2011-2012学年九年级新课结束调研。
数学试卷。注意事项：1. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2. 学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）.
一、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分。下列各题的四个选项中，只有一项符合题意）
1．若二次根式有意义，则的取值范围为。
ab. c. d.
2．二次函数图像的顶点坐标是。
a．（－1，5） b．（1，5） c．（0， 5） d．（0，－5）
3．下列计算正确的是 【
a. b. c. d.
4．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是。
a． 12 b． 9 c． 4 d． 3
5．⊙o的直径为10，圆心o到直线的距离为6，则直线与⊙o的位置关系是。
a． 相交b． 相切c． 相离 d． 无法确定。
6如图，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝， de平分∠adc交bc边于点e，则be等于。
a． 2cmb． 4cm
c． 6cm d． 8cm
7．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和4cm，圆心距o1o2=6cm，那么⊙o1和⊙o2的位置关系是。
a. 相交 b. 内切 c. 外切 d. 外离。
8．将抛物线向下平移2个单位，得到抛物线解析式是。
a. b. c. d.
9．如下图，已知a、b两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙c 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若d是⊙c上的一个动点，射线ad与y轴交于点e，则△abe面积的最大值是。
a．3b．
cd．4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
10．方程的解为。
11．已知关于x的方程的一个根是1，则k
12．一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是。
13．小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则该圆锥的侧面积是。
14．如图，ab、cd是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为。
15．如图，是⊙o直径，，则。
16．在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb
17．如图，菱形abcd的边长是2㎝，e是ab中点，且de⊥ab，则菱形abcd的面积为2．
18．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下**：
根据**中的信息回答：关于x的一元二次方程的解为。
19．如图给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：
小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第2011次“移位”后，则他所处顶点的编号是。
三、解答题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
20．（1）计算：； 2）化简：；
3）解方程4）解不等式组：.
四、解答题（本大题共8小题，共62分）
21．(本小题满分6分) 某校九年级所有学生参加2024年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为a、b、c、d四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：a级：25分～30分；b级：20分～24分；c级：15分～19分；d级：15分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
2）扇形统计图中d级所占的百分比是。
3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是。
4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级a级和b级的学生人数共约为人．
22．(本小题满分7分)在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．
1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）
2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．
23．(本小题满分7分)如图，、、四点在一直线上，，∥且．
求证：（1）≌；2）.
24．(本小题满分6分)已知：如图，ab是⊙o的弦，∠oab＝45°，c是优弧ab上一点，bd∥oa，交ca延长线于点d，连结bc．
1）求证：bd是⊙o的切线；
2）若ac=，∠cab＝75°，求⊙o的半径．
25．(本小题满分7分)如图，大海中有a和b两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线pq上点e处测得∠aep＝74°，∠beq＝30°；在点f处测得∠afp＝60°，∠bfq＝60°，ef＝1km．
1）判断ab、ae的数量关系，并说明理由；
2）求两个岛屿a和b之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.
73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.
49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
26．(本小题满分7分)在如图的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图所示．求折叠进去的宽度。
27．(本小题满分10分) 如图，在一块正方形abcd木板上要贴三种不同的墙纸，正方形efcg部分贴a型墙纸，△abe部分贴b型墙纸，其余部分贴c型墙纸。a型、b型、c型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
**1：如果木板边长为2米，fc＝1米，则一块木板用墙纸的费用需元；
**2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
**3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形efcg的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板a型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板块。
28．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，bc在轴上，b(﹣1,0)、a(0,2)，ac⊥ab.
1）求线段oc的长。
2）点p从b点出发以每秒4个单位的速度沿轴正半轴运动，点q从a点出发沿线段ac以个单位每秒速度向点c运动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设△cpq的面积为s，两点同时运动，运动的时间为t秒，求s与t之间关系式，并写出自变量取值范围．
3）q点沿射线ac按原速度运动，⊙g过a、b、q三点，是否有这样的t值使点p在⊙g上、如果有求t值，如果没有说明理由。
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