九年级数学练习 1

一、选择题。

1．4的算术平方根是（）

2．计算(－a3)2的结果是（）

3．如下图是某几何体的三种视图，则这个几何体是（）

4．若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是（）

5．对于代数式x2－10x＋24，下列说法中错误的是（）

二、填空题。

6．－3的相反数是，－3的倒数是．

7．截止于2024年3月1日，南京市鼓楼区团区委官方微博的粉丝数量为25 000，将25 000 用科学记数法表示为．

8．计算·的结果是9．不等式＜的解集是．

10．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：106，60，74，100，92，67，75，67，87，119．该组数据的中位数是．

11．已知圆锥的底面半径为4 cm，圆锥的母线长为5 cm，则圆锥的侧面积为 cm2．

12．如图，∠1，∠2，∠3是五边形abcde的3个外角，若∠a＋∠b＝220°，则∠1＋∠2＋∠3＝ °

13．以菱形abcd的对角线交点o为原点，对角线ac、bd所在直线为坐标轴，建立如图所示直角坐标系，ad的中点e的坐标为(－1，2)，则bc的中点f的坐标为．

14．在直角坐标系中，把四边形abcd以原点o为位似中心放缩，得到四边形aˊbˊcˊdˊ．若点a和它的对应点aˊ的坐标分别为（2，3），（6，9），则＝．

三、解答题。

15．计算：2－1×4＋(－2)4÷4＋cos6016．解方程组。

17．已知代数式＋，回答下列问题．

1）化简这个代数式；

2）“当x＝1时，该代数式的值为0”，这个说法正确吗？请说明理由．

18．某中学九年级男生共450人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．

1）设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）．学校规定：当0≤x＜2时成绩等级为不及格，当2≤x＜4时成绩等级为及格，当5≤x＜6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．用适当的统计图表示“不及格”、“及格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比；

2）估计全校九年级男生引体向上测试优秀的人数．

19．如图，在△abc中，ab＝ac，d是边bc上一点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别是e、f，△aef∽△abc．（1）求证：△aed≌△afd；

2）若bc＝2ad，求证：四边形aedf是正方形．

20．甲、乙两人用两颗骰子玩游戏．这两颗骰子的一些面标记字母a，而其余的面则标记字母b．两个人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子的顶面字母相同时，甲赢；两颗骰子的顶面字母不同时，乙赢．已知第一颗骰子各面的标记为4a2b，回答下列问题：

1）若第二颗骰子各面的标记为2a4b，求甲、乙两人获胜的概率各是多少？

2）若要使两人获胜概率相等，则第二颗骰子要有个面标记字母a．

21．按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）．

1）如图①，点a、b、c是平行四边形abcd的三个顶点，求作平行四边形abcd；

2）如图②，点o、p、q分别是平行四边形efgh三边eh、ef、fg的中点，求作平行四边形efgh．

22．甲、乙两人骑车分别从a、b两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达b地后停留20 min再以原速返回a地，当两人到达a地后停止骑行．设甲出发x min后距离a地的路程为y km．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系．

1）a、b两地之间的路程是 km；

2）求甲从b地返回a地时，y与x的函数表达式；

3）在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度可能是（）

23．某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”．小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：

1）写出小红研究报告中“计算古塔高度”的解答过程；

2）数学老师说小红的结果较准确，而小明的结果与古塔的实际高度偏差较大．针对小明的测量方案分析测量发生偏差的原因；

3）利用小明与小红的测量数据，估算该古塔底面圆直径的长度为 m．

24．某水果店**一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只．试销发现以下两种情况：

情况1：如果每只水果每降价1元，那么每周可多卖出25只；

情况2：如果每只水果每涨价1元，那么每周将少卖出10只．

1）根据情况1，如何定价，才能使一周销售收入最多？

2）如果物价局规定该种水果每只**只能在22元～24元之间（包括22元与24元）那么根据以上两种情况，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？并说明理由．

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