数学试题。
一．细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在“”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约***个，将这个数用科学记数法表示为（ ）
a．2.7×105 b．2.7×106 c．2.7×107 d．2. 7×108
2．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）
3．如图1，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
a．4cm b．3cm c．2cm d．1cm
4．已知反比例函数的图象如图2，则一元二次方程根的情况是（ ）
a．有两个不等实根 b．有两个相等实根 c．没有实根 d．无法确定。
5．已知△abc的面积为36，将△abc沿bc的方向平移到△a/b /c /
的位置，使b / 和c重合，连结ac / 交a/c于d，则△c /dc的面。
积为 （ a. 6 b. 9 c. 12 d. 18
6．如图，正方形abcd的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形abcd的边ab→bc→cd→da→ab连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )
abcd.7．在直角坐标系中，已知o(0,0),a(2,0),b(0,4),c(0,3)，d为x轴上一点．若以d、o、c为顶点的三角形与△aob相似，这样的d点有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
8．把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a．cm b．cm c．22cm d．18cm
9．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：
“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为颗，小龙的弹珠数为颗，则列出的方程组是（ ）
a． b． c． d．
10．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）
a．2b．1cd．0
二．填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）
11．在函数中，自变量的取值范围是。
12．如图， (甲)是四边形纸片abcd，其中b=120，d=50。若将其右下角向内折出pcr，恰使cp∥ab，rc∥ad，如图(乙)所示，则c
13．如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于。
14．如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则。
2）通过计算可得 ．
15．如图是小明学习时使用的图锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为cm2.（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）
16．有一个rt△abc，∠a=，∠b=，ab=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边bc在x轴上，直角顶点a在反比例函数y=上，则点c的坐标为
三、解答题（本大题共有8小题，共66分。
17．计算题：①
解方程： 18．先化简，再求值：，其中。
19．下面的**是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据**提供的信息回答下面的问题。
１）李刚同学6次成绩的极差是 ．
２）李刚同学6次成绩的中位数是 ．
３）李刚同学平时成绩的平均数是 ．
４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？
满分100分，写出解题过程）
20． e是正方形abcd的边ab上的动点，ef⊥de交bc于点f．
求证：△ade∽△bef；
设正方形的边长为4，ae=x，bf=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；
21．在圆内接四边形abcd中，cd为∠bca外角的平分线，f为上一点，bc＝af，延长df与ba的延长线交于e．
1）求证△abd为等腰三角形．
2）求证acaf＝dffe．
22．甲、乙两条轮船同时从港口a出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛c处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
１）港口a与小岛c之间的距离。
２）甲轮船后来的速度．
23．如图所示，过点f（0，1）的直线y＝kx＋b与抛物线y＝x2交于m（x1，y1）和n（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．
1）求b的值．
2）求x1x2的值。
3）分别过m、n作直线l：y＝－1的垂线，垂足分别是m1、n1，判断△m1fn1的形状，并证明你的结论．
4）对于过点f的任意直线mn，是否存在一条定直线m，使m与以mn为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
九年级数学九年级数学试题试题
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一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 方程的根是。a 0b 1 cd 1,2 在 abc中，c 90 那么的值等于。abcd 3如图，四边形 是扇形 的内接正方形，顶点 在弧mn上，且不与 重合，当 点在 上移动时，矩形 的形状 大小 随之变化，则 的长度 变大 变小 ...