一、选择题．
1． －4的倒数是（ ）a．4 b．－4 c． d．－
2． 64的算术平方根是 （ a．8 b．－8 c．81 d．－81
3． 用科学记数法表示0.0000031，结果是 （
a．3.1×10－4 b．3.1×10－6 c．0.31×10－4 d．31×10－6
4． 若在实数范围内有意义，则的取值范围是 （
a． b． c． d．
5． 下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
a．圆锥b．圆柱c．球d．三棱柱。
6．的结果是（ ）a. b. c. d.
7．给出下列四个函数：①；时，y随x的增大而减小的函数有a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8． 如图，菱形abcd中，ab = 6，∠bcd =120°，则对角线ac的长是（ ）
a．24 b．12c．10 d．6
2、填空题．
9． －2的绝对值的结果是 ．
10．计算的结果是。
11．如果正比例函数的图象经过点（1，－3），那么k 的值等于。
12．若△abc∽△def, △abc与△def的相似比为1∶2，则△abc与△def的面积比为。
13．分解因式。
14．已知线段ab=7cm，现以点a为圆心，2cm为半径画⊙a；再以点b为圆心，3cm为半径画⊙b，则⊙a和⊙b的位置关系。
15．12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为 ．
16．如图，△abc的顶点都在方格纸的格点上，则sina
已知圆柱的底面半径为2cm，母线为5cm，则圆柱的侧面积是。
18．如图给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是。
三、解答题． 19．计算：（1
2）先化简，再求代数式。
20． 如图，将□abcd的边dc延长到点e，使ce=dc，连接ae，交bc于点f．
求证：△abf≌△ecf
⑵若∠afc=2∠d，连接ac、be．求证：四边形abec是矩形．
21. 如图，直线与双曲线相交于a（2，1）、b两点．（1）求m及k的值；
2）不解关于x、y的方程组直接写出点b的坐标；
3）直线经过点b吗？请说明理由．
22.某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表。
1）填空：本次抽样调查共测试了名学生；
参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；
若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为。
2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
23． 据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的p处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从a处行驶到b处所用的时间为3秒（注：
3秒＝小时），并测得∠pao＝59°，∠bpo＝45°．试计算ab并判断此车是否超速？（精确到0.001）．
参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）
24． 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示(不包含端点a，但包含端点c)．
1)求y与x之间的函数关系式；
2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？
25． 一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球的号码比第一次的大的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)
26． 如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab=45°，bc∥ad，cd∥ab。
1）判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）
27． 如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点横坐标为．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；
3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标．
九年级数学综合练习九
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