兴化市大邹初级中学2012-2013学年度第一学期阶段测试。
九年级数学试题2012.10
考试时间：120分钟满分：150分）
成绩 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是。
a. =5 b.4- =1 c.÷=9 d.·=6
2．某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8 ，12，15，10，12，11，9 ，10，13．则这组数据的。
a．众数是10.5b．中位数是10 c．平均数是11 d．方差是3.9
3．下列根式中，与是同类二次根式的是：（
abcd、4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
a． b． c． d．
5．下列说法中，错误的是。
a．平行四边形的对角线互相平分b．矩形的对角线互相垂直。
c．菱形的对角线互相垂直平分d．等腰梯形的对角线相等。
6. 如图，在□abcd中，e是bc的中点，且∠aec=∠dce，则下列结论不正确的是（ ）
ab．c．四边形aecd是等腰梯形 d．
7．将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf．若ab＝3，则bc的长为。
a．1 b．2cd．
8．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是s1，s2，那么s1，s2的比值是（ ）
a.1:1 b.8:9 c.9:8 d.
二、填空题（本大题共10题，每小题3分）
9. 若则。
10.函数的自变量的取值范围是。
11. 如图，已知ef是梯形abcd的中位线，△def的面积为，则梯形abcd的面积为cm2．
12．如图，在□abcd中，点e在边ad上，以be为折痕将△abe向上翻折，点a正好落在cd的点f处，若△fde的周长为8，△fcb的周长为22，则abcd的周长为 .
13. 菱形的一个内角为600，一边的长为2，它的面积为___
14. 若-1，0，1，2，a，3的极差是6，则a的值是___
15.若是整数，则正整数n的最小值为。
16.如图，矩形abcd中，ab＝2，bc＝3，对角线ac的垂直平分线分别交ad，bc于点e、f，连接ce，则ce的长___
17．如图，菱形abcd的两条对角线分别长6和8，点p是对角线ac上的一个动点，点m、n分别是边ab、bc的中点，则pm+pn的最小值是。
18．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad＝6，bc＝16，e是bc的中点。点p以每秒1个单位长度的速度从点a出发，沿ad向点d运动；点q同时以每秒2个单位长度的速度从点c出发，沿cb向点b运动。点p停止运动时，点q也随之停止运动。
当运动时间t秒时，以点p，q，e，d为顶点的四边形是平行四边形。
三、解答题（本题96分）
19．计算（本小题4题，每题5分）
20． （本题6分）如图，ac⊥bd，ac=dc，bc=ec．求证：de⊥ab．
d21．（本题6分）化简求值，其中。
22．（本题6分）先将化简，然后选取一个你喜欢的a的值，代入求值．
23．(本题满分8分)已知：如图，四边形abcd是平行四边形，△ade和△bcf都是等边三角形。求证：bd和ef互相平分。
24．（本题8分）如图，矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，de∥oc，ce∥od，试判断四边形ocde是何特殊四边形，并加以证明。
25．（本题8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示。
1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；
2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
26. （本题10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．
1）求证：是的中点；
2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．
27. （本题12分）阅读以下材料：观察下列等式，找找规律。
1）化简：
2）计算： +
3）计算n≥2)
28．（本题12分）（本题12分）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是线段ad上的一个动点(e与a、d不重合)，g、f、h分别是be、bc、ce的中点．
（1）试探索四边形egfh的形状，并说明理由．
2）当点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？并加以证明．
3）若（2）中的菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系，并证明你的结论．
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九年级数学试题参***。
一、 选择题。
1．d 2．c 3．b 4．b 5．b 6． a 7．d 8．c
二、 填空题。
9． 3 10．x≤2 11． 16 12．30 13．2
14．-3或5 15．5 16． 13/6 17. 5 18. 2或。
三、解答题。
19. 19.(12) (3)-ab2 (4)20+12
20. 因为ac⊥bd，所以∠acb=∠dce=90，所以∠a+∠b=90．因为ac=dc，bc=ec，所以rt△abc≌rt△dce(hl)，所以∠d=∠a，所以∠b+∠d=90，所以de⊥ab．
21. 化简得：-3a
代入求值：3-3
22. 解：原式=
在a>2的范围内取值，然后求得相应的值．
23.解：连接be、df., 1=∠2
等边三角形，∴,3=60°,
等边三角形，∴,4=60°, 1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,四边形是平行四边形。
bd和ef互相平分。
24．菱形。
∵de∥oc，ce∥od
∴四边形doce为平行四边形。
又∵四边形abcd是矩形。
∴oc=od
四边形doce为菱形。
25．解：（1）=40(千克40(千克)，总产量为40×100×98%×2=7840(千克)；
2）==38(千克2)，=24(千克2)，
答：乙山上的杨梅产量较稳定。
26．（1）证明：，
是的中点，又，
即是的中点．
2）解：四边形是矩形，
证明：，四边形是平行四边形．
是的中点，即．
四边形是矩形．
28. （1）四边形egfh是平行四边形．
理由：因为点g、f、h分别是be、bc、ce中点，所以gf∥eh，gf=eh．所以四边形egfh是平行四边形．
2）点点e是ad中点时，四边形egfh是菱形．
理由：因为四边形abcd是等腰梯形，所以ab=cd，∠a=∠d．因为ae=de，所以△abe≌△dce．所以be=ce．因为点g、h分别是be、ce中点，所以eg=eh．又由（1）知四边形egfh是平行四边形，所以四边形egfh是菱形．
3）ef⊥bc，ef=bc．
理由：因为四边形egfh是正方形，所以eg=eh，∠bec=90．因为点g、h分别是be、ce中点，所以be=ec．即△bec为等腰直角三角形．因为点f是bc中点，所以ef⊥bc，ef=bc．
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