2024年甘肃省平凉市中考数学试题**卷。
本试卷满分150分（前三大题100分，第四大题50分）．考试时间120分钟．
一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内．10小题，每小题3分，共30分）
1．计算： =
2． 如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是。
3． 方程的解为（ ）
a．2 b．1 c． 2 d． 1
4．3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中。
一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转。
的牌从左数起是。
a．第一张。
b．第二张。
c．第三张。
d．第四张。
5． 下列调查方式，合适的是。
a．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式。
b．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式。
c．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式。
d．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式。
6． 如图，p是∠的边oa上一点，且点p的坐标为（3，4）， 则sin
ab．cd．
7． 若两圆只有两条公切线，则这两个圆。
a．外离b．外切c．相交d．内含。
8． 下列图形中，能肯定的是。
9． 小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10 分钟内可坐上车”这一事件的概率是abcd．
10． 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为。
二、填空题（把答案填在题中的横线上．8小题，每小题4分，共32分）
11． 如图，将一等边三角形剪去一个角后。
第11题第12题）
12． 如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是。
13．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的中位数，平均数，众数）．
14． 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是。
15． 某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点a开始爬行，行驶了150米到达点b，则这时汽车离地面的高度为米．
16． 你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度у（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm2）的反比例函数．假设它的图象如图所示，则у与x的函数关系式为。
第15题第16题第17题）
17．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，，则图中阴影部分的面积为 ．
18． “中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥． 如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称． 如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形abd8d1 和其上方的抛物线d1od8组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度ab＝44米，∠a＝45°，ac1=4 米，点d2的坐标为（13， 1.69），则桥架的拱高oh米．
图1图2三、解答题（一）（解答时，必须写出必要的解题步骤．5小题，共38分）
19．（6分）先化简，再求值：，其中x=2．
20．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个**．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．
牌的正面牌的反面。
1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率．
21．（8分）**下表中的奥秘，并完成填空：
将你发现的结论一般化，并写出来．
22．（8分）如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．
23．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
四、解答题（二）（解答时，必须写出必要的解题步骤．5小题，共50分）
24．（8分）如图，点a、b、d、e在⊙o上，弦ae、bd的延长线相交于点c．若ab是⊙o的直径，d是bc的中点．
1）试判断ab、ac之间的大小关系，并给出证明；
2）在上述题设条件下，δabc还需满足什么条件，点e才一定是ac的中点？（直接写出结论）
25．（10分）某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
1）本次抽查的样本容量是多少？
2）若视力在4.9以上（含 4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．
26． （10分）某同学在a、b两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
2）某一天该同学上街，恰好赶上商家**，超市a所有商品打7.5折销售；超市b全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？
27． [1）—（3），10分] 如图，已知等边△abc和点p，设点p到△abc三边ab、ac、bc（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△abc的高为h．
在图（1）中， 点p是边bc的中点，此时h3=0，可得结论：．
在图（2）--5）中，点p分别**段mc上、mc延长线上、△abc内、△abc外．
1）请**：图（2）--5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
2）证明图（2）所得结论；
3）证明图（4）所得结论．
4） （附加题2分）在图（6）中，若四边形rbcs是等腰梯形，∠b=∠c=60o， rs=n，bc=m，点p在梯形内，且点p到四边br、rs、sc、cb的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为图（4）与图（6）中的等式有何关系？
28．（12分）在直角坐标系中，⊙a的半径为4，圆心a的坐标为（2，0），⊙a与x轴交于e、f两点，与y轴交于c、d两点，过点c作⊙a的切线bc，交x轴于点b．
1）求直线cb的解析式；
2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线bc上，与x
轴的交点恰为点e、f，求该抛物线的解析式；
3）试判断点c是否在抛物线上？
4） 在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与。
aoc相似？直接写出两组这样的点．
附加题：（如果你的全卷得分不足150分，则本题的得分将计入总分，但计入总分后全卷不得超过150分）
1．（5分）解方程x（x1）=2．
有学生给出如下解法：
x（x1）=2=1×2=（1）×（2），或或或。
解上面第。一、四方程组，无解；解第。
二、三方程组，得 x=2或x=1．
x=2或x=1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．
2． （5分） 在平面几何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形面积最大．
使用上边的事实，解答下面的问题：
用长度分别为（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够围成的三角形的最大面积．
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智康vip诊断测试题。九年级数学。姓名所在学校联系 1 已知，为正数，若二次方程有两个实数根，那么方程的根的情况是 a.有两个不相等的正实数根b 有两个异号的实数根。c 有两个不相等的负实数根d 不一定有实数根。2 如图，王华同学晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，他继续往前走米到达处时，测...
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九年级数学练习 九 2014 11 22 srz 一 选择题 共10小题 1 已知关于的方程，下列说法正确的是。a 当时，方程无解b 当时，方程有一个实数解。c 当时，方程有两个相等的实数解d 当时，方程总有两个不相等的实数解。2 则m与n的大小关系是 ab c d 不能确定 3.一个三角形三边之比...
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1 如图，已知 abc中，d是ab的中点，dc ac，且tana 则sin bcd 2 如图，两条宽度都是1的纸条交叉重叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分 图中阴影部分 的面积是。3 小明沿着坡度为1 2的山坡向上走了1000 m，则他升高了米。4 如图，小明发现在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜...