九年级数学试题

2012-2013学年度第一学期质量监测试卷。

九年级数学。

考试时间120分钟，满分150分）

一、选择题（请把各题唯一正确答案的代号填入下列表中相应的题号下面，每小题4分，共40分）

1、方程的根是。

a、 b、 c、 d、

2、如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是。

abcd、3、在比例尺为1:1000 000地图上，两点之间的距离是5cm，则两地的实际距离是。

a、5千米 b、50千米 c、500千米 d、5000千米。

4、某工厂今年的产值是ɑ万元，计划两年后产值翻一番，若设平均每年的增长率为，则可列出的方程是。

a、（1＋%）2b、

cd、5、当你走在路灯下，越来越接近路灯时，你的影子的长是如何变化的？

a、变长b、变短c、不变d、无法确定。

6、下列命题是假命题的是。

a、相似三角形周长的比等于相似比 b、利用位似变换可把一个图形放大或缩小。

c、所有的等腰直角三角形都相似 d、所有的菱形都相似。

7、现给出下列四个命题：①如果ɑ是实数，那么ɑ是有理数； ②位似三角形是相似三角形；

菱形的面积等于两条对角线的积； ④对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的个数是。

a、1 b、2 c、3 d、4

8、已知△abc中，若，，，则。

a、 b、 c、 d、

9、从1～9这九个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是。

a、 b、 c、 d、

10、如图，某水库堤坝横断面迎水坡ab的坡比是1：，堤坝高bc=50m，则迎水坡面ab的长度是。

a．100mb．100m c．150m d．50m第10题图）

二、填空题（每小题4分，共32分）

11、事件“太阳从西边升起”发生的概率等于___

12、已知=1是方程的一个解，则＝．

13、已知△abc与△def相似且面积比为4∶25，则△abc与△def的周长比为．

14、在一元二次方程中，若a-b+c=0，则这个方程必有一根为．

15、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值等于。

16、如图，在正方形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，若ab＝4，am＝1，bn＝0.75，则∠dmn的度数等于。

17、数学实践**课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度第16题图）

如图，小丽所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方用测角仪测。

得旗杆顶端的仰角为60°，则可计算出旗杆的高度是米．

18、阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系。

根据该材料填空：已知是方程的两实数根，则的值为第17题图）

三、解答题（7个小题，共78分）

19、（本题满分10分）解下列方程。

20、（本题满分10分）某汽车生产企业产量和效益逐年增加。据统计，2023年某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2023年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。

若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2023年开始五年内保持不变，求该品牌汽车产量的年平均增长率是多少？2023年的产量是多少？

21、（本题满分10分）如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=45°，ac=，求ab的长。

22、（本题满分10分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.请你求出点落在第二象限内的概率。

（甲乙）（第22题图）

23、（本题满分12分）如图，□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，.

1）求证：△abf∽△ceb;

2）若△def的面积为2，求□abcd的面积。

24、（本题满分12分）我市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长ab＝6 m，∠abc＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚b移到cb延长线上点d处，使∠adc＝30°(如图所示)．

1）求调整后楼梯ad的长；（2）求bd的长(结果保留根号)．

25、（本题满分14分）如图，在△abc中，已知ab=ac=5，bc=6，且△abc≌△def，将△def与△abc重合在一起，△abc不动，△def运动，并满足：点e在边bc上沿b到c的方向运动，且de始终经过点a，ef与ac交于m点．

1）求证：△abe∽△ecm；

2）**：在△def运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出be的长；若不能，请说明理由；

3）当线段am最短时，重叠部分的面积是多少？

九年级数学试题

九年级数学九年级数学试题试题

九年级数学试题

九年级数学试题

其他用户还读了