2012—2013学年（上）期中质量检测。
注意事项：1、本试题全卷120分，答题时限120分钟。
2、本试题分为第ⅰ卷和第ⅱ卷，第ⅰ卷为选择题，请将正确答案答在第ⅱ卷答题栏上；
第ⅱ卷直接答在试卷上。
3、答卷前填写好装订线内的各项。
第ⅰ卷。一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果是二次根式，那么的取值范围是。
abcd.
2.下列关于的方程中，是一元二次方程的是。
ab. cd.
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
4.化简的结果是。
ab. c.-2d.2
5.已知关于的方程的一个根为，则实数k的值是。
a.1b.-1c.2d.-2
6.⊙o的圆心在坐标原点，半径是，点a的坐标是（4，3），则点a与⊙o的位置关系是。
a.点a在⊙o上b.点a在⊙o内。
c.点a在⊙o外d.不能确定。
7.已知⊙o1与⊙o2的半径r1、r2分别是方程的两实根，若⊙o1与⊙o2的圆心。
距d=5，则⊙o1与⊙o2的位置关系是。
a.相交b.外切c.内切d.相离。
8.如图1，⊙o中，四边形abdc是圆内接四边形，∠boc=110°，则∠bdc的度数是。
a.110b.70°
c.55d.125°
9.如图2，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相切垒立在水平的地面上，则雕塑。
的最高点到地面的距离是。
a. b.
c. d.
10.如图3，点a是半圆上一个三等分点，b是an的中点，p是直径mn上一动点，⊙o的半径。
为1，则ap+pb的最小值是。
ab.2 cd.1
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九年级数学试题（卷）
第ⅰ卷答题栏。
第ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分）
11.若最简二次根式与是同类二次根式，则。
12.如图4，把△abc绕点c逆时针旋转20°得到△dec，已知∠afd=50°，则∠a= 。
13.已知关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 。
14.已知，则的值是。
15.如图5，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为 cm。
16.如图6，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在轴的正半轴上，并与直线oa相切，且。
aoo1=30°，设半圆o1、半圆o2、半圆o3的半径分别为r1、r2、r3，则当r1=1时，r3= 。
三、解答题（共9小题，计72分）
17.计算（每小题3分，共6分）
1）计算：÷+
2）解方程：
18.（6分）已知关于的一元二次方程。
=的一个根是0，求的值。
19.（6分）为何值时，关于的一元二次方程。
有两个不相等的实数根；
有两个相等的实数根；
无实数根。20.（8分）已知直角三角形的斜边长为cm，一直角边长为cm，求这个直角三角形的面积。
21.（8分）如图7，ab是⊙o的直径，点c是⊙o上与ab不重合的一个动点，cd平分∠acb交⊙o于点d，试猜想△abd的形状，并说明理由。
22.（8分）设⊙o的半径为2，点p到圆心的距离为op=，且使关。
于的方程有相等的实数根，试确定点p
的位置。23.（10分）某两位数的十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的。
个数上的数字与十位上的数字对调后，所得的新两位数与原两位数的乘积为736，求原来的两位数。
24.（10分）如图8，p是⊙o外一点，pa、pb分别与⊙o相切于点a、b，c是ab上任意一点，过点c的切线分别交pa、pb于点d、e。
若pa=4，求△ped的周长；
若∠p=40°，求∠doe的度数。
25.（10分）如图9，将△abc的顶点a放在⊙o上，现从ac与⊙o相切于点a（如图9①）的位置开始，将△abc绕着点a顺时针旋转，设旋转角为，旋转后ac、ab分别与⊙o交于点e、f，连结ef（如图9②）。已知∠bac=60°，∠c=90°，ac=8，⊙o的直径为8.
1）在旋转过程中，有以下几个量：①弦ef的长；②ef的长； ③afe的度数； ④点o
到ef的距离。其中不变的量是填序号）
2）当bc与⊙o相切时，请直接写出的值，并求此时△aef的面积（图②③为备用图）。
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