尾闸中学2011～2012学年度第一学期期末考试。
一、 选择题（每小题3分，共33分）
1．估算的值。
a．在5和6之间 b．在6和7之间 c．在7和8之间 d．在8和9之间。
2．已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是。
a．3或－1 b．3 c．1 d．－3或1
3．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则r与r之间的关系是（ ）
a．r＝2r b．r＝r c．r＝3r d．r＝4r
4．下列各式正确的是（ ）
a) (b)
c) (d)
5．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
ab) (c) (d)
6．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙o与半圆p的半径的比为（ ）
a)5﹕3 (b)4﹕1 (c)3﹕1 (d)2﹕1
7.从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为 （
ab. cd.
8.下列事件中，是必然发生的事件是。
a．打开电视机，正在**新闻b．父亲的年龄比儿子的年龄大。
c．通过长期努力学习，你会成为数学家 d．下雨天，每个人都打着雨伞。
9．如图，将半径为8的⊙o沿ab折叠，弧ab恰好经过与ab垂直的半径。
oc的中点d，则折痕ab长为。
a)2 (b)4 (c)8 (d)10
10．如图，已知ab、ac分别为⊙o的直径和弦，d为的中点，de垂直于ac的延长线于e，连结bc，若de=6cm, ce=2cm，下列结论错误的有（ ）
a．de是⊙o的切线b．直径ab长为20cm
c．弦ac长为16cmd．c为的中点。
11．如图，△abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将△abp绕点逆时针旋转后，能与△acp‘重合，如果ap=3，那么pp’的长等于（ ）
ab． c． d
二、填空题（每小题3分，共30分）
12则。13．若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是已知：关于x的方程若方程的一个根是－1，则k的值为。
14．如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了___圈．
15．若⊙o1和⊙o2相交于点a、b，且ab＝24，⊙o1的半径为13，⊙o2的半径为15，则o1o2的长为。
16.三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x-14x＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是。
17.在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b＋1）,则点（a,b）在第象限 .
18．若式子有意义，则x的取值范围是。
19．如图，以正方形abcd的ab边为直径作半圆o，过点c作直线切半圆于点e，交ad边于点f，则。
20．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋4，则图3中线段ab的长为___
21. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度。
三、解答题。
22．计算与化简（每题4分，共8分）
23．解下列方程（每题4分，共8分）
24．（5分）如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab＝45°，bc∥ad，cd∥ab．
若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
25．（本题满分7分）
某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过a度，那么这个月只需交10元电费，如果超过a度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．
胡教师12月份用电90度，超过了规定的a度，则超过的部分应交电费多少元？（用含a的代数式表示）
下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：
根据上表数据，求a值，并计算该教师12月份应交电费多少元？
26．（本题满分7分）
将背面相同，正面分别标有数字的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。
从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．
27（7分）已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点。
1）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；
2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线。
8．（7分）将一块三角板的直角顶点放在正方形abcd的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．
试判断△ode和△ocf是否全等，并证明你的结论．
若正方形abcd的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．
29．（8分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点a，b.
1）如图一，动点p从点a处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点q从点b处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动。若点q的运动速度比点p的运动速度慢，经过1秒后点p运动到点(2,0)，此时pq恰好是的切线，连接oq. 求的大小；
2）若点q按照（1）中的方向和速度继续运动，点p停留在点(2,0)处不动，求点q再经过5秒后直线pq被截得的弦长。
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