2009--2010学年度第一学期期末考试。
时间：100分钟，满分100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.在△abc中，∠c=90°，如果，那么=（
a、 b、 c、 d、
2.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频。
率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）
a、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率。
b、抛一枚硬币，出现正面的概率。
c、任意写一个整数，它能被2整除的概率。
d、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率。
3.如图，ab是⊙o的直径，ad是⊙o的切线，点c在⊙o上，bc∥od，ab＝2，od＝3，则bc的长为（ ）
a、 b、 c、 d、
4.若点a(x1,1)、b(x2,2)、c(x3,－3)在反比例函数上，则（ ）
a、x1>x2>x3 b、x1>x3>x2 c、x3>x2>x1 d、x3>x1>x2
5．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y千米，且高度与时间关系为，若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则下列哪一个时间炮弹的高度是最高的？（
a、第8秒 b、第10秒 c、第12秒 d、第15秒。
6.如果点o为△abc的外心，∠boc=70°，那么∠bac等于（ ）
a、35° b、110° c、145° d、35°或145°
7.在直角坐标系中，⊙o的圆心在原点，半径为3，⊙a的圆心a的坐标为，1)，半径为1，那么⊙o与⊙a的位置关系是（ ）
a、相交 b、内切 c、外切 d、内含。
8.己知二次函数的图象如图所示，则下列结论：（1）；（2）方程。
一定有两个不相等的实数根；（3）随的增大而增大；
4）一次函数的图象一定不过第二象限。其中。
正确的个数是（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
9.如图，直线ab、cd相交于点o，∠aod=30°
半径为1cm的⊙p的圆心在射线oa上，且与。
点o的距离为6cm．如果⊙p以1cm/s的速度。
沿由a向b的方向移动，那么（ ）秒钟。
后⊙p与直线cd相切。
a、4b、8
c、4或6 d、4或8
10．如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
11.直线与双曲线相交于点p，则 .
12.已知二次函数的最小值为－16，那么它的图像与x轴的两个交点间的距离为 ．
13.现有a、b两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．用小莉掷a立方体朝上的数字为，小明掷b立方体朝上的数字为来确定点p（，）那么它们各掷一次所确定的点p落在已知抛物线上的概率为 .
14.圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为。
15．pa、pc分别切⊙o于a、c两点，b为⊙o上与a、c不重合的点，若∠p=500，则∠abc
16．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上。如果它们外缘边上的公共点p在小量角器上对应的度数为，那么点p在大量角器上对应的度数为只需写出～的角度）。
17．如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．
18. 二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，在y轴的正半轴上，点，，，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△都为等边三角形，则△的边长为。
三、解答题（第19题、20题各6分；第21题、22题各7分，23题、24题各10分，共46分）
19.（本题6分）如图，中，如果将在坐标平面内，绕原点。
按顺时针方向旋转到的位置。
1）求点的坐标。
2）求顶点a从开始到点结束经过的路径长。
20．（本题6分）如图所示，有两个不同形状的计算器（分别记为a，b）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）散乱地放在桌子上。
1）若从计算器中随机取一个，再。
从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概。
率。2）若从计算器和保护盖中随机取。
两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配。
的概率。21．（本题7分）我省某乡镇学校教学楼后面靠近。
一座山坡，坡面上是一块平地，如图，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨。
引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造。
经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体。
不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削。
进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？
22．（本题7分）如图所示，ac与⊙o相切于点c，线段ao交⊙o 于点b，过点b作bd∥ac交⊙o于d.连接cd、oc，且oc交bd于点e，若∠cdb=30°，db=4cm.
1）求⊙o的半径长。
2）求由弦cd、bd与弧bc所围成的。
阴影部分的面积（结果保留）。
23．（本题10分）某文具零售店准备从批发市场选购a、b两种文具，批发价a种为12元/件，b种为8元/件。若该店分别零售a、b两种文具的日销售量y（件）与其各自的零售价x（元/件）之间均成如图象所示的一次函数关系。
1）求y与x的函数关系式。
2）该店计划这次选购a、b两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按日销售量a种文具4件和b种文具10件计算，则该店这次有哪几种进货方案？
3）若a种文具的零售价比b种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售总利润w（元）与a种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明a、b两种文具零售价分别为多少元时，每天销售的总利润最大？
24．（本题10分）已知二次函数图象的对称轴为直线，并且经过两点（0，3）和（－1，8），并与轴的交点为b、c（点c在点b左边），抛物线的顶点为点p.
1）求此二次函数的解析式。
2）如果直线向上或向下平移经过点p，求证：平移后的直线一定经过点b。
3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点d，使四边形opbd是等腰梯形，若能，请求出点d的坐标；若不能，请简要说明你的理由。
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