2013～2014学年度第一学期期中考试。
初三数学试题。
考试范围：九上试卷满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（每题只有一个正确选项，请把正确答题的序号涂在填涂卡规定位置。本题共8小题；每小题3分，共24分）
1、计算的结果是
a、 b、2 c、 d、1.4
2、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是。
abcd3、顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状一定是。
a、梯形 b、正方形 c、 菱形 d、矩形。
4、如图，点a、b、c是⊙o上三点，∠aoc=130°，则∠abc等于。
a、50b、60c、65° d、70°
5、两圆半径分别为2和6，圆心距为5，则两圆位置关系为
a、外离 b、相交 c、外切 d、内切。
6、已知样本数据1，3，4，2，5，下列说法不正确的是
a、平均数是3 b、中位数是4 c、极差是4 d、方差是2
7、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是。
a、20cm2 b、20πcm2 c、15cm2 d、15πcm2
8、如图，⊙a和⊙b的半径分别为2和3，ab=7，若将⊙a绕点c逆时针方向旋转。
一周角，⊙a与⊙b相切的次数为。
a、4 b、3c、2 d、1
二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）
9、当x 时，二次根式在实数范围内有意义。
10、一元二次方程x2 =3x的根是。
11、菱形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则这个菱形的面积为 cm2。
12、二次根式中，与3是同类二次根式的有。
13、某小区2023年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2023年屋顶绿化面积要达到2880平方米．
如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是。
14、如图 ， abcd，对角线ac、bd交于点o，eo⊥bd于o交bc于e，若△dec的周长为8，则abcd的周长为___
15、如图，ab为⊙o的直径，cd为⊙o的一条弦，cd⊥ab，垂足为e，已知cd=6，ae=1，则⊙0的半径为 。
16、如图，从⊙o外一点p引⊙o的两条切线pa、pb，切点分别是a、b，若pa=8 cm，c是一上的一个动点(点c与a、b两点不重合)，过点c作⊙o的切线，分别交pa、pb于点d、e，则△ped的周长是。
17、已知一组数据：的平均数是2，方差是5，则另一组数据：，…的方差是 。
18、如图，已知正方形abcd的边长为1，以顶点a、b为圆心，1为半径。
的两弧交于点e，以顶点c、d为圆心，1为半径的两弧交于点f，则。
ef的长为 。
三、解答题（共96分）
19、计算：（本题6分）
20、解方程：（每小题4分，共8分）
21、（本题共8分）（2013镇江）如图，ab是半圆o的直径，点p在ab的延长线上，pc切半圆o于点c，连接ac．若∠cpa=20°求∠a的度数．
22、（本题共10分）如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab＝dc，过点d作de⊥bc，垂足为e，并延长de至f，使ef＝de．连接bf、ac．
1）求证：四边形abfc是平行四边形；(5分)
2）如果de2＝be·ce，求证四边形abfc是矩形．(5分)
23、（本题10分） 如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，求扇形的周长．
24、（本题10分）已知：△abc是边长为4的等边三角形，点o在边ab上，⊙o过点b且分别与边ab，bc相交于点d，e，ef⊥ac，垂足为f．
1）求证：直线ef是⊙o的切线；
2）当直线df与⊙o相切时，求：⊙o的半径．
25、（本题10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场**，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x元。
1）写**出一个可获得的利润是元。（用含x的代数式表示）
2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？
26、（本题10分）如图，△abc中，ab=ac，de垂直平分ab，be⊥ac，af⊥bc，求∠efc的度数。
27、（本题12分）探索绕公共顶点的相似多边形的旋**
1）如图1、已知：等边△abc和等边△ade，根据指出三角形的全等或相似),可得ce与bd的大小关系为。
2）如图2、正方形abcd和正方形aefg，求：的值；
3）如图3、矩形abcd和矩形aefg，ab= kbc，ae=kef，求：的值。（用k的代数式表示）
28、（本题共12分）在平面直角坐标系中，梯形aboc的顶点a（6，8）、c（10,0），ab∥oc，点p从c点出发，向点o运动（到达o点即停止运动），以pc为半径的⊙p与线段ac的另一个交点为d，与x轴的交点为f，过d作de⊥oa于e。
1）求证：de是⊙p的切线；(4分)
2）当⊙p与oa相切时（如图②），求⊙p的半径；(4分)
3）若以o为圆心，r为半径画⊙o，⊙o与⊙p相切。在运动过程中，当线段oa上有且只有一个点q，使∠cqf＝90°时，求此时r的大小或取值范围。(4分)
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...