九年级数学（下册）27.3位似导学案。
姓名小组日期： 年月日。
学习目标：1.认识位似以及概念；2.掌握常见位似图形的作法；
课程重点：1.认识位似以及概念；2.掌握位似图形的性质；
课程难点：1.位似图形的性质；2.位似图形的作法；
一） 基础我梳理。
1. **：观察下列相似图形，归纳其特点。
归纳：（1）两个图形是2）每组相交于一点；（3） 互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。
点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；
2.位似图形的性质。
1）位似图形具有图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比都位似比；
3.位似图形与坐标。
在平面直角坐标系中有两点a（6，3），b（6，0），以原点o为位似中心，相似比为1：3，把线段ab缩小。
方法一。方法二：
**：（1）在方法一中，a’的坐标是 ，b’的坐标是 ，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，a’’的坐标是 ，b’’的坐标是 ，对应点坐标之比是-
归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于。
4.**。1）．如图，△abc三个顶点坐标分别为a(2,3)，b(2,1)，c(6,2)，（1）将△abc向左平移三个单位得到△a1b1c1，写出a1、b1、c1三点的坐标；
2）写出△abc关于x轴对称的△a2b2c2三个顶点a2、b2、c2的坐标；
3）将△abc绕点o旋转180°得到△a3b3c3，写出a3、b3、c3三点的坐标．
2）．（教材p63）图27.3-6所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？
分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45°角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……
解：答案不惟一，略．
3）.图形变换我们学习过的图形变换包括： ，轴对称，旋转和 ；
二）新知我尝试。
1.下列关于位似图形的表述中，正确的是填序号）
相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，这个两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比；
2.用位似作图的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）
a.只能选在原图形的外部b.只能选在原图形的内部。
c.只能选在原图形的边上d.可以选择在任意位置。
3. 在平面直角坐标系中有两点a（1，0），b（2，0），以原点o为位似中心，把线段放大2倍，则放大后的线段a`b`的长为 ；a`的坐标是或 ；b`的坐标是或 ；
4.如图所示，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是请指出其位似中心；
5如图所示，△abc与△a`b`c`是。
位似图形，且位似比是1：2，若ab=2cm，则a`b`= cm，并在图中画出位似中心o；
6.如最右图所示，在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）
a.位似 b.旋转
c.轴对称 d.平移。
三）达标我能行。
1.如图所示，左图与右图是相似图形，如果左图上一个顶点坐标是（a，b），那么右图上对应顶点的坐标是（ ）
a.(-a，-2b) b.(-2a，-b) c.(-2a，-2b) d.(-2b，-2a)
2.如图所示，已知△oab与△oa1b1是相似比为1：2的人位似图形，点o是位似中心，若△oab内的点p(x，y)与△oa1b1内的点p1对应，则p1的坐标是。
3.如图所示，ab∥a`b`，bc∥b`c`，且oa`：a`a=4：3，则△abc与是位似图形，位似比是 ；
4.按如下方法将△abc的三边缩小为原来的二分之一，如图所示，任取一点o，连结oa、ob、oc并取它们的中点d、e、f，得△def，则下列说法正确的个数是（ ）
①△abc和△def是位似图形；②△abc和△def
是相似图形；③△abc和△def的周长比是4：1；
△abc和△def的面积比是4：1
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
5. △abo的顶点坐标是a(-3，3)、b(3，3)、o(0，0)，试将△abo放大，使放大后的△efo与△abo对应边的比为2：1，则e、f的坐标分别是（ ）
a.（-6，6）（6，6） b.（6，-6）（6，6）
c.（-6，6）（6，-6）d.（6，6）（-6，-6）
6.如图，o为原点，b，c两点坐标分别为。
1)以o为位似中心在y轴左侧将△obc放大两。
倍，并画出图形；（2）分别写出b，c两点的对应。
点b`，c`的坐标；（3）已知m（x，y）为△obc
内部一点，写出m的对应点m`的坐标；
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