1、（1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是∠dcp的平分线上一点．若∠amn=90°，求证：am=mn．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边ab上截取ae=mc，连me．正方形abcd中，∠b=∠bcd=90°，ab=bc．∴∠nmc=180°—∠amn—∠amb=180°—∠b—∠amb=∠mab
∠mae．
下面请你完成余下的证明过程）
2）若将(1)中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2）,n是∠acp的平分线上一点，则当∠amn=60°时，结论am=mn是否还成立？请说明理由．
3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcd…x”，请你作出猜想：当∠amn时，结论am=mn仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
2、如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△abc，△a1b1c1．
1﹚将△abc，△a1b1c1如图②摆放，使点a1与b重合，点b1在ac边的延长线上，连接cc1交bb1于点e．求证：∠b1c1c＝∠b1bc．
2﹚若将△abc，△a1b1c1如图③摆放，使点b1与b重合，点a1在ac边的延长线上，连接cc1交a1b于点f．试判断∠a1c1c与∠a1bc是否相等，并说明理由．
3﹚写出问题﹙2﹚中与△a1fc相似的三角形。
3、两个全等的含300, 600角的三角板ade和三角板abc如图所示放置，e,a,c三点在一条直线上，连结bd，取bd的中点m，连结me，mc．试判断△emc的形状，并说明理由．
4、如图1，四边形abcd是正方形，g是cd边上的一个动点(点g与c、d不重合)，以cg为一边在正方形abcd外作正方形cefg，连结bg，de．我们**下列图中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系：
1）①猜想如图1中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系；
将图1中的正方形cefg绕着点c按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且ab=a，bc=b，ce=ka， cg=kb (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．
5、在△abc中，∠bac=45°，ad⊥bc于d，将△abd沿ab所在的直线折叠，使点d落在点e处；
将△acd沿ac所在的直线折叠，使点d落在点f处，分别延长eb、fc使其交于点m．
1)判断四边形aemf的形状，并给予证明．
2)若bd=1，cd=2，试求四边形aemf的面积．
6、某同学将直角梯形纸片abcd的一直角沿折痕ae折叠，顶点d恰好落在腰的中点m处，这时他用刻度尺量得ab、ae、ec的长后发现一个结论：ab+ec=ae，他的结论对吗？请你说明理由。
变式1：若ae=8，求ab+ec=？
变式2：若ad=6，求ab+ec=？
变式3：若ad的长度一定，则梯形abcd的面积为定值。
7、如图， 已知等边三角形abc中，点d，e，f分别为边ab，ac，bc的中点，m为直线bc上一动点，△dmn为等边三角形（点m的位置改变时， △dmn也随之整体移动） ．
1）如图①，当点m在点b左侧时，请你判断en与mf有怎样的数量关系？点f是否在直线ne上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
（2）如图②，当点m在bc上时，其它条件不变，（1）的结论中en与mf的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；
3）若点m在点c右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中en与mf的数量关系是否仍然成立？若成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由．
九年级上语文期中综合练习
九年级上语文期中综合练习 第9周双休日作业 班级姓名得分。一 积累与运用 18分 1 下面注音和字形完全正确的一组是 3分。a.万籁 l i 俱寂摒 b ng 弃拮 ji 责和煦 x b.如火如茶 t 风靡 m 呜咽 y n 迸 b ng 溅。c.弛 ch 名中外池沼 zh o 地壳 qi o 温馨...
九年级上数学期末综合练习
15.如图3，已知a，b，c，d 是 o上的四点，延长dc，ab相交于点e 若bc be，a 50 则 e 度。16.若x y x2 y2 8,则xy 17.如图4，四边形oabc为菱形，点a b在以o为圆心，od为半径的de上，若 1 2，扇形ode的面积为 则oa 三 18 1 计算2 解方程。...
浙教版九年级上数学期中练习卷
一 仔细选一选。1.如图 所示，圆柱的俯视图是 图。2.据2006年10月2日 杭州 报道，十一 周期间2006年10月1日杭州的游客接待量累计1760000人次 用科学记数法表示为 人次人次 人次人次。3 不等式组的解集是 4.如图为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁a b两棵树间的距离 我...