九年级数学大练习试卷。
命题人：罗心 2011-3-18
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．4的绝对值是
（a）4b）－4cd）．
2．2024年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为。
a）12.48103． （b）0.1248105． （c）1.248104． （d）1.248103．
3．在实数5、、、中，无理数是。
a）5bcd）．
4．把代数式因式分解，结果正确的是。
（ab）．
cd）．5． cm接近于
a）珠穆朗玛峰的高度b）三层楼的高度．
（c）姚明的身高d）一张纸的厚度．
6．如图，关于实数a、－a、1的大小关系表示正确的是。
a）a＜1＜－ab）a＜－a＜1．
c）1＜－a＜ad）－a＜a＜1．
7．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是
a）80b）110c）120d）140°．
8．如图，∠1＝∠2，ac = ad．增加下列条件之一：①ab = ae；②bc = ed；③∠c＝∠d；④∠b＝∠e．
能使△abc≌△aed的条件有。
a）个b）个c）个d）个．
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．的相反数是。
10．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数。
是___11．若，且，则。
12．如图，点o在直线ab上，oc⊥od．若∠1=43°23′，则∠2= ．
13．由6个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形如图所示，则图中的平行四边形共有个．
14．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个。则第个图案中正三角形的个数为用含的代数式表示）．
三、解答题(每小题5分，共20分）
15．计算：（1）．
16．化简求值：（x＋1)2－2x＋1，其中x＝．
17．2024年某市生产用水和家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中家庭用水比生产用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产用水和家庭用水各多少亿立方米．
18．如图，△中，ab＝ac＝8，ad是∠bac的平分线，交bc于点d，点e是ab的中点，连接de．求线段de的长．
四、解答题(每小题6分，共12分）
19．如图，在4×3的正方形网格中，△abc的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
（1）以点b为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上．
（2）与△abc全等，且不与△abc重合．
20．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．
五、解答题(每小题6分，共12分)
21．如图，△abc是等边三角形，点d、f分别**段bc、ab上，∠efb=60°，dc=ef．
（1）求证：四边形efcd是平行四边形；
（2）若bf＝ef，求证：ae＝ed．
22. 如图①、②中，点e、d分别是正△abc、正四边形abcm、正五边形abcmn中以c点为顶点一边延长线和另一边反向延长线上的点，且be＝cd，db的延长线交ae于f．
1）求图①中∠afb的度数．
2）请你直接写出图②、图③中∠afb的度数．
图图图③六、解答题(每小题7分，共14分）
23．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成a，b，c，d，e五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：
1）补齐直方图，求的值及扇形b的圆心角度数；
2）比较甲乙两地块的平均产量，并说明试验结果；
3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是b的概率．
24．我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂**分别为1 000元/台，1 500元/台，2 000元/台．
1）求该商场至少购买丙种电视机多少台。
2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？
七、解答题(每小题10分，共20分）
25. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2024年底拥有家庭轿车64辆，2024年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
1）若该小区2024年底到2024年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2024年底家庭轿车将达到多少辆？
2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区可建两种车位各多少个？
26.将一副直角三角板放置如图①那样，等腰直角三角板的直角顶点在直角三角板的直角边上，点、、、在同一直线上，点、是的三等分点，
1）三角板固定不动，将三角板绕点逆时针旋转至（如图②），试求旋转的度数；点在上吗？为什么？
2）在图②的位置，将三角板绕点继续逆时针旋转．请问此时与有何位置关系？为什么？
3）在（2）的条件下，若交于点，则= .
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