且ab=ac=ad=,bc=b,且。求cos的值。
24．已知抛物线 .
1）若对称轴为直线．
求的值； 在①的条件下，若的值为正整数，求的值；
2）当时，抛物线与轴的正半轴相交于点（，0）；当时，抛物线与轴的正半轴相交于点（，0）.若点在点的左边，试比较与的大小。
25.已知：如图，抛物线与y轴交于c点，与轴交于a、b两点，a点在b点左侧。点b的坐标为(1，0),oc=3﹒bo ．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积的最大值。
(3)若点e在轴上，点p在抛物线上。是否存在以a、c、e、p为顶点且以ac为一边的平行四边形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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